Olkoon filtteri F indeksijoukon N (luonnolliset luvut) osajoukkojen joukko, ts. F olisi esimerkiksi seuraava ääretön joukko:
F = { {1,2,3,4,...} , {2,3,4,5,...} , {3,4,5,6,...} ,...}
Tutkitaan sitten kahta mielivaltaista F:n alkiota (eli N:n osajoukkoa) X ja Y. Tällöin sanotaan seuraavasti:
"Jos X kuuluu joukkoon F ja Y kuuluu joukkoon F, silloin X:n ja Y:n leikkausjoukko kuuluu F:ään."
Nyt esitän varsinaisen kysymykseni: Pitääkö edellä mainitun ehdon olla voimassa KAIKILLE PAREILLE X ja Y, vai riittäkö, että löydetään EDES YKSI pari X ja Y, joka toteuttaa em. ehdon?
Kysymys joukko-opin merkinnöistä
Anonyymi-ap
5
317
Vastaukset
- Anonyymi
Kun ehto on muotoa JOS xxx NIIN yyy on kyseisen ehdon tietenkin toteuduttava kaikilla xxx. Muutenhan sinulla olisi vastaesimerkki eli xxx jolle ei pätisikään yyy eli oletuksesi, aksiomasi tai päätelmäsi ("sanotaan että ...") olisi ristiriitainen.
- Anonyymi
Lisäys edelliseen: Jos X olisi äärellinen joukko, esimerkiksi {1,2,3,4}, pitääkö tämän X:n ja jokaisen Y:n leikkausjoukon kuulua joukkoon F, vai riittääkö, että löydetään esimerkiksi yksi pari X ja Y, jotka toteuttavat em. ehdon?
- Anonyymi
Yleensähän oletetaan että vapaat muuttujat on implisiittisesti ∀-kvanttorilla kvantifioituja, mutta esim. täällä: https://math.andrej.com/2012/12/25/free-variables-are-not-implicitly-universally-quantified/ on siihen vasta-argumenttia.
Niin, onhan se eri asia. Tuollaisenaan kaava on X:stä ja Y:stä riippuva ja sitten kumpaa tulkintaa tarkoitetaan riippuu siitä pistetäänkö eteen ∀X,Y vai ∃X,Y. - Anonyymi
Et näytä edes osaavan käyttää oikein ilmaisuja "kuuluu joukkoon" ( on joukon alkio) ja "on joukon osajoukko". Silti viisastelet joukko-opin tietämyksellä!
- Anonyymi
Hän on tämmöinen riemu i.......... , mellastaa ,tiede , fysikka , matematiikka, yms.
Ja aina hyvin erikoisia omia sovelluksia , niin riemu i....... , hän on.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen kokki autossa kammottavan kuoleman sähköauto-Teslan syttyessä tuleen.
https://www.is.fi/autot/art-2000011652873.html Näin vaarallisia sähköautopalot voivat olla.845117Persuja ei aluevaltuustoissa näy
Ei tunnu persuja paljon paikalliset asiat kiinnostavan, vaan ainoastaan ulkomaalaiset, joku Israel ja Trumpin fanitus.253460Päivän Riikka: Uudenkaupungin autotehdas hiljeni
Näin ne 100 000 uutta pysyvää ei-tempputyötä yksityiselle sektorille tämän hallituksen ansiosta syntyy. Työntekijöille j342795Kerro kaivattusi nimi tai nimikirjaimet
🌠 Tähdenlento! Kirjoittamalla kaivattusi nimen tai nimikirjaimet tähän, saattaa toiveesi toteutua.581810- 471586
Alkuvuodesta poistuu työttömyyskorvaus kaikilta joilla on säästössä rahaa
Tippuu korvaukselta iso määrä työttömiä.2511392- 941362
Tämmönen höpsö
Höpönassu mä olen. En mikään erikoinen…hölötän välillä ihan levottomia. Tykkäisit varmasti jos olisin siellä sun vieress441356Riikka vie Suomen kohta ykköseksi työttömyyskisassa
Espanja: 10,5 % Suomi: 10,3 % Ruotsi: 9,3 % Kisa on tiukkaa, mutta Riikalla hyvä draivi päällä. Vasemmistolaisen päämin01220Hiljaisuus
Tarkoittaa välinpitämättömyyttä, henkistä väkivaltaa ja kiusaamista. Olet valinnut hiljaisuuden.731068