Murtolukujen pienin yhteinen nimittäjä

Anonyymi-ap

Onko jotain menetelmää jolla helposti löytyy yhteinen nimittäjä?
Esimerkki:
1/5+1/75+1/200 =
120/300+8/300+3/300 = 131/600
600/131 = 4,58
Kuten esimerkistä voi päätellä, siinä lasketaan vastuksien rinnankytkennän arvo.

19

94

Äänestä

    Vastaukset 19

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi00001

      Esimerkissäsi on pieni painovirhe: 120, 8 ja 3 pitää jakaa 600:lla eikä 300:lla.

      • Anonyymi00004

        Niinpäs oli, nimittäjä on tietenkin 600. Mistä lie tuo 300 siihen lipsahtanut, se ei tietenkään täsmää tuohon 1/200:n.

    • Anonyymi00002

      Tuossa voit 5:n unohtaa hei, koska se sisältyy muihin. Sitten vain kokeilemalla löytyy 600. Toki yksinkertaisempaa on käyttää taskulaskinta.

    • Anonyymi00003

      https://fi.wikipedia.org/wiki/Pienin_yhteinen_jaettava

      Voi laskea iteratiivisesti kaavalla

      pyj(a,b,c) = pyj(pyj(a,b), c)

      ja

      pyj(a,b)*syt(a,b) = ab

      missä syt eli suurin yhteinen tekijä voidaan laskea Eukleideen algoritmilla.

      Jos lukujen alkulukuesitys on käytössä, niin helpoimmalla pääsee kun vaan ottaa jokaiselle alkuluvulle suurimman eksponentin jolla se esiintyy (ks wikipedian ensimmäinen kaava; yleistyy useammalle luvulle).

    • Anonyymi00005

      5=5
      75 = 3*5*5
      200 = 2*2*2*5*5
      Tuo nimittäjäsi on 2*2*2*3*5*5 = 600
      Kukin nnimittäjä jaetaan alkutekijöihinsä. Sitten muodostetaan niistä tulo siten, että siinä on suurin mukana suurin lukumäärä alkutekijöitä, joita erimluvuissa esiintyy.Tässä suurinmäärä kakkosia oli 3 (luvussa 200), kolmosia oli yksi (luvussa 75 ja viitosia oli 2 (luvuissa 75 ja 200).

      • Anonyymi00006

        Tuli yksi "suurin" liikaa, p.o. "siinä on mukana suurin..".
        Ja "eri luvuissa"
        Painovirhepaholainen mellasti!

      • Anonyymi00008

        Minkä nimittäjän tämä menetelmä antaa tuolla alempana olevaan esimerkkiin, jossa on nimittäjät 10, 100, 200 ja 330?

      • Anonyymi00009
        Anonyymi00008 kirjoitti:

        Minkä nimittäjän tämä menetelmä antaa tuolla alempana olevaan esimerkkiin, jossa on nimittäjät 10, 100, 200 ja 330?

        10 = 2*5
        100 = 2*2*5*5
        200 = 2*2*2*5*5
        330 = 2*3*5*11
        Saatava luku on 2*2*2*3*5*5*11 = 6600
        Ymmärrä asia näin: Sen laskettavan nimittäjän tulee olla sellainen, että se on jaollinen jokaisella noista annetuista nimittäjistä. Yksi tällainen olisi yksinkertaisesti noiden nimittäjien tulo. Mutta se on turhan suuri.

        Laskettavan nimittäjän tulee siis olla jaollinen myös kaikilla noiden annettujen nimittäjien alkutekijöillä. Tämä ehto täyttää, kun lasketaan tulo, jossa kaikki alkutekijät ovat mukana ja kutakin on suurin määrä mitä sitä jossain noista annetuissa nimittäjissä esiintyy.

        Tämä on tietysti pienin mahdollinen luku sillä jos jokin noista alkutekiöistä puuttuu tuosta tulosta se ei enää ole jaollinen jollakin noista annetuista tuloista.

      • Anonyymi00010
        Anonyymi00009 kirjoitti:

        10 = 2*5
        100 = 2*2*5*5
        200 = 2*2*2*5*5
        330 = 2*3*5*11
        Saatava luku on 2*2*2*3*5*5*11 = 6600
        Ymmärrä asia näin: Sen laskettavan nimittäjän tulee olla sellainen, että se on jaollinen jokaisella noista annetuista nimittäjistä. Yksi tällainen olisi yksinkertaisesti noiden nimittäjien tulo. Mutta se on turhan suuri.

        Laskettavan nimittäjän tulee siis olla jaollinen myös kaikilla noiden annettujen nimittäjien alkutekijöillä. Tämä ehto täyttää, kun lasketaan tulo, jossa kaikki alkutekijät ovat mukana ja kutakin on suurin määrä mitä sitä jossain noista annetuissa nimittäjissä esiintyy.

        Tämä on tietysti pienin mahdollinen luku sillä jos jokin noista alkutekiöistä puuttuu tuosta tulosta se ei enää ole jaollinen jollakin noista annetuista tuloista.

        Korjaan. ...noista annetuista nimittäjistä.

