Tarvitsisin pikaista apua seuraavien tehtävien ratkaisemisessa!!
1. Helsingin ja Hämeenlinnan välimatka on 98 km. Viikonlopun ruuhkajono etenee moottoritiellä keskinopeudella 105 km/h. Autoilija päättää ajaa suurinta sallittua nopeutta 120 km/h.
a) Kuinka paljon muuta liikennettä aikaisemmin hän on perillä?
b) Kuinka kaukana jono on tällöin määränpäästä?
c) Millä nopeudella hänen on ajettava, jos halutaan olla hämeenlinnassa 10 min ennen ruuhkajonoa?
2. Hävittäjälentokone lentää harjoituslennolla vaakasuoraan 40m:n korkeudella tasaisesta maanpinnasta nopeudella 1300 km/h. Edessä on loivasti kohoava rinne, jonka kaltevuus on 4,5 astetta vaakatasosta mitattuna. Kuinka paljon lentäjällä on aikaa tehdä väistöliike, jotta hän ei törmäisi maahan?
3. a) Moni autoilija luulee, että kun ajaa menomatkan nopeudella 60 km/h ja paluumatkan nopeudella 100 km/h, niin keskinopeus koko matkalla on 80 km/h. Onko näin? perustele.
b) Onko keskinopeus 80 km/h, jos ajaa yhden tunnin nopeudella 60 km/h ja toisen tunnin nopeudella 100 km/h? Perustele.
4. Pyöräilijä lähti Pietarsaaresta kohti Kokkolaa, jonne on matkaa 33 km. Hän asetti tavoitteekseen ajaa edestakaisen matkan keskinopeudella 24 km/h. Hän joutui vastatuulen tkia käyttämään menomatkaan aikaa 1 h 44 min.
a) Mikä oli hänen keskinopeutensa menomatkalla?
b) Missä ajassa pyöräilijän on ajettava paluumatka, jos hän aikoo edelleenkin yltää koko matkalla keskinopeuteen 24 km/h. Mikä on silloin hänen keskinopeutensa paluumatkalla?
5.Autoilija ajaa nopeudella 60 km/h ja kuulee yllättäen autonsa moottorista epäilyttävää kolinaa. Hän yrittää pysäyttää auton mahdollismman nopeasti jarruttaen 7,8 kN:n voimalla. Auton massa on 1300 kg.
a) Kuinka pian auto pysähtyy?
b) Kuinka pitkän matkan auto kulkee jarrutuksen aikana?
6. Jääkiekko,jonka massa on 0,15 kg, tulee kohti hyökkääjää nopeudella 12 m/s. Hyökkääjä laukaisee kiekon suoraan takaisin nopeudella 21 m/s. Maila koskettaa kiekkoa 0,040 s ajan. Kuinka suurella keskimääräisellä voimalla maila osuu kiekkoon?
Kiitos tuhannesti, jos joku osaa antaa tehtävien ratkaisut.
1. Helsingin ja Hämeenlinnan välimatka on 98 km. Viikonlopun ruuhkajono etenee moottoritiellä keskinopeudella 105 km/h. Autoilija päättää ajaa suurinta sallittua nopeutta 120 km/h.
a) Kuinka paljon muuta liikennettä aikaisemmin hän on perillä?
b) Kuinka kaukana jono on tällöin määränpäästä?
c) Millä nopeudella hänen on ajettava, jos halutaan olla hämeenlinnassa 10 min ennen ruuhkajonoa?
2. Hävittäjälentokone lentää harjoituslennolla vaakasuoraan 40m:n korkeudella tasaisesta maanpinnasta nopeudella 1300 km/h. Edessä on loivasti kohoava rinne, jonka kaltevuus on 4,5 astetta vaakatasosta mitattuna. Kuinka paljon lentäjällä on aikaa tehdä väistöliike, jotta hän ei törmäisi maahan?
3. a) Moni autoilija luulee, että kun ajaa menomatkan nopeudella 60 km/h ja paluumatkan nopeudella 100 km/h, niin keskinopeus koko matkalla on 80 km/h. Onko näin? perustele.
b) Onko keskinopeus 80 km/h, jos ajaa yhden tunnin nopeudella 60 km/h ja toisen tunnin nopeudella 100 km/h? Perustele.
