Minulla on kolme laatikkoa, joista yhteen laitan viiden euron setelin sinun nähtesi. Tämän jälkeen sinä menet hetkeksi huoneen ulkopuolelle ja minä sekoitan ja peitän laatikot. Sinä tulet sisään ja arvaat missä laatikossa seteli on. Minä avaan toisen tyhjistä laatikoista. Sinulle anettaan uusi arvaus.
Nyt: kannattaako sinun vaihtaa arvaustasi vai ei?
Nyt: kannattaako sinun vaihtaa arvaustasi vai ei?
Vastaukset 54
Vanhimmat
Ekan arvauksen onnistumistodennäköisyys on 1/3. Sitten paljastetaan yksi tyhjä laatikko, joten seteli on 2/3 todennäköisyydellä laatikossa, jota et aluksi valinnut.
Vastaus: kannattaa vaihtaa. Vaihto kannattaa 66,6% todennäköisyydellä.
ei kannata, ensimmäinen valinta ei vaikuta asiaan mitenkään.
tai siis ihan sama vaihdatko, todennäköisyys on sama molemmissa tapauksissa
tässä yksi esimerkki, jossa kyseistä asiaa on testattu ja voit vaikka itse testata jos jaksat.
http://www.lintukoto.net/testit/ovi/tulokset.php
Kun valitset yhden laatikon, se on oikea yhden kolmasosan todennäköisyydellä. Tyhjän laatikon avaaminen ei vaikuta siihen mitenkään, koska aina voidaan avata se tyhjä laatikko. Jos sen sijaan vaihdat laatikkoa, siirryt pois oikealta laatikolta kolmasosan todennäköisyydellä. Jos et ensimmäisellä kerralla valinnut oikeaa vaihtoehtoa - minkä todennäköisyys on kaksi kolmasosaa - niin tällöin seteli on sadan prosentin varmuudella tuossa toisessa avaamattomassa laatikossa. Eli kolmasosan todennäköisyys sille, että siirryt oikeasta väärään laatikkoon ja kaksi kolmasosaa sille, että siirryt väärästä laatikosta oikeaan.
...esitteli tämän ongelman jo 1950-luvulla ja edelleen se jaksaa hämmästyttää ihmisiä.
Vastauksesi on muuten täsmälleen oikein.
Riippuu siitä mitä teet jos arvaan oikein.
Kun laskee osumisen todennakoisyyden kummallekin strategialle, pysymiselle tai vaihtamiselle, nahdaan, etta pysymiselle se on 1/3 ja vaihtamiselle 2/3. Jos osuu ensimmaisella arvauksella oikeaan, vaihtamalla menee varmasti metsaan. Jos taas ei osu ensimmaisella oikeaan (todennakoisyys 2/3), vaihtamalla voittaa varmasti.
siitä, minkä laatikon aukaiset.
Jos aukaiset valitsemani laatikon, vaihdan. Muuten se on ihan fifty-sixty.
Eli jos aukaiset muun kuin valitsemani laatikon, on seteli jommassa kummassa jäljellä olevassa laatikossa 50 % todennäköisydellä.
Jos minun pitäisi antaa vastaus ENNEN laatikon avaamista, menisi oikean todennäköisyyslaskennan puolelle.
Luulenpa ajatuksen olleen sellainen, että aina avataan jompikumpi niistä ei valituista laatikoista. Siitä sitten seuraa tuo jo aiemmin todettu, että kannattaa vaihtaa, koska silloin onnistumisen todennäköisyys on 66%. Vastaavasti jos ei vaihda se on 33%.
Tietääkö sekoittaja itse missä laatikossa seteli on, kun poistaa yhden kolmesta? Vaiko sekoittajan taskussa (paras vaihtoelhto sekoittajan kannalta)?
Asia ei muutu mitenkään. Olisi voitu alunperin lähteä liikkeelle kahdella laatikolla ja kysyä kummassa seteli on! Sikäli kun ei poista/näytä sitä laatikkoa, jonka on jo valinmnut, jolloin tietenkin kannataaa aina vaihtaa jompaan kumpaan jäljelle jääneeseen laatikkoon!
Kannatta vaihtaa.
Kysymyksen mukaan tehtävän antaja sekottaa ja peittää laatikot omissa oloissaan.
Arvauksesi jälkeen avaa TOISEN TYHJISTÄ laatikoista.
Siis tietää tyhjät laatikot ja avaa sellaisen.
