Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    helppo derivointi, olkaa hyvä

    laskekaa nyt hyvät ihmiset funktion x /(x-1) kolme ensimmäistä derivaattaa.. miten voin saada siitä kokoajan eri vastauksia?
    kai sitä pitäis mennä takaisin lukioon..
    3922
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    f' = -1 / (x-1)^2
    f'' = 2 / (x-1)^3
    f'' = -6 / (x-1)^4

    Eka derivaattahan noista on se vaikein etittävä, loput menee ihan simppelisti.

    Äänestä

    • Niin ja miten tuo eka sitten tuleepi..
      Tulon derivointikaava:
      d/dx fg = f'g fg'

      Tuplafunktion kaavaa en muista, vaikka sen osaankin laskea.. :)


      d/dx x = 1
      d/dx (x-1)^-1 = -(x-1)^-2

      Tässä f(x) = x ja g(x) = (x-1)^-1
      x(x-1)^-1 = 1*(x-1)^1 x*-1(x-1)^-2
      =1/(x-1) (-x)/(x-1)^2

      lavennetaan tuo toinen (x-1):llä

      =(x-1)/(x-1)^2 - x/(x-1)^2
      = -1 / (x-2)^2

      Äänestä

    • aölkjhjha kirjoitti:

      Niin ja miten tuo eka sitten tuleepi..
      Tulon derivointikaava:
      d/dx fg = f'g fg'

      Tuplafunktion kaavaa en muista, vaikka sen osaankin laskea.. :)


      d/dx x = 1
      d/dx (x-1)^-1 = -(x-1)^-2

      Tässä f(x) = x ja g(x) = (x-1)^-1
      x(x-1)^-1 = 1*(x-1)^1 x*-1(x-1)^-2
      =1/(x-1) (-x)/(x-1)^2

      lavennetaan tuo toinen (x-1):llä

      =(x-1)/(x-1)^2 - x/(x-1)^2
      = -1 / (x-2)^2

      Kohta täytyy mennä kaljalle... sitä ennen...
      Eihän tossa vikassa mitään kakkosta tuolla sulkujen sisällä pitäis olla...
      eli vika rivi edellisessä:

      =-1/(x-1)^2

      Jatketaan derivointia:

      d/dx -(x-1)^-2 = -(-2)(x-1)^-3 = 2/(x-1)^3
      d/dx 2(x-1)^-3 = 2(-3)(x-1)^-4 = -6/(x-1)^4

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    wannabe-nörtti kirjoitti:

    laskekaa nyt hyvät ihmiset funktion x /(x-1) kolme ensimmäistä derivaattaa.. miten voin saada siitä kokoajan eri vastauksia?
    kai sitä pitäis mennä takaisin lukioon..

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu