Olisi seuraavanlainen ongelma: Tutkitaan neljää äärettömän pitkää lukujonoa r, s, t, u, jotka ovat muotoa r = <r0, r1, r2, r3,…,ri,…> eli ri on reaaliluku ja siinä esiintyvä alaindeksi i on luonnollinen luku. Tutkitaan siis funktioita i →R. Oletetaan nyt, että on voimassa ehto:
{i : ri + si = ti + ui} ⊇ {i : ri = si} ∩ {i : ti = ui}
Kysymys kuuluu nyt: Miten voidaan todistaa, että oikeanpuoleinen joukko on vasemmanpuoleisen joukon osajoukko?
Entä jos laskutoimitus + vaihdettaisiin vasemmanpuoleisessa joukossa tuloksi ∙ ?
Lukujonojen summa ja tulo, todistukset?
Anonyymi-ap
3
280
Vastaukset
- Anonyymi
Huomasin painovirheen kysymyksessäni:
Pitäisi olla {i : ri + si = ti + ui} ⊇ {i : ri = ti} ∩ {i : si = ui}
jolloin taisin itse keksiä ratkaisun eli sijoitetaan oikeanpuoleiset termit ri = ti ja si = ui vasemmanpuoleisempaan lausekkeeseen, jolloin saadaan {i : ti + ui = ti + ui} = N eli koko luonnollisten lukujen joukko, joten asia ratkesi (tai ainakin nyt luulen niin).- Anonyymi
Eihän siitä välttämättä koko N tule (vastaesim. r=s=t=0,0... ja u=1,1,...), mutta "⊇" kyllä pätee.
Osajoukkotodistus alkaa yleensä näin: Olkoon j ∈ {i : ri = ti} ∩ {i : si = ui}. Ja sitten osoitetaan että j ∈ {i : ri + si = ti + ui}. - Anonyymi
a e B tarkoittaa: a on joukon B alkio.
Jos i e (r(i) = t(i)) ja i e (s(i) = u(i) ) niin r(i) + s(i) = t(i) + u(i) jote i e (r(i)+s(i) = t(i) + u(i) )
MOT
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1006424
Nikkalassa vauhdilla nokka kohti taivasta
Mitähän Darwin sanoisi näistä 4 suomalaisesta, jotka kävivät Haparandan puolella näyttämässä, kuinka Suomi auto kulkee t303843törniöläiset kaaharit haaparannassa
isäpapan autolla kaahatta 270 km/h metsään https://www.lapinkansa.fi/nsd-kaksi-suomalaista-kuoli-kolarissa-haaparannall/283220Sitä saa mitä tilaa Perussuomalaiset!
https://yle.fi/a/74-20160212 SDP:n kannatus se vain nousee ja Keskusta on kolmantena. Kokoomus saanut pienen osan persu3701736- 331398
- 271340
Eelin, 20, itsemurhakirje - Suomalaisen terveydenhuollon virhe maksoi nuoren elämän
Yksikin mielenterveysongelmien takia menetetty nuori on liikaa. Masennusta sairastava Eeli Syrjälä, 20, ehti asua ensi46989Anteeksi kulta
En oo jaksanut pahemmin kirjoitella, kun oo ollut tosi väsynyt. Mut ikävä on mieletön ja haluisin kuiskata korvaasi, hyv11966Perttu Sirviö laukoo täydestä tuutista - Farmi Suomi -kisaajista kovaa tekstiä "Pari mätää munaa..."
Ohhoh, Farmilla tunteet alkaa käydä kuumana, kun julkkiksia tippuu jaksosta toiseen! Varo sisältöpaljastuksia: https:11890- 42879