Puuttuu vaihtoehto, että avaisi laatikos jossa seteli.
Edellinen tuo lisätiedon tehtävän antajalta ja nostaa siis vaihtotodennäköisyyden 2/3-osaan.
hieman epäselvä, tulkinnanvarainen, vaikeasti
ymmärrettävä...
Kun ja varmasti eka arvaus menee tyhjään laatikkoon, on aivan yhdentekevää kumman laatikon
arvaaja avaa 50/50; mikä tässä on epäselvää?
EN OLE SISÄISTÄNYT KYSSÄÄ???
tosi outoa ja ristiriitaista
Olen samaa mieltä, että vastaus on 50/50.
Kyseisessä tehtävässähän ei ole yhtään mitään väliä sillä, mitä on valinnut ensin. Lopulta päädytään tilanteeseen, missä on kaksi laatikkoa, joista molemmissa on raha yhtä suurella todennäköisyydellä.
Noista 2/3 selityksissä menee ehkä sekaisin riippumattomat ja riippuvat satunnaismuuttujat.
Olet varmasti väärässä 50/50 väitteessäsi.
Alunperäinen osumatodennäköisyytesi 1/3 vastaan 2/3.
Kun 2/3 vaihdetaankin VALINTASI JÄLKEEN JA TIETOISESTI osaltaan varmaksi vaihtoehdoksi, niin tottakai sinun kannattaa hypätä alunperäisestä 1/3 valinnastasi nyt varmistettuun 2/3 valintaan.
Alkuperäinen osumatodennäköisyys on joo 1/3. Seuraavaksi ymmärtääkseni laatikkojen sekoittaja paljastaa kahdesta valitsemattomista laatikoista sellaisen, jossa raha ei ainakaan ole. Paljastettava laatikko ei kai voi olla se, mikä on alunperin valittu. Silloinhan kysymys olisi aivan idioottimainen - totta kai laatikko vaihdetaan, jos joku näyttää että valitussa laatikossa ei ole rahaa.
Paljastuksen jälkeen jäljellä on kaksi (2) laatikkoa joista yhdessä (1) on raha. Raha on yhtäsuurella todennäköisyydellä valitussa tai siinä valitsemattomassa, jota ei paljastettu --> rahan sijainti on riippumaton alkuperäisestä valinnasta --> 1/2 --> ihan sama vaihtaako. Olenko ymmärtänyt väärin pelin kulun?
Alkuperäinen osumatodennäköisyys on joo 1/3.
Oumatodennäköisyys, että raha olisikin jommassakummassa niistä laatikoista joita et valinnut on 2/3
OLETKO SAMAA MIELTÄ !!!
Valintasi jälkeen sinulle kerrotaan kummassa laatikossa raha olisi jos se on 2/3-osan todennäköisyysryhmässä.
- jos pysyt alkuperäisessä valinnassasi niin alkuperäinen OSUMATODENNÄKÖISYYTESI 1/3 EI MUUTU
- jos vaihdat valintaasi SIIRRYT 2/3 OSUMATODENNÄKÖISYYSRYHMÄÄN
"jos pysyt alkuperäisessä valinnassasi niin alkuperäinen OSUMATODENNÄKÖISYYTESI 1/3 EI MUUTU"
Muuttuuhan. Kun yksi tyhjä laatikko aukaistaan (poistetaan pelistä), niin osumatodennäköisyys kasvaa puoleen valintaa vaihtamattakin.
Ensimmäisen valintasi osumatodennäköisyys 1/3
Ilmeisesti olemme samaa mielta ?
Senjälkeen arvuuttaja sanoo sinulle yksinkertaistettuna:
Saat pitää alunperäisen valintasi (1/3)
tai
vaihtaa sen molempia valitsematta jääneitä laatikoita koskevaksi (2/3)
TÄMÄ SIIS YKSINKERTAISTETTUNA MERKITSEE ETTÄ
jos pidät valintasi, niin voitat vain siinä tapauksessa jos raha sattuu olemaan alunperäisen valintasi mukaisessa laatikossa, (1/3)
mutta
jos vaihdat valintaasi, niin voitat oli raha kummassa aluksi valitsematta jääneessa laatikossa tahansa. (2/3)
haha, vasta äkkäsin luettuani koko ketjun läpi, mitä tarkoitat.
