Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Mihin häviää palanen

    Törmäsin aikoinaan kuvaan kahdesta kolmiosta, jotka muodostuvat samanlaisista palikoista. Kun palikat järjestetään eri järjestykseen kolmiosta häviää palanen.
    Olen miettinyt kuvaa monta kertaa ja nyt löysin saman kuvan netistä. Osaako joku selittää kuvassa esitetyn palasen häviämisen.

    http://math.tkk.fi/~apiola/solmu/kolmiot.gif
    61484
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 6

    Vanhimmat

    katso tarkasti pitkää sivua, toinen kupera toinen kaareva.

    Äänestä

    • No niinpäs onkin. Ei siinä sitten sen vaikeampaa ratkaisua ollut ja minä kun olen miettinyt sitä vaikka kuinka kauan. :-)

      Äänestä

    • Joni kirjoitti:

      No niinpäs onkin. Ei siinä sitten sen vaikeampaa ratkaisua ollut ja minä kun olen miettinyt sitä vaikka kuinka kauan. :-)

      silmänkääntötemppu ole, vaan kyse kolmion sivujen suhteesta/korkeudesta. Leikkaa ruutupaperista mallin mukaan samassa suhteessa olevat palaset ja vääntele niitä. Ei siitä mitään palaa katoa. Tuo on vaan joku kikkailija aikanaan keksinyt juuri sitä varten, että saisi sinunlaiset halkomaan hiuksensa tuota miettiessään.

      Äänestä

    Ei millään pahalla mutta kyllä siitä palanen katoaa...

    Äänestä

    Tässähän on itseasiassa kysymys rationaalilukujen approksimoimisesta toisilla rationaaliluvuilla.

    Pienen vihreän kolmion kateettien pituuksien suhde on 2/5 ja suuremman punaisen kolmion 3/8.

    Nämä ovat melko lähellä toisiaan, jonka vuoksi niiden hypotenuusat ovat lähes saman suuntaisia.

    Rationaalilukujen approksimoimiseen toisilla rationaaliluvuilla liittyvät ns. Fareyn jonot. Ks.http://fi.wikipedia.org/wiki/Fareyn_jono

    Luvut 2/5 ja 3/8 ovat fareyn jonossa F_8 välittömästi peräkkäin.

    Tältä pohjalta lienee helppo lähteä konstruoimaan lisää vastaavia tehtäviä.

    Kokeilkaahan!

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Joni kirjoitti:

    Törmäsin aikoinaan kuvaan kahdesta kolmiosta, jotka muodostuvat samanlaisista palikoista. Kun palikat järjestetään eri järjestykseen kolmiosta häviää palanen.
    Olen miettinyt kuvaa monta kertaa ja nyt löysin saman kuvan netistä. Osaako joku selittää kuvassa esitetyn palasen häviämisen.

    http://math.tkk.fi/~apiola/solmu/kolmiot.gif

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu