Moi. Matikan pakollinen amk-kurssi tökkii ja huomenna tentti :/ Osaisikohan joku fiksumpi auttaa seuraavassa pähkinässä, joka liittyy jaksollisiin suorituksiin?
"Kuinka suuri summa on neljännesvuosittain 31.3. alkaen sijoitettava kohteeseen, jossa 6,5%:n nettotuotto liitetään pääomaan vuosittain, jotta loppuarvo 28. sijoituskerran jälkeen olisi 50000e?"
(Vastaukseksi pitäisi saada 1431,53e)
Kiitos etukäteen.
"Kuinka suuri summa on neljännesvuosittain 31.3. alkaen sijoitettava kohteeseen, jossa 6,5%:n nettotuotto liitetään pääomaan vuosittain, jotta loppuarvo 28. sijoituskerran jälkeen olisi 50000e?"
(Vastaukseksi pitäisi saada 1431,53e)
Kiitos etukäteen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
tuo vastaus on ainakin päin seiniä. Olisko 673 e lähempänä oikeeta.
Kokeile geometrisella sarjalla.
summahan lisättiin 4 kertaa vuodessa. Noin olisi ollut jos oltaisiin lisätty kerran vuodessa. Mutta kyllä se geometrisella sarjalla silti menee.
Oppikirjani kyllä tarjosi tuota mainitsemaani vastausta... liekö siellä virhe?
Tuo olis ollut tulos jos olisi talletettu kerran vuodessa.
Maksetaanko tuo korko kerran vuodessa, vuoden viimeisenä päivänä? Jos niin niin silloin tulee 4 tallletusta ennen sitä jolloin vuoden lopussa on
4x*p euroa. Tuossa p=1.065. Sitten seuraavana vuonna tulee 4 talletusta jolloin rahaa on
4x*p 4x ja sitten korko jolloin on (4x*p 4x)*p. 28/4=7. Siis seitsemännen vuoden jälkeen pitää olla 50 000 ennen koron tuloako? Jos niin niin
4x*p^6 .... 4x pitä olla toi 50 000. Tuon summan lasket geometrisella sarjalla eli
4x(1-p^7)/(1-p)=50000 ja ratkot siittä x:n. eli minä sain 1446.64
siis 1466.64
Valmiita kaavoja näihin voi opetella ulkoa jos haluaa, mutta koitetaan muuten.
Helpointa lienee ajatella yksi talletus ( a ) kerrallaan eli ensimmäinen talletus lojuu pankissa 6.75 vuotta ja kasvaa tietenkin summaksi a *(1 p)^6.75 , seuraava 1/4 vuotta vähemmän aikaa ja kasvaa summaksi a *(1 p)^6.5 seuraava a*(1 p)^6.25 jne .(p=0.065)
Talletettavan summan suuruus a voidaan ottaa yhteiseksi tekijäksi jolloin kokonaissumma 50000 = a * { (1 p)^6.75 (1 p)^6.5 ..... (1 p)^0 }
Siinä on se geometrinen sarja jossa n = 28 , ja q = 1.065^0.25 eli jotain (1- q^28) / (1- q) * a = 50000