Ajatellaan vaikka janalla numeroiden 0 ja 1 välimaastoa. Esim. siihen väliin sopii ääretön määrä desimaalikukuja, mutta tällä välillä on kuitenkin alku- ja loppukohta: 0...1.
Äärellinen äärettömyys on siis mahdollinen.
PS. Mulla oli tämä purtavana tuolla 'Matematiikka' -puolella; kokeillaan nyt, mitä tämä foorumi vastailee.
Äärellinen äärettömyys on siis mahdollinen.
PS. Mulla oli tämä purtavana tuolla 'Matematiikka' -puolella; kokeillaan nyt, mitä tämä foorumi vastailee.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Kaksi kiintopistettä ja niiden välillä olevan äärettömän määrän esim. desimaalilukuja olet rajannut.
Filosohvilla on äärettömyydessä muitakin ulottuvuuksia kuin lineaarinen... En tiedä onko oikein puhua tässä kolmiulotteisuudesta tai vaikkapa ajasta ulottuvuuksina. Mielestäni näistä pelkästään toinen jo laajentaa rajauksesi vain 'äärettömäksi osaksi' äärettömyyttä.
Matemaattisesti luvuilla pelattaessa voidaan luoda kaikenlaisia malleja ja maailmoja. Todellinen maailma on kuitenkin vain tietynlainen, siis koko kaikkeus, vaikka maailmoja muussa mielessä on monta.
Avaruus lienee tietyn kokoinen, vaikkei sillä ole rajaa vaan aina ollaan ikäänkuin keskipisteessä, mentiin mihin tahansa. Todellinen universumi on siis myös äärellinen äärettömyys.
Miksi näin on? Asiaa vain ei voi ajatella muulla tavoin, siis se seuraa logiikasta.
Olli S.
http://www.angelfire.com/journal2/o_santavuori
Kirjoitin aiheesta hiukan myös toisaalla, tasapainoon liittyvässä keskustelussa. Rauhaa sinullekin.
elikkä ensin suljet oven puoleenväliin ja sitten
taas jäljelle jääneen raon puoleenväliin jne. jne.
Näitä "puoleenväliin" on ihan todistettavsti ääretön
määrä.
Miksi ovi sitten pamahtaa kiinni kun suutun?
"suljet oven puoleenväliin ja sitten
taas jäljelle jääneen raon puoleenväliin jne. jne."
Entäs sitten kun väli on niin pieni, ettei ovi liiku edes pienimmän alkeihiukkasen pituista matkaa? Matemaattisestihan se voi liikkuua vaikka (atomin koko)/10^100 matkan, mutta voiko käytännössä?
Eli onko mahdollista liikkua äärettömän pientä matkaa, vai voisiko olla olemassa jokin todella pieni "matkan" yksikkö?
ovat pelkkiä mielemme kategorioita. Oman mielemme ulkopuolella niitä ei ole ja vaikka olisikin, niillä ei olisi mitään merkitystä. On aivan sama, onko maailmankaikkeus ääretön vaiko äärellinen. Kummassakin tapauksessa hyvä ruoka ravitsee ja puhdas vesi sammuttaa janon.
Tila-avaruus, samoinkuin aikakin, ovat mielemme luomia suhdejärjestelmiä, joiden takana ei ole mitään perustavampaa. Naivin arkirealismin puitteissa on tietenkin kiva puuhastella matematiikan ja logiikan käsitteillä ja lauseilla. Perimmäisiin kysymyksiin ne eivät kuitenkaan tuo mitään uutta sisältöä.
Ja minä olen se pelto, josta et ole löytänyt aarretta, vaan keräät/olet kerännyt helmiä kuin rihkamaa taskuusi ( rahaa, kunnioitusta jne.).
Sinä vakuutat ihmisille, että tiedät missä se oikea suuri helmi on ja osaat myös heitä neuvoa etsinnässä. Tällä tavoin sinä keräät rihkamaasi.
Et sinä ole kalastaja nuotan kanssa. Sinä et valitse kaloista käyttökelpoisia ja sinä et heitä huonoja pois. Vaan sinä olet yksi kaloista, joka joutuu enkelien nuottaan ja voi olla, että tuomiopäivänä enkelit heittävätkin juuri sinut pois kelvottomana kalana.
Jos koirankoppi on tyhjä, voidaan sanoa että siellä on äärettömän vähän koiria. Kaikenlaisia asioita voidaan sanoa. "Sticks and stones may break my bones, but words will never hurt me."
Lukuväli 0-1 on rajoitettu. Mutta siinä välissä on loputtomasti eri arvoja.
Desimaalien määrää ei ole rajoitettu, joten ilmiö on rajoitettu ja ääretön eri parametrien suhteen (Eli ei samanaikaisesti äärellinen ja ääretön:rajoittavan tekijän "Semanttinen merkitys" vaihtuu välillä.)
Onko ne desimaalit olemassa jos kukaan ei ole niitä laskenut? Voiko ylipäätänsä ajatella, että lukuja olisi olemassa tietoisuuksiemme ulkopuolella?
Niin ja mikä on toiseksi suurin arvo tuolla välillä?
Koska:
0,9999...=1 Koska siis 0,333... 0,666...=0,999...
0,333...=1/3 ja 0,666...=2/3
Sijoitetaan:
1/3 2/3=0,999...
1=0,999...
Suljetulla välillä [0, 1] ei ole toiseksi suurinta arvoa.