Onko näihin tehtäviin jotain kikkaa? Parametrin ratkaiseminen normaalista yhtälöstä kyllä onnistuu.
esim. Ratkaise yhtälöpari parametrin t eri arvoilla.
x y=1
tx y=0
Mikä tästä pitäisi ensimmäisenä ratkaista. Teenkö oikein jos kerron puolittain -1 ylemmän yhtälön ja lasken kaiken yhteen, eli saan tx-x=-1?
esim. Ratkaise yhtälöpari parametrin t eri arvoilla.
x y=1
tx y=0
Mikä tästä pitäisi ensimmäisenä ratkaista. Teenkö oikein jos kerron puolittain -1 ylemmän yhtälön ja lasken kaiken yhteen, eli saan tx-x=-1?
Vastaukset 2
Vanhimmat
kohtele teetä vakiona ja ratkaise x ja y suoraan. Tässä tapauksessa jos x y=1 ja tx y=0, niin y=-tx ja sijoittamalla x-tx=1, josta x(1-t)=1 eli x=1/(1-t) ja y=-tx=-t*1/(1-t)=t/(t-1).
vastaus x(t)=1/(1-t) ja y(t)=t/(t-1)
Vielä pitää tarkastaa, että x(t) ja y(t) ovat määritelty. Tämä tapahtuu kun t \ne 1. Jos t=1, ovat yhtälöt ristiriidassa keskenään, jolloin ratkaisuja ei ole.