Tervehdys!
Innostuin tässä pelailemaan texas holdem pokeria(leikki rahalla) ja ajattelin laskeskella kaikennäköisiä todennäköisyyksiä omaksi riemuksi.
Esim millä todennäköisyydellä saan kolmoset flopin jölkeen jos kädessä on pari? 1-(48/50*47/49*46/48) = 11,8%
tai millä todennäköisyydellä saan suoran jos flopin jälkeen neljän suora(päihin veto)? 1-(39/47*38/46) = 31,5%
tai millä...
sitten noissa vaikeimmissa laskuissa menee vähän sormi suuhun.
Eli olisin vailla selityksiä miten lasketaan esimerkiksi millä todennäköisyydellä nostan kaksi haluttua korttia 50 kortin joukosta viidellä yrityksellä, siten että kortteja ei laiteta enään takaisin pakkaan.
Menee varmaankin kaavalla n!/(k!(n-k)!)
tai esim. 2 korttia 3 mahdollisesta 7 yrityksellä!
Esimerkit olisivat erittäin hyödyllisiä jos joku viitsisi laittaa.
Myös teorialinkit ovat tervetulleita.
Tuolla oli jotenkin kerrottu noita juttuja mutta...
http://myy.helia.fi/~taaak/k/kombi.htm
Kiitokset etukäteen kaikille auttajille.
Innostuin tässä pelailemaan texas holdem pokeria(leikki rahalla) ja ajattelin laskeskella kaikennäköisiä todennäköisyyksiä omaksi riemuksi.
Esim millä todennäköisyydellä saan kolmoset flopin jölkeen jos kädessä on pari? 1-(48/50*47/49*46/48) = 11,8%
tai millä todennäköisyydellä saan suoran jos flopin jälkeen neljän suora(päihin veto)? 1-(39/47*38/46) = 31,5%
tai millä...
sitten noissa vaikeimmissa laskuissa menee vähän sormi suuhun.
Eli olisin vailla selityksiä miten lasketaan esimerkiksi millä todennäköisyydellä nostan kaksi haluttua korttia 50 kortin joukosta viidellä yrityksellä, siten että kortteja ei laiteta enään takaisin pakkaan.
Menee varmaankin kaavalla n!/(k!(n-k)!)
tai esim. 2 korttia 3 mahdollisesta 7 yrityksellä!
Esimerkit olisivat erittäin hyödyllisiä jos joku viitsisi laittaa.
Myös teorialinkit ovat tervetulleita.
Tuolla oli jotenkin kerrottu noita juttuja mutta...
http://myy.helia.fi/~taaak/k/kombi.htm
Kiitokset etukäteen kaikille auttajille.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Ja jotta tätäkin probleemaa voisi alkaa käsittelemään, niin täytyy tuntea tuon pokerivariaation säännöt. Ne eivät ole samat mitä peruspokerissa. Voi nimittäin olennaisesti vaikuttaa tuloksiin.
http://poker.101pose.net/pokerin_saannot.php
Termos!
Toihan oli vain pohjustusta etta pokeria pelaan. Eikös se riitä että mä tiedän mitkä ne säännöt on?! Todennäköisyyslaskennassahan mä apua kaipasin.
Kysymys oli siis esimerkiksi tämmönen:
Millä todennäköisyydellä saan 5 mahdollisesta oikeasta vaihtoehdosta 3 oikeaa 5 yrittamallä? Olkoon joukon koko vaikka 20. (ei varmaan kovin iso mahis)
Mutta miten toi lasketaan? Ja selityksiä kaipaisin. Ei kai tohon nyt mitään pokerisääntöjä tartte tietää?
Tällaisten todennäköisyyksien laskentaan ei kai ole valmiita laskukaavoja ja teoriapuolikin taitaa linkissäsi olla jo selitetty.
Yksi yksinkertainen selvyys on että todennäköisyys on aina suotuisten mahdollisuuksien suhde kaikkiin mahdollisuuksiin ja sovellutukset ovat sitten tapauskohtaisia.
Kahdessa ensimmäisessä esimerkissäsi poissulkeva vaihtoehto (1-P) on helpommin laskettavissa, eli lasketaan vaihtoehdot jotka eivät toteuta ehtoa ja loput sitten toteuttavat.
Kolmannessa esimerkissä voit lähteä siitä että ensin tulee toinen halutuista eli 2/50, sitten toinen 1/49 ja loput voi olla mitä vaan eli 1.
Kuitenkin halutut kortit voivat tulla missä hyvänsä 5 noston vaiheessa (järjestys vapaa) joten em tulo on kerrottava luvulla 5*4 / 2 eli todennäköisyys on 5/50 *4/38 .
