Olkoon filtteri F indeksijoukon N (luonnolliset luvut) osajoukkojen joukko, ts. F olisi esimerkiksi seuraava ääretön joukko:
F = { {1,2,3,4,...} , {2,3,4,5,...} , {3,4,5,6,...} ,...}
Tutkitaan sitten kahta mielivaltaista F:n alkiota (eli N:n osajoukkoa) X ja Y. Tällöin sanotaan seuraavasti:
"Jos X kuuluu joukkoon F ja Y kuuluu joukkoon F, silloin X:n ja Y:n leikkausjoukko kuuluu F:ään."
Nyt esitän varsinaisen kysymykseni: Pitääkö edellä mainitun ehdon olla voimassa KAIKILLE PAREILLE X ja Y, vai riittäkö, että löydetään EDES YKSI pari X ja Y, joka toteuttaa em. ehdon?
Kysymys joukko-opin merkinnöistä
Anonyymi-ap
5
339
Vastaukset
- Anonyymi
Kun ehto on muotoa JOS xxx NIIN yyy on kyseisen ehdon tietenkin toteuduttava kaikilla xxx. Muutenhan sinulla olisi vastaesimerkki eli xxx jolle ei pätisikään yyy eli oletuksesi, aksiomasi tai päätelmäsi ("sanotaan että ...") olisi ristiriitainen.
- Anonyymi
Lisäys edelliseen: Jos X olisi äärellinen joukko, esimerkiksi {1,2,3,4}, pitääkö tämän X:n ja jokaisen Y:n leikkausjoukon kuulua joukkoon F, vai riittääkö, että löydetään esimerkiksi yksi pari X ja Y, jotka toteuttavat em. ehdon?
- Anonyymi
Yleensähän oletetaan että vapaat muuttujat on implisiittisesti ∀-kvanttorilla kvantifioituja, mutta esim. täällä: https://math.andrej.com/2012/12/25/free-variables-are-not-implicitly-universally-quantified/ on siihen vasta-argumenttia.
Niin, onhan se eri asia. Tuollaisenaan kaava on X:stä ja Y:stä riippuva ja sitten kumpaa tulkintaa tarkoitetaan riippuu siitä pistetäänkö eteen ∀X,Y vai ∃X,Y. - Anonyymi
Et näytä edes osaavan käyttää oikein ilmaisuja "kuuluu joukkoon" ( on joukon alkio) ja "on joukon osajoukko". Silti viisastelet joukko-opin tietämyksellä!
- Anonyymi
Hän on tämmöinen riemu i.......... , mellastaa ,tiede , fysikka , matematiikka, yms.
Ja aina hyvin erikoisia omia sovelluksia , niin riemu i....... , hän on.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
S-kauppa nosti hintoja, K-kauppa laski
Elintarvikkeiden arvonlisävero laski vuodenvaihteessa 13,5 prosenttiin. S-kauppa siirsi alennuksen suoraan katteisiin pi675927Vilma Nissinen pyytää anteeksi rasistisia lausuntojaan
Nöyrtyi kuten persut yleensäkin. On kyllä noloa tuollainen vätystely, kun ei ole miestä seisoa omien lausuntojensa takan3495749Hiihtäjä Vilma Nissisen kommentit aiheutti paniikkia
ja hernettä vedettiin nenään. Nissinen kertoi torstaina haastattelussa, kun häneltä kysyttiin, että tykkääkö hän hiihtä934731Huuto yltyy persujen piirissä Venezuelan johdosta.
Kohta kakofonia yltyy kun persut tajuavat mitä Venezuelassa tapahtui. Von den Leydenki jo kipuilee kuten persut EU:ssa y122235Ikävä uutinen uudesta Unelmia Italiassa kaudesta - Iso pettymys tv-katsojille!
Unelmia Italiassa -sarja kertoo Ellen Jokikunnaksen perheen elämästä Suomessa ja Italiassa. Nyt Ellen on kertonut tuleva182048Nyt ottaa persua pattiin: sähköauto joulukuun myydyin
🤣 prööt prööt pakoputkellaan pörisevää persua ottaa nyt saamaristi pattiin, kun paristoilla kulkeva sähköauto on noussu521952Ovatko Perussuomalaiset kommunisteja?
Toiset sanovat että ovat, toiset sanovat että eivät. Ainakin heillä on paljon sen aatteen piirteitä, koska haluavat kont431870Martina vuokraa yksiötä
Nyt on tarkka'ampujan yksiö vuokrattavana 800 e. Toivottavasti löytyy hyvä asukas.2511211Jokaisella tytöllä on supervoimansa
Millaisia ajatuksia artikkeli herättää? Mainos: Dove | ”Itsetuntoni oli ihan romuttunut” – Peppina Rosén haastaa tavan2031114Voi kauhiaa: keikkapaikat keikahtavat juopottelun puutteessa!
Vai ei tule rahaa artistille viinanmyynnin vähennyttyä. Missähän muualla kannattavuus korreloi myrkyn imemismäärän ka641061