Niitä kaavoja kysyisin kun pistin vanhat fyssankir-
jat kiertoon.
kun tiedetään kiihtyvyys ja aika niin miten saadaan
matka g, t, s
esim g=10 m/s, t=5 sek, matka s=? haluaisin siis
kaavan, vastaushan on 150 m jos g = 10 m/s2
Mikä on kiihtyvyys kun kappale kiihtyy 4 m:n matkal
la 0-100 km/h (Helsingin Vanhan messuhallin kellari
oli nuorten käytössä, siellä oli pienoisautorata.
Poliisit olivat mitanneet tutkalla auton huipuksi
100 km/h, kiihdytys 4m, jarrutus 6m 10 m:n suoral
la. Sähköjärjestelmä oli 14-volttinen, kireimmät
autot ottivat 55Ampeeria, painoivat n. 100 grammaa
laskekaapa teho/paino-suhde)
s=4m, V1 = 0, V2= 27m/s2 g=?
jat kiertoon.
kun tiedetään kiihtyvyys ja aika niin miten saadaan
matka g, t, s
esim g=10 m/s, t=5 sek, matka s=? haluaisin siis
kaavan, vastaushan on 150 m jos g = 10 m/s2
Mikä on kiihtyvyys kun kappale kiihtyy 4 m:n matkal
la 0-100 km/h (Helsingin Vanhan messuhallin kellari
oli nuorten käytössä, siellä oli pienoisautorata.
Poliisit olivat mitanneet tutkalla auton huipuksi
100 km/h, kiihdytys 4m, jarrutus 6m 10 m:n suoral
la. Sähköjärjestelmä oli 14-volttinen, kireimmät
autot ottivat 55Ampeeria, painoivat n. 100 grammaa
laskekaapa teho/paino-suhde)
s=4m, V1 = 0, V2= 27m/s2 g=?
Vastaukset 10
Vanhimmat
P=UxI
=14Vx55A=770W=0.77kW
0.77kW/100g=7.7kW/kg=10,469hv/kg
Formula
teho~800hv
paino~500kg
800hv/500kg=1,6hv/kg
Kiihtyvyydestä en tiedä, mutta dragstereiden (kiihdytysauto) kiihtyvyys on useita g koko 400m matkalla. Ne kiihtyvät 0-100km/h alle 1s.
Ei siinä mitään kaavoja tarvita. Nopeus on paikan muutosnopeus ja kiihtyvyys on nopeuden muutosnopeus. Eli hetkellinen kiihtyvyys saadaan kun paikkaa derivoidaan kaksi kertaa ajan suhteen. Silloin "varmaankin" paikka saadaan kun integroidaan kiihtyvyyttä kaksi kertaa ajan suhteen, yleensä aikavälillä 0..t. Ja yleensä kiihtyvyys oletetaan vakioksi, jolloin kiihtyvyys itse asiassa jää integroinnin ulkopuolelle.
Kuljettu matka vakiokiihtyvyydellä on siis: s = ½·a·t² jossa a on kiihtyvyys ja t on aika. Jos esimerkkisi mukaan kiihtyvyys a = g = 10m/s² ja t = 5s, tulee kuljetuksi matkaksi 125m (eikä 150m)
Sitten se homma jos matka on 4m ja loppunopeus 100km/h, ja keskikiihtyvyys halutaan tietää.
Loppunopeus on v = a·t , ja kuljettu matka on s = ½·a·t². Aika t on tuntematon ja myös keskikiihtyvyys a. Koska a halutaan tietää, kannattaa yhdistää nuo kaksi yhtälöä, eli sijoitetaan t = v/a yhtälöön s = ½·a·t² jolloin s = ½·a·v²/a² = ½·v²/a , siitä saadaan ratkaistua: a = ½·v²/s. Numeroarvoilla jos s = 4m ja v ≈27,8m/s tulee keskikiihtyvyydeksi a ≈ 96m/s² eli noin 9,6 kertainen maan vetovoiman aiheuttamaan kiihtyvyyteen. Eli 9,6g:n kiihtyvyys.
kihhtyvyys 10 m/sek, aika 5sek, kyllä matkan pitää
olla 150 metriä. 1. sekunnissa 10 metriä
2. sekunnissa 20 m =30
3. sekunnissa 30 m =60
4. sekunnissa 40 m =100
5. sekunnissa 50 m =150 metriä
Missä meni pieleen???
Miten niin 1 sekunnin kuluttua on edetty 10 metriä?
Sehän tarkottaisi, että keskinopeus on ollut tasan 10m/s. Ajattele nyt, ei se voi pitää paikkaansa. 1 sekunnin kuluttua nopeus on vasta 10m/s,jolloin keskinopeuden täytyy olla alle 10m/s, koska alussa nopeus oli nolla. Nopeuksille pätee siis:
1 sekuntia 10m/s
2 sekuntia 20m/s
3 sekuntia 30m/s
4 sekuntia 40m/s
5 sekuntia 50m/s
Jolloin on kuljettu matkat:
1 sekuntia 5m
2 sekuntia 20m
3 sekuntia 45m
4 sekuntia 80m
5 sekuntia 125m
Eikös kivi putoa 10 metriä jos kiihtyvyys on 10 m/s
ja aika 1 sekunti. Mikä on kiihtyvyys jos kivi
putoaa levosta 10 metriä 1 sekunnin aikana?
Edelleen pätee se s=1/2at^2
a=2s/t^2
Kyllähän noita kaavoja pyörittelee...
s = 10m, t = 1s
Kiihtyvyys´tässä tapauksessas on siis: a= 20m/s^2
[lainaus]
Mikä on kiihtyvyys kun kappale kiihtyy 4 m:n matkal
la 0-100 km/h?
[/lainaus]
Jos oletetaan vakiokiihtyvyys, niin silloin saadaan lyhyen pyörittelyn jälkeen kaava:
a=1/2*v²/s, missä a on kiihtyvyys, v on nopeus ja x on matka.
Eli jos tuohon sijoittaa nopeuden 100km/h=28m/s ja matkan 4m, niin saadaan kiihtyvyys 96m/s², joka on melkein 10g!
Teho on helppo laskea, kun tiedät että käytetty energia on 1/2mv² ja teho on energiamäärä jaettuna ajalla. (t=v(loppu)/a)
[lainaus itseltä]
Teho on helppo laskea, kun tiedät että käytetty energia on 1/2mv² ja teho on energiamäärä jaettuna ajalla. (t=v(loppu)/a)
[/lainaus]
Niin, siis tuollatavoin tulee keskimääräinen teho, joka harvemmin kiinnostaa. Jos oletetaan vakiokiihtyvyys, niin teho ei tietystikään ole vakio.
Jos halutaan teho jonain ajankohtana, niin pitää tietysti derivoida tuo liike-energian lauseke ajan suhteen.
Saadaan ma²t, ja loput tarvittavan kaavat olikin jo esillä. (ja edelleen oletuksella vakiokiihtyvyys)
Haiskahtaa kusetukselta...
ajankohdan perusteella olet yli 10 vuotta myöhässä.