Selvempi tapa on käyttää suotuisten tapausten suhdetta kaikkiin mahdollisiin jolloin tilanne on sovitettavissa monimutkaisiimpiinkin yhdistelmiin.
Em esimerkissä se menee jotenkin näin :
Jos otat 50 kortin joukosta 5 korttia, niin kaikkien mahdollisten yhdistelmien lukumäärä on esittämäsi n!/((n-k)!*k!) >> 50! / (45!*5!).
Kaikkien niiden mahdollisuuksien määrä jotka sisältävät halutut 2 korttia on em kortit kolme mitä muuta korttia tahansa eli 48! /(45!*3!) ja näiden osamäärä on sitten todennäköisyys.
Samalla tavoin selviää myös jatkotehtävien muiden vetojen todennäköisyys.
Eli jos tota edellista esimerkkii kattoo(3 osumaa, 5 mahdollista oikeaa, 5 yritystä ja joukon koko 20) nii sen vois laskee näin että,
kaikki mahdolliset erilaiset vaihtoehdot on:
n!/((n-k)!*k!) >> 20! / (15!*5!) = 15504 > 17! / (15!*2!) = 816 136 / 15504 = 1 / 114 = n. 0,877%
Ja se neljas esimerkki mikä on vielä kattomatta menis sitte näin (olkoon kortteja vaikka 40, ei oltu mainittu) 7 yritystä, 2 osuu, 3 mahdollista:
kaikki mahdolliset erilaiset vaihtoehdot on:
n!/((n-k)!*k!) >> 40! / (33!*7!) = 18643560 > 38! / (33!*5!) = 501942 501942 / 18643560 = 1 / 37 = n. 2,69%
Menikös se sitten näin? Oli muuten ihan fiksusti kerrottu tossa edellisessa viestissä noi jutut.
Idea on ok mutta vähän on tarkennusta vaille.
Esim se 3 osumaa 5 mahdollisesta ja 20 korttia:
Kaikkien mahdollisuuksien määrä on oikein, mutta ne mahdollisuudet joissa on 3 osumaa pitäisi olla niin, että 3 viidestä mahdollisesta on 5*4*3/(2*3) ( 3 korttia 5 mahdollisesta voi olla noin monella tavalla) ja ne loput kortit on sitten muita (ei yhtään niistä 5.stä) eli 15!/(15-2)!*2!).
Sama virhe jatkossa, muuten asia näyttää selvältä.
ps muista sitten että nämä antavat todennäköisyyden juuri kyseisille vaihtoehdoille ja jos haluat esimerkiksi tietää todennäköisyyden em tapauksessa sille, että vähintään 3 osuu, niin todennäköisyyteen on lisättävä myös todennäköisyydet että 4 osuu ja 5 osuu.
Joissakin tapauksissa nämä "vähintään" todennäköisyydet on helpommin laskettavissa poissulkemisen kautta.
eli väärät vaihtoehdot on n
ja k on väärien vaihtoehtojen vedot
o on oikeiden määrä
p on osumien määrä
n!/((n-k)!*k!) on merkitty jatkossa (n k), eikös se ollut n alla k.
tulee tämmönen kaava sitte (n k)(o p)
se aikasempi esimerkki:
vaitoehdot niiden kombinaatiot
(37 5)* (3 2) -> 1307691
-> 1307691 / 18643560 = n. 7%
Väsäsin tämmösen sitte seuraavaks:
(Jos menee oikein nii eiköhän ala oleen hallusssa!)
käytössä om huutispakka eli 2-5 kortit on vedetty veke.
ässä = kuva tässä tapauksessa. Kuinka monta kuvaa saan neljän kortin käteen?
Vaihtoehdot (36 4)
ei kuvaa (20 4) (16 0)
1 kuva 1140 (20 3) (16 1)
2 kuvaa 190 (20 2) (16 2)
3 kuvaa 20 (20 1) (16 3)
kaikki kuvia (20 0) (16 4)
numeeriset arvot:
Vaihtoehdot 58905 58905
Juu, vähän hätäseen nätävästi näppäilty noita lukuja. esim (39 7) on (37 7) ja taulukossa on vähän rippeitä excelin jäljiltä mutta mutta...
Pikaisesti vilkaistuna ei moitittavaa.
Noinhan ne menee eivätkä ole edes ylivoimaisen vaikeita, kun idea selviää.
Siitä vaan lisää piristäviä tuokioita permutaatioiden parissa !
Kiitoksia