http://img82.imageshack.us/my.php?image=tehtavaaeh0.jpg
osaiskos joku ratkoa kyseisen tehtävän.
Ideahan tuossa on kaitkeskeisvoimaliike.. eli liikemäärän momentti säilyy kiinnityspisteen suhteen. Mutta en sekota enempää koska en saanu tulosta... plaah. voiskos joku kokeilla?
osaiskos joku ratkoa kyseisen tehtävän.
Ideahan tuossa on kaitkeskeisvoimaliike.. eli liikemäärän momentti säilyy kiinnityspisteen suhteen. Mutta en sekota enempää koska en saanu tulosta... plaah. voiskos joku kokeilla?
Vastaukset 16
Vanhimmat
Puuttelliset ohjeet toden totta. Ymmärrän jokaisen termin ja luin tehtävän ainakin viiteen kertaan. Siitä huolimatta en ymmärrä miten nuo linjat menee. Tuo on tommoista akateemista roskafysikkkaa, jolla ei tee käytännössä mitään. Suomessa pitäisi lopettaa lukiokoulutus, että yliopistot ja yhdistää ne ammattikorkeakouluihin.
kun sen nopeus on kohtisuoraan tasosta ylöspäin?
Yrittelin katsoa alkuehtoja:
-Paino pitää muuttaa massaksi F=mg m=F/g=0.3N/9.82m/s^2= 0,031 kg
-Alussa kohdistuu voima (0.9-0.6) * 165 N = 49,5 N vaakasuoraan vasemmalle(, jonka suuruus pienenee ja suunta muuttuu alaspäin)
-alkunopeus on 3 m/s ylöspäin, joka sekin alkaa pienetä langan vaiukutuksesta
Pitäisikö tuosta saada liikeyhtälö vai onko siihen joku kiertotie?
Siis luulisin että tuo kuva on otettu suoraan ylhäältäpäin. eli pallo liikkuu esim pöydän pinnalla ja kimmoisa lanka on kiinnitetty pöytään pisteseen 0, ja toinen pää palloon. Ja pallo pyörii ympyrärataa... paitsi että tuo lanka vetää samalla sitä kiinnityspisteeseen päin.
pöydällä, ettei tarvitse huomioida maan vetovoimaa, jonka itse tuossa lahjakkaasti unohdinkin.
Ilmeisesti kohdassa a) tarkoitetaan tilannetta kun lanka (jousi) alkaa löystyä eli on lepotilassaan eli 600mm mittaisena.
Eli lähtötilanteessahan pallo liikkuu ympyrärataa tietyllä nopeudella, mutta samalla venytetty lanka, johon pallo on kiinnitetty vetää palloa kohti keskipistettä, ja nytpä kaiketi haluttaisiin tietää että millä nopeudella pallo nyt liikkuu?
Stationaarinen keskeiskenttä jossa kenttävoima vain etäisyyden r funktio, eli (1) mekaaninen energia ja (2) liikemäärän momentti säilyvät.
(1) -> 1/2mv_0² 1/2kδ² = 1/2mv² 0
δ = jousen venymä
Tästä saadaan a) -kohtaan vastaus:
v = sqrt(v_0² kd²/m) = sqrt(3² 165*0,3²/0,3)m/s = 7,64853m/s
Sitten b) -kohdassa sovelletaan liikemäärän momentin säilymistä.
Liikemäärän momentti on vektorina L = r x mv ja itseisarvona |L| = |r|m|v|sin(θ), jossa θ on paikkavektorin r ja nopeusvektorin v välinen kulma.
Liikemäärän momentin suuruus |L| = 0,9m*0,3kg*3,0m/s = 0,81kgm²/s
kulmaksi θ saadaan jousen löystyttyä θ = arcsin(0,81kgm²/s / (0,6m*0,3kg*7,64853m/s)) = 36,0340° tai 143,960° tai 323,960°
Nyt luotan kuvan perusteella vaihtoehtoon 143,960°. Piirtämällä kuva tilanteesta saadaan suorakulmainen kolmio, josta voidaan etäisyys d ratkaista: d = cos(143,960°-90°)*600mm = 353mm
Epäilisin laskuvirhettä a) kohdassa:
Lainaus:
"(1) -> 1/2mv_0² 1/2kδ² = 1/2mv² 0
δ = jousen venymä
"Tästä saadaan a) -kohtaan vastaus:
v = sqrt(v_0² kδ²/m) =
sqrt(3² 165*0,3²/0,3)m/s = 7,64853m/s"
Minusta pitäisi olla:
sgrt(3² (165*0,3²/0,3)) = sgrt(13.95)=3.73497m/s
Sitten b) -kohdassa sovelletaan liikemäärän momentin säilymistä.
Liikemäärän momentti on vektorina L = r x mv ja itseisarvona |L| = |r|m|v|sin(θ), jossa θ on paikkavektorin r ja nopeusvektorin v välinen kulma.
Liikemäärän momentin suuruus |L| = 0,9m*0,3kg*3,0m/s = 0,81kgm²/s
kulmaksi θ saadaan jousen löystyttyä θ = arcsin(0,81kgm²/s / (0,6m*0,3kg*7,64853m/s)) = 36,0340° tai 143,960° tai 323,960°
Nyt luotan kuvan perusteella vaihtoehtoon 143,960°. Piirtämällä kuva tilanteesta saadaan suorakulmainen kolmio, josta voidaan etäisyys d ratkaista: d = cos(143,960°-90°)*600mm = 353mm
v = sqrt(v_0² kδ²/m) =
sqrt(3² 165*0,3²/0,3) m/s =
sqrt(9 165*0,3) m/s =
sqrt(9 49,5) m/s =
sqrt(58,5) m/s =
7,64853m/s
eli keskeisvoimaliike, vaakasuora taso, ei kitkaa.
