Kuinka laskea suorakulmaisen särmiön avaruuslävistäjän ja sivun lävistäjän välinen kulma?
Aihealueemme on skalaaritulo.
Avaruuslävistäjä =-3,5i-1,75j 8,75k
Lävistäjä = 1,75j 8,75k
Keijo on kusessa jos tämä tehtävä ei oo huomiseen mennessä tehty!
Aihealueemme on skalaaritulo.
Avaruuslävistäjä =-3,5i-1,75j 8,75k
Lävistäjä = 1,75j 8,75k
Keijo on kusessa jos tämä tehtävä ei oo huomiseen mennessä tehty!
Vastaukset 3
Vanhimmat
noiden vektorien pistetulo jaettuna noiden vektorien pituuksien tulolla on niiden välisen kulman kosini
Koitetaanpa laskea, vaikkei pistetuloa ole vielä opetettu.
Sisätulo (pistetulo, eli skalaaritulo) määritellään seuraavasti:
Olkoon x = (x1,x2,...xn) ja y = (y1,y2,...yn). Tällöin pistetulo (merkitään x piste y)
x . y = n [sigma] k = 1 xkyk
Kyseessä on siis reaaliluku x.y = x1y1 x2y2 ... xnyn
Kaikkien vektorien x,y,z jotka kuuluvat avaruuteen R^n sisätulolla on seuraavat ominaisuudet:
1) x . y = y . x
2) a(x.y) = ax.y missä a e R
3) (x z).y = x . y z . y
4) x . x >= 0
5) x . x = 0. ainoastaan kun x = 0 (0,0,0,...0).
Mikäli sisätulo on kahden vektorin välillä nolla, ovat vektorit kohtisuorassa toisiaan vastaan.