mikä on mielestänne hienoin käytännön sovellus tekniikassa, mihin matriiseja voi soveltaa?
matriisien käytännön sovelluksia
aölghsljj
123950
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Tilastotieteessä matriisit ovat elintärkeitä.
MM. pääkomponenttianalyysi, faktorianalyysi.
Näillä on siis käytännön merkitys taloustieteessä, psykologiassa, biometriassa jne.
Yleisesti monimuuttujamenetelmissä matriiseja tarvii pyörittää, esim. pienimmän neliösumman menetelmä usealle muuttujalle.
Informaation pakkaamisessa ja salaamisessa matriisit ovat tärkeitä.
Matematiikassa itsessään matriisit ovat elintärkeitä.
Fysiikan puolelta en osaa sanoa.
[lainaus]
Matematiikassa itsessään matriisit ovat elintärkeitä.
Fysiikan puolelta en osaa sanoa.
[/lainaus]
Sielläkin ne ovat usein onni ja autuus.
Itse pidän matriisien soveltamisesta parametreiltaan lineaarisen mallin sovittamisesta mittausaineistoon (least squares fitting).
Epälineaarisessa LSQ-mallinnuksessa matriisit ovat mukavia, joskin vektoreilla homma sujuu vauhdikkaammin ja huomattavasti vähemmällä muistilla.
Vektorit ovat sarakematriiseja. Lineaarialgebraa yhtä kaikki.
Matriisilaskenta vie enemmän tilaa ja aikaa kuin mallinnus pelkästään vektoreita käyttämällä.
M selittäjää ja 1 selitettävä -> matriisin tilantarve on M^2 M, kun se vektoroituna on 5M-1. Ero on aika suuri, suhde on luokkaa M/5.
:8)
Vektori on (n x 1) - tai (1 x n) -dimensioinen matriisi.
Matriiseissa tilantarve ja O(x) ovat toista astetta, vektoroidussa laskennassa näiden osalta enintään puolet, minimintapauksessa 5*N.
on joskus ollut käännettävänä 100*100-matriisi tai paljon isompikin, kun on soviteltu ilmakuvia yhteen.
Lujuusoppineilla saattaa olla matriisissaan tuhansia rivejä ja sarakkeita, kun lasketaan kappaleen värähtelymekanismeja elementtimenetelmällä.
..sovelluskohteista.
Se on siis numeerinen ratkaisumenetelmä fysiikan vektori- ja skalaarikentille. Sovelluksia on lujuusopissa, virtausopissa, sähkötekniikassa, akustiikassa... Yleensäkin kaikessa joissa täytyy ratkaista differentiaaliyhtälötyyppinen kenttäongelma.
Esim. rakenteiden lujuusanalyyseissä miljoona vapausastetta on arkipäivää nykyisellä laskentateholla. Miljoona vapausastetta tarkoittaa että pelataan miljoona kertaa miljoona kokoisilla matriiseilla. Ei ne matriisit toki tietokoneella sellaisena pyöri.
Digitaalinen kuvantaminen tai vaikka ihan näytöt yleisestikkin...
Mihin perustuvat kuvioita neulovat kutomakoneet? Eikö niihinkin tule saattaa haluttu figuuri jonkun matriisin avulla?