Tämä on vaikea kysymys.
Edessäsi on iso paperirulla hylsylle rullattuna.
Työnantajasi antaa sinulle värikynän ja käskee sinua merkitsemään rullan kylkeen kohdan, missä kohtaa paperirullan juoksumetrit puolittuvat l. kun halutaan rullata kaksi samankokoista "muuttoa" ja ajetaan merkille asti.
Itse olen miettinyt sitä vapaaehtoisesti kerran yhden vapaaillan kotona ja pahus vieköön, en osanut ratkaista probleemaa.
Omana lähtökohtanani on laskea kaksi saman pinta-alan kokoista, ympyrän muotoista aluetta (sisempi ja ulompi), mutta minulle teki vaikeuksia se kolmas ympyrä eli hylsyn viemä alue liittää kokonaisuuteen.
Ei siis onnistunut kaavojen muokkaaminen vailla ylioppilaslakkia.
Edessäsi on iso paperirulla hylsylle rullattuna.
Työnantajasi antaa sinulle värikynän ja käskee sinua merkitsemään rullan kylkeen kohdan, missä kohtaa paperirullan juoksumetrit puolittuvat l. kun halutaan rullata kaksi samankokoista "muuttoa" ja ajetaan merkille asti.
Itse olen miettinyt sitä vapaaehtoisesti kerran yhden vapaaillan kotona ja pahus vieköön, en osanut ratkaista probleemaa.
Omana lähtökohtanani on laskea kaksi saman pinta-alan kokoista, ympyrän muotoista aluetta (sisempi ja ulompi), mutta minulle teki vaikeuksia se kolmas ympyrä eli hylsyn viemä alue liittää kokonaisuuteen.
Ei siis onnistunut kaavojen muokkaaminen vailla ylioppilaslakkia.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Lähtökohtasi on hyvä, sillä ainoastaan yhtäsuuret pinta-alat sisältävät saman pituuden homogeenistä paperia.
Jos merkitään hylsyn säteeksi r, koko rullan - R sekä viivan vetokohdaksi keskiöstä päin x saadaan alojen ehdosta:
pi*R^2 - pi*(x r)^2 = pi*(x r)^2 - pi*r^2
Eksplisiittisessä muodossa
x = sqrt(0,5 * [R^2 r^2]) - r
Se hylsy liitetään kokonaisuuteen siten, että piirtämäsi kuvan kolmen ympyrän säteet suuruusjärj. ovat:
r, r x, R
eli r < r x < R