Olkoon filtteri F indeksijoukon N (luonnolliset luvut) osajoukkojen joukko, ts. F olisi esimerkiksi seuraava ääretön joukko:
F = { {1,2,3,4,...} , {2,3,4,5,...} , {3,4,5,6,...} ,...}
Tutkitaan sitten kahta mielivaltaista F:n alkiota (eli N:n osajoukkoa) X ja Y. Tällöin sanotaan seuraavasti:
"Jos X kuuluu joukkoon F ja Y kuuluu joukkoon F, silloin X:n ja Y:n leikkausjoukko kuuluu F:ään."
Nyt esitän varsinaisen kysymykseni: Pitääkö edellä mainitun ehdon olla voimassa KAIKILLE PAREILLE X ja Y, vai riittäkö, että löydetään EDES YKSI pari X ja Y, joka toteuttaa em. ehdon?
Kysymys joukko-opin merkinnöistä
Anonyymi-ap
5
312
Vastaukset
- Anonyymi
Kun ehto on muotoa JOS xxx NIIN yyy on kyseisen ehdon tietenkin toteuduttava kaikilla xxx. Muutenhan sinulla olisi vastaesimerkki eli xxx jolle ei pätisikään yyy eli oletuksesi, aksiomasi tai päätelmäsi ("sanotaan että ...") olisi ristiriitainen.
- Anonyymi
Lisäys edelliseen: Jos X olisi äärellinen joukko, esimerkiksi {1,2,3,4}, pitääkö tämän X:n ja jokaisen Y:n leikkausjoukon kuulua joukkoon F, vai riittääkö, että löydetään esimerkiksi yksi pari X ja Y, jotka toteuttavat em. ehdon?
- Anonyymi
Yleensähän oletetaan että vapaat muuttujat on implisiittisesti ∀-kvanttorilla kvantifioituja, mutta esim. täällä: https://math.andrej.com/2012/12/25/free-variables-are-not-implicitly-universally-quantified/ on siihen vasta-argumenttia.
Niin, onhan se eri asia. Tuollaisenaan kaava on X:stä ja Y:stä riippuva ja sitten kumpaa tulkintaa tarkoitetaan riippuu siitä pistetäänkö eteen ∀X,Y vai ∃X,Y. - Anonyymi
Et näytä edes osaavan käyttää oikein ilmaisuja "kuuluu joukkoon" ( on joukon alkio) ja "on joukon osajoukko". Silti viisastelet joukko-opin tietämyksellä!
- Anonyymi
Hän on tämmöinen riemu i.......... , mellastaa ,tiede , fysikka , matematiikka, yms.
Ja aina hyvin erikoisia omia sovelluksia , niin riemu i....... , hän on.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä3610545Yritystuet 10 mrd. vuodessa, eli yrittäjäriski valtiolla kuten kommunismissa
Pelkästään Viking Linen viinanhakuristeilyitä sponsoroidaan 20 miljoonalla eurolla vuosittain. Dieselin verotukikin on12610122- 217911
Sture Fjäder haluaa tuensaajien nimet julki
Kokoomuspoliitikko haluaa yli 800 euroa kuukaudessa tukia saavien nimet julki. Ehkä olisi syytä julkaista myös kuvat? h1776314Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.304882- 554707
Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1144041Maahanmuuttajat torjuvat marjanpoiminnan - "emme ole rottia"
Ruotsalaisen journalistin selvitys paljasti, miksi maahanmuuttajat kieltäytyvät työstä. Taustalla vaikuttavat kulttuuris1243395- 623127
Adonikselle
Kuvittelitko oikeasti, että ootan sua? Kuvittelitko, että voit noin vain vetäyttä ja kun tulet takaisin, kaikki on niin2203039