Olkoon filtteri F indeksijoukon N (luonnolliset luvut) osajoukkojen joukko, ts. F olisi esimerkiksi seuraava ääretön joukko:
F = { {1,2,3,4,...} , {2,3,4,5,...} , {3,4,5,6,...} ,...}
Tutkitaan sitten kahta mielivaltaista F:n alkiota (eli N:n osajoukkoa) X ja Y. Tällöin sanotaan seuraavasti:
"Jos X kuuluu joukkoon F ja Y kuuluu joukkoon F, silloin X:n ja Y:n leikkausjoukko kuuluu F:ään."
Nyt esitän varsinaisen kysymykseni: Pitääkö edellä mainitun ehdon olla voimassa KAIKILLE PAREILLE X ja Y, vai riittäkö, että löydetään EDES YKSI pari X ja Y, joka toteuttaa em. ehdon?
Kysymys joukko-opin merkinnöistä
Anonyymi-ap
5
271
Vastaukset
- Anonyymi
Kun ehto on muotoa JOS xxx NIIN yyy on kyseisen ehdon tietenkin toteuduttava kaikilla xxx. Muutenhan sinulla olisi vastaesimerkki eli xxx jolle ei pätisikään yyy eli oletuksesi, aksiomasi tai päätelmäsi ("sanotaan että ...") olisi ristiriitainen.
- Anonyymi
Lisäys edelliseen: Jos X olisi äärellinen joukko, esimerkiksi {1,2,3,4}, pitääkö tämän X:n ja jokaisen Y:n leikkausjoukon kuulua joukkoon F, vai riittääkö, että löydetään esimerkiksi yksi pari X ja Y, jotka toteuttavat em. ehdon?
- Anonyymi
Yleensähän oletetaan että vapaat muuttujat on implisiittisesti ∀-kvanttorilla kvantifioituja, mutta esim. täällä: https://math.andrej.com/2012/12/25/free-variables-are-not-implicitly-universally-quantified/ on siihen vasta-argumenttia.
Niin, onhan se eri asia. Tuollaisenaan kaava on X:stä ja Y:stä riippuva ja sitten kumpaa tulkintaa tarkoitetaan riippuu siitä pistetäänkö eteen ∀X,Y vai ∃X,Y. - Anonyymi
Et näytä edes osaavan käyttää oikein ilmaisuja "kuuluu joukkoon" ( on joukon alkio) ja "on joukon osajoukko". Silti viisastelet joukko-opin tietämyksellä!
- Anonyymi
Hän on tämmöinen riemu i.......... , mellastaa ,tiede , fysikka , matematiikka, yms.
Ja aina hyvin erikoisia omia sovelluksia , niin riemu i....... , hän on.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun533906KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar912310Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo451982- 221773
- 281516
Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?261511- 151162
- 311118
- 1091074
Emme voi elää velaksi, sanoi Riikka
Valtionvelan odotetaan nousevan 86,3 prosenttiin bruttokansantuotteesta vielä kuluvan vuoden aikana. https://www.iltale791032