Tarkoitat, ettei alkuperäisessä tehtävänannossa sanota että uuden arvauksen hyväksyminen eliminoisi vanhan, jolloin kysymyksen voisi pelkistää rulettimaisesti kyssäriin "haluatko pelimerkittää numerot 1-12 vai 1-24?"
Vastaus lienee selvä?
Voi helvetin logiikka.
Tässä on ikään kuin kaksi toisistaan riippumatonta peliä peliä. Ruletista voisi yrittää repäistä sellaisen esimerkin, että voi valita numerot 1-12, 13-14 tai 15-36. Sijoitetaan yhteen (esimerkiksi keskinumerot). Krupieeri pyörittää ja paljastaa joko pienistä tai suurista luvuista, että siellä se pallo ei ainakaan ole (esim. pienet luvut) ja kertoo, että saa vaihtaa panoksia jos haluaa....
Nyt tilanne on siis sellainen, että olen valinnut keskimmäiset luvut ja tiedän, että pallo on joko keskimmäisissä tai suurissa....Ei sillä ole vitunkaan väliä vaihdanko siinä vaiheessa arvausta. Kyseessä on uusi peli ja alkuperäisellä arvauksella ei ole mitään väliä.
Vastaus lienee selvä ; )
1-12, 13-24, 25-36
Rulettivertaukset eivät tähän sovi, koska niissä peli uusiutuu joka heitolla.
TÄSSÄ KYSYMYKSESSÄ ON KOKO AJAN SAMA PELIKIERROS
- Aluksi valitset yhden kolmesta osumatodennäköisyydellä 1/3
(Että olisi jommassakummassa kahdesta muusta 2/3 )
- Sinulle tarjotaan mahdollisuus vaihtaa arvauksesi 2/3:n ryhmään siten, että saat varman tiedon kummassa laatikossa on, jos sattuisi olemaan tässä ryhmässä.
(Arvuuttajahan tietää missä laatikossa raha on, ja ei koskaan avaa seteli laatikkoa, vaan aina TYHJÄN.)
ALKUPERÄINEN LÄHTÖKOHTATILANNE SÄILYY, ELI TODENNÄKÖISYYS ETTÄ SETELI OLISI ALUKSI ARVAAMASSASI LAATIKOSSA ON EDELLEEN 1/3,
TAI JOMMASSAKUMMASSA MUUSSA 2/3
SILLÄ LAILLA ON TILANNE SELKIINTYNYT, ETTÄ JOS ON JOMMASSAKUMMASSA MUUSSA, NIIN ARVUUTTAJA PALJASTI KUMMASSA SETELI ON.
Nyt olen selitellyt tätä juttua niin pitkään, että alan luulla sinun pelleilevän lisäkysymyksilläsi.
Lopullinen ja varma vastaus
KANNATTAA VAIHTAA JOLLOIN TODENNÄKÖISYYS NOUSEE 1/3:sta 2/3:een.
Minäkin olen varma, että olen oikeassa. Nyt sanoit sellaisen ehkä avainasian, mistä ollaan erimieltä:
"ALKUPERÄINEN LÄHTÖKOHTATILANNE SÄILYY, ELI TODENNÄKÖISYYS ETTÄ SETELI OLISI ALUKSI ARVAAMASSASI LAATIKOSSA ON EDELLEEN 1/3,
TAI JOMMASSAKUMMASSA MUUSSA 2/3"
Ei säily. Todennäköisyys, että se on jommassa kummassa muussa vaihtuu --> 1/2, koska jäljellä on kaksi avaamatonta laatikkoa ja yksi avattu tyhjä. Avattu tyhjä laatikko ei ole pelissä. Ei ole mahdollista, että raha on laatikossa, mikä on avattu ja missä ei ole rahaa. Ymmärtääkseni kompleksiluvut eivät kuulu ainakaan tällaiseen yksinkertaiseen todennäköisyyslaskentaan.
Jatketaan siis kunnes olemme yhtä mieltä jomman kumman meistä olevan oikeassa. Molemmat emme voi olla. Eikö niin ?
Edessäsi on kolme laatikkoa joista yhdessä on raha. Sinä et tiedä missä laatikossa. Valitset
yhden laatikoista. Näin laatikot jakautuivat kahteen ryhmään.
