Kaukana tyhjässä avaruudessa on kaksi pitkää terästankoa rinnakkain siten, että niiden väliin jää 1 metrin väli.
Kummankin terästangon poikkileikkaus on ympyrä, jonka halkaisija on 1m ja pituus tuntematon, johon haetaan ratkaisua.
Teräs painaa 7.8 tonnia kuutiometri. Avaruudessa on täydellinen tyhjiö ja muiden painovoimien vaikutus ko. paikassa on olematon.
Toisesta päästä tankoja ammutaan 1 kg:n painoinen teräskuula tankojen väliin keskelle siten, että se liikkuu tankojen välissä pituussuuntaisesti, alkunopeudella 1 m/s.
Pysähtyykö kuula koskaan, riippumatta tankojen pituudesta? Jos näin tapahtuu, niin miten pitkiä tankojen tulee olla, jotta kuula pysähtyy niiden painovoiman johdosta ennen kuin tulee tankojen toisesta päästä ulos? Jos näin on tapahtunut, niin rupeaako kuula palaamaan takaisinpäin tankojen välissä? Mihin kuula jää lopullisesti?
Kummankin terästangon poikkileikkaus on ympyrä, jonka halkaisija on 1m ja pituus tuntematon, johon haetaan ratkaisua.
Teräs painaa 7.8 tonnia kuutiometri. Avaruudessa on täydellinen tyhjiö ja muiden painovoimien vaikutus ko. paikassa on olematon.
Toisesta päästä tankoja ammutaan 1 kg:n painoinen teräskuula tankojen väliin keskelle siten, että se liikkuu tankojen välissä pituussuuntaisesti, alkunopeudella 1 m/s.
Pysähtyykö kuula koskaan, riippumatta tankojen pituudesta? Jos näin tapahtuu, niin miten pitkiä tankojen tulee olla, jotta kuula pysähtyy niiden painovoiman johdosta ennen kuin tulee tankojen toisesta päästä ulos? Jos näin on tapahtunut, niin rupeaako kuula palaamaan takaisinpäin tankojen välissä? Mihin kuula jää lopullisesti?
Vastaukset 32
Vanhimmat
Tangothan tuossa oikeastaan ottaisivat yhteen (kuulan massa voidaan olettaa merkityksettömäksi), ellei niitä jokin pitäisi paikallaan.
Olettaen, että tangot pysyvät paikallaan, symmetrian nojalla kumoavat sivuttaissunntaiset voimat toisensa, ja kuula liikkuu vain pitkittäissuunnassa.
Riippuen tankojen pituudesta, 1 m/s saattaa olla riitävä pakonopeus (tähän tarvittaisiin integrointia tankojen yli, mutta pikaiselta tarkastelulta se tuntui olevan sen verran monimutkainen toimenpide, etten sitä tähän tee). Integrointia tarvittaisiin myös kuulan tarkan liikeradan selvittämiseen. Tyydyn siis vain toteamaan liikeradan olevan värähtelyä edestakaisin, tai sitten kuulan pakeneminen äärettömyyteen.
Mikäli kuulalla on 1 m/s vauhtia toisessa päässä tankoa, on sitä 1 m/s myös sen toisessa päässä (symmetria). Eli antamillasi alkuarvoilla kuula ei koskaan tule hetkellisestikään pysähtymään tankojen välissä.
Pahoittelen sekavasta ja turhan pitkästä, jaarittelevasta, vastauksesta.
kun kuula tulee toisesta päästä ulos nopeudella 1m/s jatkaen avaruuteen, pitäis tietää tankojen pituus jotta vois laskea niitten massan muodostaman gravitaatiovoiman joka vaikuttaa 1kg suuruiseen painoon jonka pakonopeus on 1m/s. Olkoon tangot sitten miten pitkiä tai lyhyitä tahansa niin kyllä se kuula joskus palaa takaisin tankojen väliin, sillä tankojen gravitaatio vaikuttaa äärettömän kauas.
