Olisi seuraavanlainen ongelma: Tutkitaan neljää äärettömän pitkää lukujonoa r, s, t, u, jotka ovat muotoa r = <r0, r1, r2, r3,…,ri,…> eli ri on reaaliluku ja siinä esiintyvä alaindeksi i on luonnollinen luku. Tutkitaan siis funktioita i →R. Oletetaan nyt, että on voimassa ehto:
{i : ri + si = ti + ui} ⊇ {i : ri = si} ∩ {i : ti = ui}
Kysymys kuuluu nyt: Miten voidaan todistaa, että oikeanpuoleinen joukko on vasemmanpuoleisen joukon osajoukko?
Entä jos laskutoimitus + vaihdettaisiin vasemmanpuoleisessa joukossa tuloksi ∙ ?
Lukujonojen summa ja tulo, todistukset?
Anonyymi-ap
3
411
Vastaukset
- Anonyymi
Huomasin painovirheen kysymyksessäni:
Pitäisi olla {i : ri + si = ti + ui} ⊇ {i : ri = ti} ∩ {i : si = ui}
jolloin taisin itse keksiä ratkaisun eli sijoitetaan oikeanpuoleiset termit ri = ti ja si = ui vasemmanpuoleisempaan lausekkeeseen, jolloin saadaan {i : ti + ui = ti + ui} = N eli koko luonnollisten lukujen joukko, joten asia ratkesi (tai ainakin nyt luulen niin).- Anonyymi
Eihän siitä välttämättä koko N tule (vastaesim. r=s=t=0,0... ja u=1,1,...), mutta "⊇" kyllä pätee.
Osajoukkotodistus alkaa yleensä näin: Olkoon j ∈ {i : ri = ti} ∩ {i : si = ui}. Ja sitten osoitetaan että j ∈ {i : ri + si = ti + ui}. - Anonyymi
a e B tarkoittaa: a on joukon B alkio.
Jos i e (r(i) = t(i)) ja i e (s(i) = u(i) ) niin r(i) + s(i) = t(i) + u(i) jote i e (r(i)+s(i) = t(i) + u(i) )
MOT
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persut eivät ole kertoneet euronkaan edestä säästökohteita
Mutta änkyttävät kysellä niistä muilta jatkuvasti. Vaikuttaa ettei persuilla ole kykyä omaan ajatteluun ja päätöksenteko1062394Marinin hallituskaudella Suomen BKT sentään kasvoi
Tämä ns. kauhukabinetti ei ole saanut aikaan kuin vahinkoa. Otti ennätysvelat rikkaiden veroalennuksiin ja sai työttömyy182181Huulitäytteet ja tekotisssit
Kylillä kulkiissa olen huomannut että tässäkin tuppukylässä on hameväki alkanut muokkaamaan ulkonäköään huulitäytteillä1691876Nuorille miehille ei kelpaa enää paljon käytetty nainen
"En ikinä huolisi mitään kyläpyörää", Tomi täräyttää TikTokissa https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/27182b8f-7759-49d0-82361375Drone-epäily Uudellamaalla
Ihmisiä kehotetaan siirtymään sisätiloihin. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000012008358.html1271269Sait mut mies heikoksi
Yllätti tämä asia nyt kyllä. Olet ollut mielessä koko ajan. Ei riitä pelkkä kevät nyt syyksi. Veit jalat alta. Pannaan m861154Vauvat syntyvöät vihan lapsina?
Kyllä on pimeä oppi, ja olen ollut täydessä pimeydessä opillisesti, että pienet lapset syntyisivät paholaisen lapsina. O661075Stefan Therman. Vakava syyte ja vankila uhkaa.
Nyt ei taida mies selvitä enää selityksillä.102968- 84897
Unelma tilanne
Miten haluaisit, että tilanteenne etenisi tai miten toivoisit hänen lähestyvän sinua? Vai toimitko mielummin itse, jos j70872