VALITSEMASI //// EI VALITTU EI VALITTU
osumatod.näk //// osumatodennäköisyys
////
Mitään ei sekoiteta, mitään ei muuteta. Alkuperäinen valintasi osumatodennäköisyyttä ei jälkeenpäin voi muuttaa enää mikään. Samantekevää mitä muilla laatikoilla tehdää. Avataan yksi tai molemmat, poltetaan avaamatta tai mitä vaan.
Kun tehtävä uusitaan näin monta kertaa löydät rahan valitsemastasi laatikostasi yhden kerran kolmesta. 1/3
Aivan yhtä varmaa on, että raha löytyy jommasta kummasta laatikosta joita et valinnut kaksi kertaa kolmesta 2/3
JANKKAA EDELLINEN MIELEESI LÄHTÖKOHDAKSI.
NYT ARVUUTTAJA TULEE KUVAAN MUKAAN.
Arvuuttaja tietää aina missä laatikossa seteli on. (Lue alkuperäinen tehtäväasetus tämän palstan alusta.)
Joka kolmas kerta kun raha on valitsemassasi laatikossa on samantekevää kumman laatikon Arvuuttaja aukaisee kahdesta muusta.
Kaksi kertaa kolmesta, kun raha on jommassakummassa ei valitsemassasi laatikossa ARVUUTTAJA AVAA AINA TYHJÄN LAATIKON, EI KOSKAAN SETELILAATIKKOA. Koko tehtävähän hajoaisi siihen, jos arvuuttaja avaisi laatikon jossa on seteli ja panisi setelin omaan taskuunsa.
Arvuuttajan avaaman laatikon jälkeen on edelleen voimassa,
- 1/3 että raha on alunperin valitsemassasi laatikossa
- 2/3 että raha on jommassakummassa muussa, ja edelleen lisätietona, että jos se on jommassakummassa muussa, niin se ei ole Arvuuttajan avaamassa, vaan siinä toisessa.
Tää on jo niin saakelin pitkä selitys, että tuntuu pian menevän sekaisin. Löysitkö juonen ?
Tarkemmin pohdiskeltuani totean, että ei tarvita Arvuuttajaa joka tietää missä laatikossa raha on. Riittää kun oman arvaukseni jälkeen joku avaa toisen ei valituista laatikoista tyhjänä ja minulle tarjotaan tilaisuus vaihtaa valintaani. Minun kannattaa tällöin aina vaihtaa ja jolloin osumatodennäköisyyteni nousee 1/3:sta 2/3:een
Jos siinä toisen avaamassa laatikossa olisikin sattunut olemaan raha, niin tehtävä olisi rauennut siihen ennen syntymäänsä.
Vain jos halutaan varmistaa tehtävän syntyminen joka kerta, niin tarvitaan tietävä Arvuuttaja.
Tämä ei ole hyvä kuvaus:
VALITSEMASI //// EI VALITTU EI VALITTU
osumatod.näk //// osumatodennäköisyys
////
Parempi kuvaus:
/// Valittu ///// Ei valittu 1 / Ei valittu 2
Poistetaan toinen ei valituista laatikoista --> jäljellä kaksi laatikkoa, joissa molemmissa alkuperäinen osumatodennäköisyys on 1/3, mutta koska enää sitä yhtä laatikkoa ei voi valita, niin käytännössä molemmissa on 1/2.
Todennäköisyys olisi 2/3 vain jos voisi valita molemmat aiemmin valitsemattomat laatikot. Se, että yksi paljastetaan ei tarkoita, että se olisi valittu. Se tarkoittaa, että se poistetaan pelistä.
Tällä pelillä saa hyvin hämättyä ihmisiä. Pitäisköhän perustaa kasino?
Et voi olla enemmälti tosissasi.
Pahotin mieleni, sillä itse yritin tosissani vastata sinulle asiaa koskeviin olettamiisi. Hölmöksi nyt itseni tunnen.
Perusta kasinosi.
Ei sitä tarvitse harmistua väittelemisestä. Kyllähän minäkin yritin vastailla sinun olettamiisi?
Toinen puhtaasti looginen tapa olisi valaista asiaa esim. ässäarvoilla. Pöydällä on 1000 ässäarpaa, joista yhdessä on voitto. Sinä saat valita yhden. Minäkin saan valita yhden. Minä tiedän, mikä arpa voittaa. Loput arvat poistetaan. Pidätkö oman arpasi vai otatko minun? Minä otan tyhjän arvan vain jos sinä otat voittoarvan, todennäköisyys 1/1000, tällöin otan voittoarvan todennäköisyydellä 999/1000.