        Olkoot ne murtoluvut a(1)/b(1), a(2)/b(2),...,a(n)/b(n).

        Jotta nämä voitaisiin laskea yhteen ne on lavennettava samannimisiksi ( = niille saadaan sama nimittäjä). Olkoot nuo laventajat l(1),l/2),...,l(n).
        Lukujen summa on nyt (l(1) a(1)) / (l(1) b(1)) + (l(2) a(2))/l(2) b(2) ) +... + (l(n) a(n) ) / (l(n) b(n) ) ja nimittäjien täytyy olla sama luku, olkoon se M.
        Siis l(1) b(1) = l(2) b(2) = ...= l(n) b(n) = M

        Luku M on jaollinen jokaisella luvuista b(1), b(2),..,b(n). Se on siis jaollinen kaikkien noiden lukujen kaikilla alkutekijöillä.Ja näin on kun M rakennetaan kuten kuvasin eli otetaan tulo, jossa kaikkien lukujen b(i) alkutekijät ovat mukana ja kutakin alkutekijää otetaan niin monta kuin sitä eniten esiintyy jossain b(i)-luvussa. Muuten M ei olisi jaollinen luvulla b(i).

        Tuo M on nimeltään lukujen b(1),b(2),...,b(n) pienin yhteinen jaettava, pyj.

      • Anonyymi00012
        Anonyymi00009 kirjoitti:

        10 = 2*5
        100 = 2*2*5*5
        200 = 2*2*2*5*5
        330 = 2*3*5*11
        Saatava luku on 2*2*2*3*5*5*11 = 6600
        Ymmärrä asia näin: Sen laskettavan nimittäjän tulee olla sellainen, että se on jaollinen jokaisella noista annetuista nimittäjistä. Yksi tällainen olisi yksinkertaisesti noiden nimittäjien tulo. Mutta se on turhan suuri.

        Laskettavan nimittäjän tulee siis olla jaollinen myös kaikilla noiden annettujen nimittäjien alkutekijöillä. Tämä ehto täyttää, kun lasketaan tulo, jossa kaikki alkutekijät ovat mukana ja kutakin on suurin määrä mitä sitä jossain noista annetuissa nimittäjissä esiintyy.

        Tämä on tietysti pienin mahdollinen luku sillä jos jokin noista alkutekiöistä puuttuu tuosta tulosta se ei enää ole jaollinen jollakin noista annetuista tuloista.

        Kokeilin aiemmin alkutekijöitä seuraavasti:
        10 = 2*5
        100 = 5*5*4
        200 = 5*5*8
        330 = 2*5*3*11
        Näistä keräsin kertojat:
        5*5*2*3*4*8*11=52800
        Missä meni vikaan?
        Mitkä ovat tarkkaan ottaen säännöt tekijöiden muodostamiseen?

      • Anonyymi00013
        Anonyymi00012 kirjoitti:

        Kokeilin aiemmin alkutekijöitä seuraavasti:
        10 = 2*5
        100 = 5*5*4
        200 = 5*5*8
        330 = 2*5*3*11
        Näistä keräsin kertojat:
        5*5*2*3*4*8*11=52800
        Missä meni vikaan?
        Mitkä ovat tarkkaan ottaen säännöt tekijöiden muodostamiseen?

        200 = 2*2*2*5*5
        Pitää jakaa alkulukutekijöihin, 8 ei alkuluku.
        Et edes vaivautunut katsomaan (ymmärtämään) viestiäni.
        Olen antanut jo tarpeeksi neuvoja. Taidat trollailla.

      • Anonyymi00015
        Anonyymi00013 kirjoitti:

        200 = 2*2*2*5*5
        Pitää jakaa alkulukutekijöihin, 8 ei alkuluku.
        Et edes vaivautunut katsomaan (ymmärtämään) viestiäni.
        Olen antanut jo tarpeeksi neuvoja. Taidat trollailla.

        Sinun viesteistäsi en tiedä, mutta oikeassa viestissä mainittiin "alkutekijät", ei "alkuluvut".

      • Anonyymi00016
        Anonyymi00013 kirjoitti:

        200 = 2*2*2*5*5
        Pitää jakaa alkulukutekijöihin, 8 ei alkuluku.
        Et edes vaivautunut katsomaan (ymmärtämään) viestiäni.
        Olen antanut jo tarpeeksi neuvoja. Taidat trollailla.

        Trollilla alkoi maalin siirtely...

      • Anonyymi00017
        Anonyymi00015 kirjoitti:

        Sinun viesteistäsi en tiedä, mutta oikeassa viestissä mainittiin "alkutekijät", ei "alkuluvut".

        alkutekijät = alkulukutekijät

      • Anonyymi00018
        Anonyymi00017 kirjoitti:

        alkutekijät = alkulukutekijät

        Maalin siirtely oli jo mainittukin.

      • Anonyymi00019
        Anonyymi00018 kirjoitti:

        Maalin siirtely oli jo mainittukin.

        En tunne trollausterminologiaa. Mitä tuo "maalin siirtely" oikein tarkoittaa?

