Kun kysymys on:
"Ensimmäisessä tutkimuksessa pääteltiin suureen eroavan nollasta todennäköisyydellä 25%. Toisessa tutkimuksessa sen laskettiin eroavan nollasta todennäköisyydellä 20%.
Yhdistäen molemmat tutkimukset, mikä on todennäköisyys, että suure eroaa nollasta? Ja miten se lasketaan oikein."
Niin henkilö ilman matemaattista intuitiota arvelee: "Mulle kelpaa keskiarvo"
mutta matemaattisella intuitiolla varustetulle on selvää, että vastauksen täytyy olla pienempi kuin 20%.
"Ensimmäisessä tutkimuksessa pääteltiin suureen eroavan nollasta todennäköisyydellä 25%. Toisessa tutkimuksessa sen laskettiin eroavan nollasta todennäköisyydellä 20%.
Yhdistäen molemmat tutkimukset, mikä on todennäköisyys, että suure eroaa nollasta? Ja miten se lasketaan oikein."
Niin henkilö ilman matemaattista intuitiota arvelee: "Mulle kelpaa keskiarvo"
mutta matemaattisella intuitiolla varustetulle on selvää, että vastauksen täytyy olla pienempi kuin 20%.
Vastaukset 2
Vanhimmat
...meinasitko, että toinen tutkimus antaa automaattisesti tarkemman tuloksen?
Jos kokeiden tulokset ovat riippumattomia, niin toki toinen riippumaton koe pienentää ensimmäisen kokeen virhemarginaalia eli suurentaa todennäköisyyttä. Siis kun tulokset ovat yhtä mieltä totuudesta.
Mutta ei ole vaikea keksiä kahta koetta, joista kummastakin erikseen pääteltynä saadaan vain tuollaiset todennäköisyydet, mutta yhdistämällä ne suure onkin nollasta eroava todennäköisyydellä 1. Tai nolla todennäköisyydellä 1. Täytyy vain valita kokeiden tulosten riippuvuus sopivasti.