Liikemäärän momentti säilyy.
Eli sama alussa ja lopussa:
Lo(1)=Lo(2)
Lo(1)= R1mV1 ja Lo(2) = R2mV2
josta saaddaan että v2= (R1/R2) * V1
-> V2= (0.9/0,6) * V1 = 4.5m/s
se olisi a kohta,
sitten b)
siinä b-kohdaas on mun mielestä virhe elikäs se ei ole 0.3 kg vaan 0.3 N joten |L| = on laskettu väärin.
"Liikemäärän momentti säilyy.
Eli sama alussa ja lopussa:
Lo(1)=Lo(2)
Lo(1)= R1mV1 ja Lo(2) = R2mV2"
Liikemäärän momentti lasketaan kuten tavallinen momentti. Vain liikemäärän kohtisuora komponentti "momentin varteen" nähden tuottaa momenttia.
Niinpä Lo(2) ei ole R2mV2, vaan
Lo(2) = R2mV2sin(θ)
Mutta kulma θ ei ole selvillä, joten pelkästään tällä ehdolla ei tehtävästä selvitä.
Mekaanisen energian täytyy säilyä tässä erikoistapauksessa jonka mainitsin ensimmäisessä viestissäni. Sinun ehdottamallasi vastauksella se ei säily.
Mutta ratkaisussani on tosiaan virhe, sekä a) että b) kohdassa, mutta se on silkkaa huolimattomuutta. Laskuihin pitää korjata, että m = 0,03kg (eikä 0,3kg).
Näyttäisi tulevan (hutiloiden näpyteltynä laskimeen):
a) v = 22,45mm/s
b) d = 120,3mm
Mun mielestä se narun pituus on juurikin se 0.6 metriä a) kohdassa, eli siis "heti sen jälkeen kun lanka löystyy"
Eli pallohan pyörii ympyrärataa pöytälevyllä narun varassa. eli narun pituus on se R.
Ja tämän langan jousivoiman voi ajatella niin, että joku yksinkertaisesti vetää narua ja samalla palloa kohti kiinnityspistettä, eli esimerkiksi pöydässä olisi reikä, ja naru kulkisi sen reiän läpi, ja joku vetää narusta pöydän alla jousivoimalla.
Näin ollen
Lo(1) = Lo(2)
http://img196.imageshack.us/my.php?image=tilannedk1.jpg
kopio osoiteriville ja paina reload jos ei muuten toimi.
Pallo ei pyöri ympyrärataa, koska etäisyys keskipisteestä muuttuu. Tällöin sen nopeusvektori ei myöskään ole kohtisuorassa paikkavektoria vastaan kuten ympyrän tapauksessa olisi. Näet sen jo tehtävänannon kuvastakin esimerkiksi pisteessä jossa jousen pituus on 600mm. Kyseisen pisteen jälkeen pallo (tai mikälie olikaan) liikkuu suoraviivaisesti kuvassa näkyvän nopeusvektorin suuntaan.
Jos olisi siten kuin sanoit (miten ei tietenkään voi olla) niin vastaus b) kohtaan olisi helppo. Se olisi lähimmillään pistettä O juuri kun jousilanka löystyy. Mutta näin asia ei siis ole.
"Pallo ei pyöri ympyrärataa, koska etäisyys keskipisteestä muuttuu. Tällöin sen nopeusvektori ei myöskään ole kohtisuorassa paikkavektoria vastaan kuten ympyrän tapauksessa olisi. Näet sen jo tehtävänannon kuvastakin esimerkiksi pisteessä jossa jousen pituus on 600mm. Kyseisen pisteen jälkeen pallo (tai mikälie olikaan) liikkuu suoraviivaisesti kuvassa näkyvän nopeusvektorin suuntaan."
Siis eikös tuossa tulisi ajatella niin, että pallo pyörii aina TARKASTELUHETKELLÄ ympyrärataa.
"Jos olisi siten kuin sanoit (miten ei tietenkään voi olla) niin vastaus b) kohtaan olisi helppo. Se olisi lähimmillään pistettä O juuri kun jousilanka löystyy. Mutta näin asia ei siis ole. "
"Se olisi lähimmillään pistettä O juuri kun jousilanka löystyy"
En tuota tarkoittanut. Siis jousihan on veneytettynä alkutilassa, ja kun se vapautuu, niin se värähtelee tasapainoaseman alapuolellekin, jolloin pallon etäisyys on lyhimillään. eli jousi on alimmillaan kun jousi värähtää kasaan painuneena lepoasentonsa alapuolelle.
>>"Siis eikös tuossa tulisi ajatella niin, että pallo pyörii aina TARKASTELUHETKELLÄ ympyrärataa.">"Siis jousihan on veneytettynä alkutilassa, ja kun se vapautuu, niin se värähtelee tasapainoaseman alapuolellekin, jolloin pallon etäisyys on lyhimillään. eli jousi on alimmillaan kun jousi värähtää kasaan painuneena lepoasentonsa alapuolelle."
Saitko kulmaksi 11.6639 astetta? tai jotain sinne päin.
näin ollen b) vastaus kaiketi olisi d = sin (11.6639) * 600 mm = 0.12 m
ollaanko tässä samaa mieltä ? vai kuinka laskit d:n ?
voimat ja nopeudet x ja y akselille vai etäisyydeksi langan kiinnityspisteestä ja kulmaksi?
Voima ainakin riippuu etäisyydestä.
Entä kiertoimpulssi?