- Arvuuttaja tietää lähtökohtaisesti missä laatikossa seteli on eikä koskaan avaa sitä. Muutoinhan koko tehtävä loppuisi siihen.
- Jos oma arvauksesi osuu setelilaatikkoon, niin on samantekevää kumman laatikon arvuuttaja sitten jäljelläolevista avaa.
- Jos oma arvauksesi osuu tyhjään laatikkoon, niin seteli on jommassakummassa jäöjelle jääneessä. Arvuuttaja TIETÄÄ KUMPI ON TYHJÄ JA AVAA VAIN JA AINOASTAAN SEN.
Rämän lisätiedon tuominen peliin muuttaa todennäköisyyksiä kuten huomaat.
ei vieläkään tajua, koska sinun logiikkasi on väärä.
yksi kolmesta laatikosta sisältää setelin ja sinä
avaat aina tyhjän, joten jää kaksi vaihtoehtoa;
toisessa seteli varmasti toisessa ei.
eihän ole mitään väliä arvaanko eka kerralla
oikein vai väärin, koska en voi päätellä sinun
laatikon avauksestasi mitään (minun laatikkoahan ei avata!), joten mulle jää arvattavaksi kaksi
avaamatonta laatikkoa ja on aivan sama pidänkö alkuperäisen arvaukseni vai vaihdanko!!!!
mikä tässä mättää, miksi olen niin tyhmä loogiton?
Lähtökohta: Minä tiedän missä. Sinä et tiedä.
Eka arvauksesi osuu oikein 1/3-osa kerroista.
Minä en voi antaa mitään lisätietoa avatessani toisen jäljelle jääneistä tyhjistä.
Tällöin vaihtamisesi vie AINA metsään.
Eka arvauksesi osuu tyhjään 2/3-osa kerroista.
Minä tiedän kummassa jäljelle jääneessä laatikossa seteli on ja avaan AINA tyhjän, joten seteli jää siihen toiseen laatikkoon jota et ekaksi arvannut.
Tällöin vaihttamisesi antaa AINA varman voiton.
Edellisten yhteenvetona vaihtaminen kannattaa kaksi kertaa kolmesta.
Saitko logiikasta kiinni ?
Olet aivan oikeassa.
mitään tolkkua.
arvaan a, sinä avaat b = nyt tiedän että a tai c
on oikein.
MUTTA en voi tietää kumpi, vaikka vaihtaisinkin c, seteli voi olla a.
EI toimi!!!
MUTTA minäpä tiesin tarkalleen koko ajan kummassa laati a vai c seteli on, enkä vahingossakaan avannut sitä laatikkoa.
Mieti tältä pohjalta.
Yksinkertainen? selitys.
Kysymykseen ei voi antaa selvää vastausta.
Tuo todennäköisyys on suhteellita. ts.Riippuu miten asiaa ajatellaan.
Esimerkkinä voi olla vaikka jos heitetään kaksi arpakuutiota ja pitäisi tietää millä todennäköisyydellä arpakuutioiden yhteenlaskettu silmäluku on vaikka 6.
No heitetään ensimmäinen noppa ja saadaan siitä vaikka tulos 5. -Voidaan laskea että on erittäin huono todennäköisyys saada seuraavalla numero 1.
Entäs jos heitetään kummatkin nopat kerralla?
Muuttuuko muka todennäköisyys, koska kumminkin tiedetään että kummatkin nopat on heitettävä??
Todennäköisyys muuttuu.
Heitettyäsi ensi toisella nopalla 5 on todennäköisyytesi 1/6 päästä toisen nopan heitolla kuuteen.
Jos heität kerralla molempia noppia on todennäköisyytesi päästä kuuteen 5/36
Väärään kysymykseen väärä esimerkki.
Kun pääsen tuollaisen huoneen ulkopuolelle, takaisin en kyllä tule. Lähtisin kävelemään kaupungille tai kotia päin ja tekisin jotain hyödyllistä ajallani.
