nii mites noi sini, cosini tai tangentii funktiot saa ratkottuu päässä, ku kuulin jostain että se onnistuu ku tietää jonku sarjan ja osaa vielä käyttää sitä? taylorin ja mclaun sarjan mä löysin tuolta netin syövereistä mut ei ihan auennu niitten käyttö....
voisko joku selvittää ko mysteerin?
voisko joku selvittää ko mysteerin?
Vastaukset 3
Vanhimmat
McLaurinin sarja on vain Taylorin erikoistapaus ja antaa sin(x) sarjan
sin(x) = x - x^3/3! x^5/5! - x^7/7! . . .
x tietenkin radiaaneina ja päässälaskemisesta voidaan sitten olla montaa mieltä.
Kehitysväittämä tai paremmin tunnettu Taylorin sarja perustuu siihen tosiasiaan, että jos käyrän
y = f(x) pisteessä a kaikki derivaatat tunnetaan, niin käyrä on määriteltävissä.
Eli f (x) = f(a) f'(a)*(x-a) /1! f''(a)*(x-a)^2 /2! f'''(a)*(x-a)^3 /3! . . .
McLaurinin sarjaksi edellinen muuttuu, jos asia helpottuu niin että voidaan konstruoida pisteessä
a = 0 ( kuten sin x )
sellasen likiarvon laskemista mä mietin, muuta joo nyt tajusin ton jutun. Vähän ku kelailin tota nii ainoo vaikeushan siinä on toi radiaaniks muuntaminen mikä nyt ei ihan helposti käy päässä, ellei valmiiks opettele perus kulmat ulkoo... mut voihan tolla olla käyttöö jos on kalpion laskin käytössä mistä ei löydy trigonometrisiä funktioita.