[lainaus]
Olkoon tangot sitten miten pitkiä tai lyhyitä tahansa niin kyllä se kuula joskus palaa takaisin tankojen väliin, sillä tankojen gravitaatio vaikuttaa äärettömän kauas.
[/lainaus]
Ei ihan noin. Miltä tahansa planeetalta on mahdollista päästä pois riittävän alkunopeuden turvin. (vaikkapa mustan aukon reunan läheltä) Vetovoima vaikuttaa kyllä äärettömyyksiin, mutta heikkenee niin nopeasti, että pakoon pääsee jos alkunopeus on suurempi kuin tilanteessa määritelty pakonopeus. (kaavatkin löytyy tuolta toisaalta)
ei missään voi tulla vastaan raja jossa ko. tapauksessa gravitaation vaikutus loppuisi ja ko. painon nopeus lakkaisi hidastumasta.
Vaan kun ylittää pakonopeuden jatkuu painovoiman vaikutus ja kuulan meno äärettömyyksiin kummankin heikentyessä (painovoiman ja hidastuvuuden) lopulta olemattomiin.
Painovoiman häviämättömyyden laki:
Jos on massaa (ainetta) on myös painovoimaa.
Mitä siitä?
Eli onko lopputulos se, että systeemistä muodostuu aina ikuinen symmetrinen heiluri, sikäli kuin tankojen pituus ei ole nolla? Joka vastaa sitä tapausta, että esimerkiksi planeetta jää tähden vangiksi radalle sen ympäri.
Onko sellainen jatkopäätelmä oikea, että auringon vetovoimasta poistuminen on mahdollista vain sen johdosta, että aurinkokunnan ulkopuolella on vetovoimaa? Muussa tapauksessa mikään ei pääsisi vapaaksi auringon vetovoimakentästä?
jos kuula ei ylitä pakonopeutta niin se jää heilumaan siihen väliin..
Pääsee auringon vaikutuksesta poiskin. Pioneer luotain on matkalla pihalle, samoin Voyagerit (en muista kuin kirjoitetaan). Pako nopeus löytyy myös auringolle.
Hyvä kysymys.
Aurinkokunnasta pois pääsemiseksi riittää kun kuulasi pääsee aurinkokuntaamme ympäröivän massan aiheuttaman gravitaatiokentän vaikutuksen piiriin.
Jos mietitään sitä, että pääseekö kuulasi pois koko universumista, on kysymys myös filosofinen. Onko universumimme ulkopuolella toisen universumin massan aiheuttamaa gravitaatiokenttää vai eikö ole.
Näin maalaisjärjellä ajatellen jos universumimme ulkopuolella ei ole massaa, ei kuulasi voi koskaan päästä täältä pois. Vaikka sinulla olis tykki jolla voisit ampua kuulasi valon nopeuteen olis kuulasi massa ja siihen vaikuttava gravitaatio jo tykin putkesta lähtiessä aikamoisen suuri suuri. Joten voit luopua matkasta naapuriuniversumiin ainakin tämänpäiväisen tekniikan avulla.
Hetkinen !
Entäs jos on raketti jossa on äärettömän paljon polttoainetta niin...Hm...täytyy vähän miettiä...
[lainaus]
Näin maalaisjärjellä ajatellen jos universumimme ulkopuolella ei ole massaa, ei kuulasi voi koskaan päästä täältä pois. Vaikka sinulla olis tykki jolla voisit ampua kuulasi valon nopeuteen olis kuulasi massa ja siihen vaikuttava gravitaatio jo tykin putkesta lähtiessä aikamoisen suuri suuri.
[/lainaus]
Melko yksinkertainen energiatarkastelu kertoo, että tuo on virheellinen päättely. Kun nopeutta on yli pakonopeuden (joka ei yleensä planeetoilla ole lähellekään valon nopeutta), niin vetovoima ei jaksa vetää kappaletta takaisin, edes äärettömän pitkän ajan kuluessa. Usko pois. Niin se vain on, vaikka se gravitaatio ulottuu äärettömiin, ja vaikka muualla olisi vain tyhjää avaruutta.
Sittenhän meidän universumiin pääsis joitain vieraita olentoja toisista universumeista. Tiedä vaikka olisivat jotain antimateriaa eikä niihin tehois mikään.
Aijaa, no sitten sen täytyy olla niin. Kai tuohonkin jokin looginen päätelmä johti.
Voitaisiin ihan leikillään puhua myös kappaleelle ominaisesta pakoenergiasta E_p. Kappale irtautuu kentästä, jos siihen syötetään energiaa määrä E > E_p.
Ettei aina haeta energiaa alkunopeuden muodossa.
Tulipa mietittyä tuota pakonopeuden laskukaava. Se saattaa toimia täällä meillä vaan ei siellä "reunalla". Emme tiedä montako kiloa meidän universumi painaa. Emme tiedä sen sädettä eikä edes muotoa onko pallo,littana vai mikä. Jotta tuo kaava antaa halutun lopputuloksen on siinä otettu käyttöön vakio. Se vakio toimii vain täällä vaan ei siellä "reunalla".
Tässä kuten muissakin kysymyksissä filosofia voittaa fysiikan.
Missä ihmeen reunalla?
tää gravitaatio. Jos universumi olis yhdessä möykyssä ja sillä olis tietty gravitaatiovaikutus ympärilleen ja kun se nyt on hajallaan pitkin taivasta, niin onko sillä enään yhteistä gravitaatiovaikutusta. Eli kumoutuuko sen yhteisen massan vaikutus sisäisesti joten universumin ulkopuolella olevassa mittauspaikassa mitattuna vaikuttais vain mittauspaikkaa lähinnä olevat galaksit. Yksinkertaistettuna: Jos maapallo sahattais keskeltä halki ja puoliskot eroitettais hiukan toisistaan, niin painaisko kilon punnus edelleen kilon vai puoli kiloa.
Newtonin gravitaatiolaki:
F = - GMm/r^2 R,
missä R on säteen suuntainen yksikkövektori, on pistevarauksen aiheuttama gravitaatiovoima. Laitapa integroiden ne puolipallosi. Jos maapallo vedettäisiin keskeltä kahtia, ja puolikkaita erotettaisiin hyvin vähän toisistaan, pysyisi gravitaatiovoima samana. Niin se gravitaatio vaan toimii.
Eikös tässä nyt sivuta maailmankaikkeuden lopun teorioita? Eikös siellä laskeskella maailmankaikkeuden massaa ja sitä kautta yritetä päätellä mitä tapahtuu?
juuri yritämme. Jos saamme maailmanlupun selville niin saattais siinä samalla maailman alkukin selvitä. Tosin meikäläinen on pysyvän maailmankaikkeus-teorian kannattaja.
Ethän sä edes käsitä niinkään alkeellista käsitettä kuin painovoima, miten voit kuvitella omaavasti jonkun mielipiteen maailman syntymisestä ja siihen liittyvistä teorioista?
olevani pysyvän maailmankaikkeus-teorian kannattaja joten mielipidehiukkaseni alkupamaus-teoriaa kohtaan ovat negatiivisesti varautuneita.
Ja minä ihmettelin, että miten ihmeessä sinulla voi olla mielipide asiasta, josta et (selvästikään) mitään ymmärrä?
sinulle sopiva keskustelun aihe. Meehän lentelee.
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000543&posting=22000000015010752
Ei toimi, koska ei sitä gravitaatiovoimaa edes ole olemassa.
On vain yhtä ja samaa energiaa, joka laajenee tilassa, joka ei laajene tai kaareudu.
On vain yksi voima, joka on hylkimis/painevoima.
Savor
:);):)
Vedä kuivat.
Viitsisitkö esittää teoriasi kaikessa komeudessaan ihan kokonaan? Olen lukenut pari kuukautta sitten lähettämäsi viestejä tiede.fi:n keskustelualueelta, mutta viestisi eivät olleet mitään muuta kuin turhaa käsienheiluttelua.
Sen lisäksi ettet kyennyt muodostamaan teoriaasi, tai edes sen alkeita, matemaattisesti sai mulle pahan mielen. Tässä on ensimmäinen kriittinen mokasi.
Kaiken kukkuraksi teoriasi ei ennusta mitään uutta. Tässä on toinen kriittinen mokasi.
Kun kootaan em. mokasi yhteen: Teoriasi ei ole teoria. Se ei ole edes hypoteesi. Se on heitto, jolla tieteellistä arvoa on yhtä paljon kuin heitolla "Näin se menee, jumala laittoi sen menemään näin".
Annan sinulle toki nyt mahdollisuuden esittää teoriasi nyt kunnolla, ole hyvä.
Yleensä niin hillitty Rantanplan, lohkaisi niin hillittömän lauseen että nauroin itseni tärviölle.
Kiitos sinulle Rantanplan. Muutenkin oli niin sopivasti sanottu ettei ole tosikaan.
http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtopic.php?t=4034
Myös aiheet
aineen olomuoto ilman sidosvoimia.
Tieteen filosofiaa
JÄÄKAUSI
Ajatuksestani pystyi ennustamaan galaksien keskustojen jättimäisten mustien aukkojen lähelle uusia tähtiä.
Ennustan myös, että luotain, joka lähetetään maapallon kiertorataa takaisin päin ja kiihdytetään/jarrutetaan vauhti sellaiseksi, ettei se liiku suhteessa aurinkoon, ei ala tippua kohti aurinkoa, koska gravitaatiovoimaa ei ole olemassa.
Kyseinen luotain jatkaa myös itse laajenemistaan ja työntymistään poispäin auringosta suoralla radalla samassa suhteessa kuin laajenee ja näin se ei loittone suhteellisesti.
Eli luotain pysyy yhtä kaukana auringosta suhteellisesti ja näin maapallo kohtaa luotaimen vuoden päästä radallaan.
Ennustan myös, että jos esim. tuhannelle(nuorelle) miehelle asennetaan laitteet, jotka rekisteröivät paineen munassa eli seisokin tai seisokin alun, ilman että mies itse olisi vaikuttanut kiihottumiseensa tai ulkoinen ärsyke olisi vaikuttimena,
todetaan, että miesten munat reakoivat vuorokauden aikana samoihin aikoihin ulkoisen paineen vaihteluihin, jota ei olla aikaisemmin osattu ajatella.
Esim. ns. aamuseisokki tietysti syntyy samoihin aikoihin, mutta myös muut seisokit unessa yön aikana ájoittuvat samoihin aikoihin kaikilla saman maantieteellisen alueen miehillä.
Ajatukseni selittää kaiken ja kaikki ennestään selittämättömät mysteerit.
Ja sitä gravitaatiota on aivan turha yrittää saada samaan pakettiin muiden ihme voimien kanssa, koska on olemassa vain yksi voima, joka on hylkimisvoima eli painevoima.
Savor
:);):)
Ketjun aloittajan kysymykseen voisi esittää toisen lähestymistavan. Kuula kahden pitkän teräskiskon välissä toisessa päädyssä, alkunopeus nolla. Lähteekö kuula liikkeelle, värähtelee keskipisteen suhteen ja pysähtyy lopulta keskelle? Näin kai teoriassa voisi tapahtua. Siis vastaavasti kuin jos maapallon läpi keskipisteen kautta menisi putki ja siihen pudotettaisiin kuula.
Jos Maan gravitaatiosta pääse irti tietyllä nopeudella, ei palaa koskaan kappale takaisin.
Mutta jo kappale pysähtyy siellä avaruudessa Maahan nähden, alkaako vetovoima vetämään sitä takaisin maahan?
Jos kappale pysähtyy, oli se sitten miten kaukana tahansa (paitsi äärettömän kaukana), vetää maan vetovoima sen takaisin. Siis olettaen, että muut (gravitaatio)voimat eivät sotke settiä.