    • Anonyymi00007

      Kun murtolukuja on useita, voidaan joutua varsin isoihin lukuihin ennen kuin yhteinen nimittäjä löytyy.
      1/100+1/330+1/10+1/200=
      66/6600+20/6600+660/6600+33/6600=779/6600

    • Anonyymi00011

      1/5+1/75+1/200

      helpoiten se yhteinen nimittäjä löytyy kun teet kertolaskun 5*75*200=75000

      15000/75000+1000/75000+375/75000=16375/75000 eli 75000/16375=4,58

      • Anonyymi00014

        5=5
        75=3*5*5
        200 = 2*2*2*5*5
        Antamieni ohjeiden mukaisesti muodostetaan tulo
        2*2*2*3*5*5 = 600
        Saadaan summaksi 1/5 + 1/75+ 1/200 = (120 + 8+ 3)/600 =131/600
        Ette näy edes lukeneen neuvojani. Turhaan näitä näyn kirjoittelevan.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nyt se syksy on sitten alkanut

      Esimerkiksi tänään sataa aamusta iltaan, ja nytkin.
      Maailman menoa
      60
      1059

    2. Minä en ole koskaan

      Rakastanut ketään toista yhtä paljon kuin sinua
      Ikävä
      98
      1034

    3. Tiesitkö? Jorma Uotisen EX-rakas on Helena Lindgren - Nämä ovat välit nyt: "Me ollaan..."

      Jorma Uotinen ja Helena Lindgren olivat avoliitossa v. 1982-1999. Pariskunta oli aikansa näyttävä julkkispari, missä i
      Kotimaiset julkkisjuorut
      21
      892

    4. Olet nainen ollut vaikein rasti

      Eniten olet tunteitani myllännyt ja niitä kuluttanut, ja tuottanut. 🤔
      Ikävä
      60
      820

    5. Vähän pitää

      Kiusia ja näyttää
      Ikävä
      135
      812

    6. Anteeksi J-mies

      Anteeksi että myötävaikutin siihen että rakastuit minuun, jota et voi koskaan saada. Viimeksi kun näimme ja katselimme t
      Ikävä
      124
      805

    7. Kenen viisautta on ollut laittaa tie väärällä murskeella pilalle

      Kenen viisautta on ollut kun Siimeksen/Kylmänpurontie pantu pilalle kun on ajettu liian karkeaa mursketta. Rengasliikke
      Hyrynsalmi
      25
      699

    8. Riittääkö mahkut

      Kaivattuusi 🤭.
      Ikävä
      55
      689

    9. Taidat olla

      Luovuttanut jo minun suhteeni osalta?
      Ikävä
      45
      666

    10. Kuhmolainen opettaja tuomittu vainoamisesta

      https://yle.fi/a/74-20248184 ”Kuusikymppinen kuhmolaisnainen piinasi naapureitaan lähes kahdeksan vuoden ajan. Nainen
      Kuhmo
      15
      636

    11. Minä muistan

      Minä muistan sinut nauravana. Sellaisena, joka sai tavallisenkin hetken tuntumaan vähän kevyemmältä, kuin huoneeseen ol
      Ikävä
      45
      620

    12. Mä voisin rakastua noihin tähti silmiin

      Katseesi on niin lumoava nainen💚.
      Ikävä
      19
      607

    13. Siinä kävi mies nyt niin että tämä ämmä muuttaa ulkomaille

      Vuonojen maa kutsuu, joten ei hätää. Et kuule minusta enää. 😂 Lycka till! Ämmä riittää.
      Ikävä
      83
      586

    14. Koska Martina viettää aikaansa lapsiensa kanssa

      Äiti vaan juoksee miehen perässä Tallinnassa, Lontoossa, Turussa. Kyllä oli kätilö oikeassa, kun sanoi, että ei olisi ka
      Kotimaiset julkkisjuorut
      142
      582

    15. Jos tullaan toisiamme vastaan, niin

      pitäiskö pysähtyä ja onnitella?
      Ikävä
      46
      578

    16. Mitä muuta on olemassa kuin lisääntyminen

      Jos mies ei pääse lisääntymään niin mikä hänen osansa elämässä on? mitä jää jäljelle? Hän on vain muiden palvelija kok
      Sinkut
      128
      573

    17. Voisiko vielä välillemme jotain kehittyä

      Vai heihei ja ei nähdä enää.
      Ikävä
      35
      570

    18. Ähtäri on taas TV: n ja radion ykkösuutinen

      Uusi podcast on julkaistu ja on nyt kuunneltavissa. Mot on tehnyt hyvää työtä! Mikko Savola ja kepu ei ota mitään vast
      Ähtäri
      47
      568

    19. Elämäni biisi -paljastus: Tänä lauantaina 26.9. nämä julkkikset istahtavat sinisille sohville!

      Katsotko Elämäni biisiä? Elämäni biisi on monen suomalaisen suosikki. Vieraslista lauantaina 26.9. tarjoilee vieraita m
      Tv-sarjat
      6
      533

    20. Pahkalassa tapahtuu

      Mitäs on tapahtunut yöllä pahkalan kerrostaloilla.oli poliisia ja ambulanssia taas vaihteeksi
      Parkano
      11
      529
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt