Mistä liike-energian kaava(E=1/2mv^2) tulee, ja kuinka se on johdettu?
Liike-energia
Hermanni
5716
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Onko sinulta jäänyt peruskoulu kesken ?
Kineettinen energia (liike-energia) on määritelty työnä jonka hiukkanen tekee liikkuessaan nopeudella v.
W = Int F . ds = m Int d(v/dt) . v dt
Nyt käytetään suureyhtälöä:
d/dt (v . v) = dv/dt . v v . d/dt = 2 dv/dt . v
josta:
dv/dt . v = 1/2 d/dt (v . v) = 1/2 d/dt (v^2)
joten:
W = m Int 1/2 d/dt v^2 dt = 1/2 * m Int d/dt v^2 dt = 1/2mv^2
ja
K = 1/2mv^2
Tämä rustaamani kaavanjohtaminen on ehkä vähän epäselkeä tässä tekstiformaatissa. Olisi voinut paremmankin vääntää vaikka LaTeXilla ja hostata internetiin.
Toivottavasti kuitenkin selvisi perusidea :)
Int ei tarkoita tässä kokonaislukua vaan integrointia.
[lainaus]
Kineettinen energia (liike-energia) on määritelty työnä jonka hiukkanen tekee liikkuessaan nopeudella v.[/lainaus]
Eikös pikemminkin niin, että kappaleeseen tehty työ on se liike-energia, kun sitä kiihdytetään nopeuteen v.
Ja kaavan pyörittely tuosta edellä esitetyllä tavalla.
Mulle se meni paremmin jakeluun, kun ajatteli sen tasaisesen kiihtyvyyden ja työn kautta.
W = F*S
F = m*a
S = (v2^2-v1^2)/(2a)
W = m*a*(v2^2-v1^2)/(2a) = (m*v2^2-m*v1^2)/2
W = Ek2-Ek1
Ek = m*v^2/2