Onko todennäköisyyslaskennassa olemassa sellaista todennäköisyysrajaa (luokkaa 70%) jota suuremmalla onnistumistodennäköisyydellä jokin riski kannattaa ottaa, mutta jota pienemmällä onnistuminen on liian epätodennäköistä, jotta kannattaisi riskeerata?
todennäköisyysraja
Nimetön
3294
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Riippuu tietysti vähän tilanteesta. Jos kyseessä on esim. jokin toistokoe, missä jokin sama asia toistuu tuhansia kertoja, niin jo vähän yli 50% todennäköisyydellä kannattaa pelata. Eli siinä tapauksessa 50% toimii kannattavuuden rajana. Mutta jos on kyse jostain yksittäisestä tapahtumasta, niin asia on varmasti toinen.
Aika suurta roolia kummassakin tapauksessa näyttelee se, kuinka paljon missäkin tilanteessa kannattaa panostaa. Jos todennäköisyys on vain vähän yli 50%, niin ei ehkä kannata pantata koko omaisuutta kyseiseen riskiin. Jos taas onnistumismahdollisuus lähenee 100%, niin on "turvallisempaa" riskeerata enemmän. Kannattaa laskeskella riskin odotusarvo (jos mahdollista), mikä ottaa huomioon sekä mahdollisen häviämisen, että voittamisen.
Yhteenvetona voidaan sanoa, että pelkkä onnistumisen prosentuaalinen mahdollisuus ei kerro riskin kannattavuudesta, vaan yhtälöön kuuluu myös esim. panos ja mahdollisen voittosumman suuruus. Nämä yhdessä määräävät mielestäni riskin kannattavuuden.
Panoksella on merkitystä kuten kirjoitit. Oletetaan, että olisi peli, jossa pitäisi arvata oikein kolikonheiton tulos, jotta saisi panoksensa takaisin 2,5-kertaisena. Panoksena olisi puolet osallistujan omaisuudesta. Tämä peli saattaa vaikuttaa pelaajalle edulliselta, mutta se ei sitä ole. Jokainen voitto 1,75-kertaistaa pelaajan omaisuuden, mutta tappio syö sen puoleen. Koska voitto ja tappio ovat yhtä todennäköisiä, voiton pitäisi vähintään kaksinkertaistaa omaisuus, jotta se riittäisi kumoamaan keskimäärin yhtä usein tapahtuvan puoliintumisen vaikutuksen. Optimaalinen varallisuuden kasvunopeuden maksimoiva panos olisi tässä pelissä 1/6 pelaajan varallisuudesta. Panos saadaan tässä tapauksessa ns. Kellyn kaavasta, joka on (p*k-1)/(k-1), missä p on voiton todennäköisyys (0,5) ja k voittokerroin (2,5).
Tilastotieteessä on sellainen käsite kuin varmuusväli, joka tavallaan kertoo milloin tilastollinen tulos on tarpeeksi varma, että siihen voi jollain tavalla luottaa. Tämä on teitenkin epätäsmällisesti sanottu, mutta tarkemman tutustumisen voi aloittaa vaikka Wikipediasta.
http://en.wikipedia.org/wiki/Confidence_interval
Asian varsinaiseen ymmärtämiseen suositan tilastotieteen opintoja.
Todennäköisyydessä taas ei mitään todennäköisyyksiin liittyvää rajaa kannata miettiä, vaan asiaa voi pohtia asioita odotusarvojen kannalta. Voi pelata vaikka 0,2 %:in mahiksilla, jos häviöstä ei sakoteta paljon. Jos taas häviöstä menisi henki, ei 98 %:akaan välttämättä olisi kovin turvallinen arvo…