Elikkä täytyisi laskea 1 2 3 4 5 ... jne. , mutta se kuinka pitkälle joutuu menemään vaihtelee. Tähän on joku helpompikin konsti kuin todellakin laskea nuo luvut yksitellen yhteen, mutten sitä yhtälöä muista. Kuinka siis helpoiten saan laskettua?
kuinka lasketaan?
1+2+3+
4706
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Tarkottanet summaa
S=1 2 3 4 ... n
Se saadaan kaavalla
S=n*(n 1)/2 (* on kertomerkki)
Kaavan saa aikaiseksi seuraavasti
2*S=1 2 .. n 1 2 3 .. n
=1 2 .. n n (n-1) .. 3 2 1
=1 n 2 (n-1) ... n 1
=n 1 n 1 ... n 1 (n 1 tulee n kpl)
=n*(n 1)
Eli 2*S=n*(n 1)
Ideana on järjestää luvut 1,2,3,..,n pareiksi
että summaksi tulee aina n 1.
Sellaista päättymätöntä summaa ei taas ole kuin
1 2 3 4 5 ...
Kyseinen sarja hajaantuu kohti ääretöntä.
tätä kaavaa hain. Kiitosta!
1 2 3 4 ...- 100
=100:2=50
100*50=5000
5000 50
=5050
Sama juttu, mutta olen opetellut tämän siten, että otetaan ensimmäisen ja viimeisen luvun keskiarvo, joka kerrotaan jonon jäsenten lukumäärällä.