Pidä sinä vitosesi ja lootasi, minulla on tosiaan parempaa tekemistä!
siis podetteko te jotain omituista uutta aivosairautta vai mistä on kyse ku turhan takia haluatte monimutkaistaa asioita. on tullut huomattua joskus aiemminkin että (jotkut) liian älykkäät ihmiset kompastuvat omaan analyyttisuuteensa kun eivät osaa ajatella käytännöllisesti.
jos yksi laatikoista "poistetaan" (=avataan), niin sen jälkeen peli on kokonaan uusi ja jäljellä on kaksi laatikkoa. ihan turhaan mietitte todennäköisyyksiä kun kutosen matikalla maalaisjärjellä pystyy tehtävän ratkaisemaan.
niin että pitääkö vääntää rautalangasta. Hä?
jos joku ei usko niin kannattaa ehkä ottaa ne laatikot nenän eteen ja miettiä tilannetta ihan tosielän kantilta kun kerta tehtävänantokin oli tosielämä tyyppinen.
Kun on kaksi lodjua joista toisessa raha ja mistä vaöita, niin se on puolet ja puolet.
Ihan sama vaikka niissä lodjuissa olisi aikaisemmin ollut vaikka kameli, ja ihan sama mitä joillekin pelistä poistetuille lodjuille tehtäisiin.
Kaksi lodjua on puolet vastaan puolet.
Onkohan tää älykkäiden vai torveloiden palsta ?
Otsikko: Yksinkertainen?
Nimimerkki: selitys
Eiköhän se siitä avaudu.
ässäarpa esimerkki ei valaissut yhtään...
teidän toisuskoisten logiikka ei edelleenkään aukene. mutta kuten todettu niin matikka kuusi ja todennäköisyyksien laskeminen ei houkuttele, kun mielestäni asia on muutenkin jo riittävän simppeli.
kävin tsekkaamassa sen ovitestin johon löytyy linkki tosta alempaa otsikolla "helppo". ovitesti
kyllä kieltämättä antaa tulokseksi että vaihtaminen kannattaa. saattaa tietysti olla että tämän topicin tehtävänanto ei ollu riittävän yksiselitteinen ja oon missannu jutun juonen tosi pahasti.
noh anyway,nyt ai jaksa ajatella enempiä kun nukkumaankin pitäs mennä, mutta jos joku toisuskoinen viitsisi asian selitää niin että Jälkeenjäänytkin (iq130-140tjsp) ymmärtäisi teidän perustelunne.
Loppuvaiheessa kyseessä ei ole uusi arvaus kahden tasa-arvoisen laatikon kesken uudessa pelitilanteessa,
vaan täsmennetyn laatikon vaihto toiseen samassa, mutta osittain paljastetussa vanhassa pelitilanteessa
Älysin asian.
Kannattaa vaihtaa toiseen askiin.
Rahan todennäköisyys siinä toosassa on 2/3
Aivan selvä juttu.
kokeilla kun on valmiiksi tehty.
http://www.lintukoto.net/testit/ovi/index.php
Siellä myös näkyy tulokset jos ovea vaihdettu tai ei vaihdettu.
ihmettelyä, kun Juuso jossain väitti että
laatikon vaihtaminen kannattaa AINA ja vain vaihtamalla voi voittaa (ainakin niin käsitin)
mutta voinhan arvata eka kerralla oikean laatikon
ja en taatusti voi silloin vaihtamalla voittaa,
jotain tälläistä asetelmaa olen ainakin minå yrittänyt tuoda esille! ?
todennäköisyys on puolellasi kun vaihdat :)
Kun on kaksi laatikkoa mistä valita, niin se on 50 % / 50 %
Muun väittäjä on pöljä sekopää.
Tarkoitus onkin arvata, millä todennäköisyydellä palkintolaatikko _jää_ arvuuttajalle.
On kolme laatikko, yhdessä palkinto. Arvuuttaja tietää, missä laatikossa palkinto on. Arvuutettava ottaa yhden laatikon summamutikassa. Hän voi osua oikeaan todennäköisyydellä 1/3. Kääntäenhän tämä tarkoittaa, että arvuuttaja häviää todennäköisyydellä 1/3 (palkintolaatikko ei jää pöydälle=arvuuttajalle) ja siis voittaa todennäköisyydellä 2/3 (palkintolaatikko jää pöydälle=arvuuttajalle). Kaikki muu on epäoleellista. Mitä useampi laatikko, sitä todennäköisempää on että palkintolaatikko jää pöydälle ja siis arvuuttajalle.
En paremmin osaa sanoa laatikkoleikistänne.
tajusin just. sorry kaikille aiemmista turhautuneen sävyisistä viesteitäni.
..että voikin ihminen olla putkiaivoinen.
pitää vissiin käydä ostamas itselleni sitä rautalankaa ja ruveta vääntelemään..