Olakkeellinen akseli lepää laakereillaan ja keskeltä sitä kuormittaa pistekuorma.
F
|
_____
| |
------- -------
------- -------
|_____|
Akseli on siis päistään tuettu "palkki"
Kun pituudet tiedetään, kuinka saan selvitettyä olakkeen juuressa vaikuttavan voiman?
F
|
_____
| |
------- -------
------- -------
|_____|
Akseli on siis päistään tuettu "palkki"
Kun pituudet tiedetään, kuinka saan selvitettyä olakkeen juuressa vaikuttavan voiman?
Vastaukset 8
Vanhimmat
F
|
_____
| |
------- -------
------- -------
|_____|
no kuva nyt ei näemmä onnistu, mutta toivottavasti ymmärrätte
..., mutta siksi erilaisille urille ja olakkeille löytyy kuvaajia joista saadaan ns. lovenmuotoluku (K_t). Suurin jännityksen arvo (σ_max) saadaan kertomalla nimellinen jännitys (σ_nim) lovenmuotoluvulla (K_t).
σ_max = K_t * σ_nim
K_t:n arvo riippuu olakkeen geometriasta. Pyörähdyssymetrisellä akselilla jossa on suora olake(halkaisija vaihtuu tietyssä kohtaa) K_t:n arvo riippuu D/d:stä ja r/d:stä, joissa D on isompi halkaisija, d on pienempi halkaisija ja r on pyöristyssäde olakkeen nurkassa.
σ_nim on tavallisella palkin taivutusteorialla (Euler-Bernoulli) laskettu maksimijännitys. Eli
σ_nim = 32*M / (Pii*d^3) , jossa M on olakkeen kohdalla vaikuttava taivutusmomentti.
Eli vastaus kysymykseesi on: katso kuvaajasta K_t:n arvo. Lujuusopin (väsyminen) ja koneensuunnittelun kirjoista niitä ainakin löytyy.
(Tuollaisen ongelman pystyy kyllä helposti ja nopeasti ratkaisemaan tietokoneella elementtimenetelmällä, mutta harvalla sellainen on käytössä. Ja eihän sitä tähän ongelmaan tarvita kun kaikki on jo valmiina kuvaajissa.)
tekisin oletuksen, jos laakereina yksiriviset kuulalaakerit , että askeli on laskentamallissa nivelisesti tuettu laakerien keskikohdista. Jos laakerin sisäkehä on olaketta vasten, niin olakkeen kohdalla vaikuttaa taivutusmomentti M = F/2 * b/2 = F*b/4 , jossa b on laakerin leveys. Momentista ei tule suuri, jolloin ei suurimmasta jännityksestäkään tule suuri, ellei olakkeen nurkka ole todella terävä.
Mutta jos akseli on pitkä, niin saattaa olla että kääntymä laakerin kohdalla on "suuri" ja laakeri kantaa myös momettia. Tällöin momentti voi olla suurempikin, mutta silloin ei kyllä laakerikaan kauan kestäisi.
Kaikki riippuu siis mitoista joita et ole kertonut.
Siksikö hallien katot romahtelevat,olisi viisainta tietsikka sukupolven ensin opetella laskemaan asit tikulla/laskimella ,ja tutustua käytännön asioihin.
onhan se vaarallista jos ei tunne teoriaa ohjelman taustalla. Siksi koulutuksessa nykyäänkin painotutaan teoriaan("femmin" tapauksessa energiaperiaatteet), ja tehdään kynällä ja paperilla samoja mekaanisia juttuja (matriisien pyörittelyä, ja numeerista integrointia) mitä tietokonekin tekee, mutta paljon yksinkertaisemmissa tapauksissa. Kyllä monet statiikan tehtävät pystyy likimääräisesti ratkaista käsinlaskunakin, mutta esimerkiksi värähtelyongelmat, stabiilisuusongelmat/muut epälineaariset ongelmat menevät jo yksinkertaisimmissakin tapauksissa helposti toivottomiksi käsinlaskien.
Pistekuorma lienee ymmärrettävä voimaksi, ja tässä tapauksessa mitä luultavimmin akselin säteen suuntaiseksi.
Voimaahan tässä kysyttiin?
Akseliin vaikuttaa siis mainittu pistevoima. Lisäksi koska akseli on tuettu, niin siihen vaikuttavat myös tuennan kohdalta tukivoimat. Olakkeen kohdalla ei vaikuta voimia, olettaen ettei olake ole tukipisteen kohdalla.
Kappaleessa on toki sisäisiä voimia, jotka tulevat ymmärrettäviksi vasta kun on määritetty millaista poikkileikkausta kulloinkin tutkitaan.
Jos sisäiset voimat määritellään koko akselin poikkileikkaukselle, niin poikkileikkauksen läpi välittyvät voimat ovat samat riippumatta poikkileikkauksen muodosta. Jos poikkileikkaus jaetaan pienempiin osiin, niin voimat voivat välittyä eri kohdissa hyvinkin eriarvoisesti.
Tosisinsanoen olakkeeseen vaikuttavia taivutusjännityksiä selvitettäessä käytetään momenttina kuitenkin: voima x voiman etäisyys tuentapisteestä, vaikka olake sijaitsee näiden välillä?
Itse typeryyksissäni kehitin tuohon olakkeelle "virtuaalivoiman", mutta ilmeisesti lopputulos
pysyi oikeana, koska momentti pysyi kuitenkin samana.