4. Pyöräilijä lähti Pietarsaaresta kohti Kokkolaa, jonne on matkaa 33 km. Hän asetti tavoitteekseen ajaa edestakaisen matkan keskinopeudella 24 km/h. Hän joutui vastatuulen tkia käyttämään menomatkaan aikaa 1 h 44 min.
a) Mikä oli hänen keskinopeutensa menomatkalla?
b) Missä ajassa pyöräilijän on ajettava paluumatka, jos hän aikoo edelleenkin yltää koko matkalla keskinopeuteen 24 km/h. Mikä on silloin hänen keskinopeutensa paluumatkalla?
5.Autoilija ajaa nopeudella 60 km/h ja kuulee yllättäen autonsa moottorista epäilyttävää kolinaa. Hän yrittää pysäyttää auton mahdollismman nopeasti jarruttaen 7,8 kN:n voimalla. Auton massa on 1300 kg.
a) Kuinka pian auto pysähtyy?
b) Kuinka pitkän matkan auto kulkee jarrutuksen aikana?
6. Jääkiekko,jonka massa on 0,15 kg, tulee kohti hyökkääjää nopeudella 12 m/s. Hyökkääjä laukaisee kiekon suoraan takaisin nopeudella 21 m/s. Maila koskettaa kiekkoa 0,040 s ajan. Kuinka suurella keskimääräisellä voimalla maila osuu kiekkoon?
Kiitos tuhannesti, jos joku osaa antaa tehtävien ratkaisut.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Kotitehtävät tuli laskettua itse, samat sulle!
...Olen sitten vain erittäin tyhmä, sillä laskin eilen kyseisiä tehtäviä 3 tuntia enkämillään saanut kirjan takana olevia vastauksia, jotka ovat oletettavasti oikein.
kaikki tehtävät palautuvat kaavoihin
F=ma
s=vt
sekä trigonometrian kaavoihin
F on voima Newtoneissa, m on massa kilogrammoissa, s on matka metreissä (m), v on nopeus m/s ja aika s on sekunteja.
Jospa laskit huolimattomasti ja eroavaisuudet johtuvat näppäilyvirheistä tai et ottanut huomioon yksikköjä (metri, sekunti, tunti jne.)
a on kiihtyvyys, siis nopeuden muutos jossakin ajassa, nopeuden muutos jaettuna ajanjakson pituudella.
Näin saadaan keskiarvoinen kiihtyvyys.
Jos kiihtyvyys oletetaan vielä vakioksi, on kappaleeseen vaikuttava voima vakio.
..oikeassa. Täytyypä yrittää vielä uudestaa, jos vaikka nyt saisin tehtävät oikein.
Juuri nyt ei ole aikaa kuin muutama minuutti, joten koitetaan vaikka pikaisesti ratkaista 2 ekaa laskua sinulle.
a)
s = 98 km
v1 = 105 km/h
v2 = 120 km/h
muun liikenteen käyttämä aika
t1 = s/v1 = 98/105 = 0,9333h = 56 min
hurjastelijan käyttämä aika
t2 = s/v2 = 98/120 = 0,8166h = 49 min
Nopeampaa ajava auto on siis perillä
56-49 = 7 minuuttia aikaisemmin
b) lasketaan, kuinka pitkälle jono etenee 7 minuutissa
S = tv = 7/60 h * 105 km/h = 12,25 km
c) tämän kohdan voi ajatella monella eri tavalla, mutta koitan valita helpoiten ymmärrettävän. molemmissa tapauksissa matka s on samat...eli koska s=tv saadaan t1v1=t2v2 , josta v2=t1v1/t2 ..t2:n tuli olla 10 minuuttia pienempi kuin t1:n. Saadaan siis v2=[(56/60)*105] / [46/60] = 127,8km/h
2. Tehtävää helpottaa kummasti, kun piirtää paperille kuvan tapahtumasta. Noh, kun olet piirtänyt hyvän kuvan niin voit havaita, että matka lentokoneen ja mahdollisen törmäyskohdan on 40/tan4,5 = 508m. Aika, joka lentokoneelta kuluu tuon 508m matkan taittamiseen saadaan t=s/v eli t=0,508 / 1300 = 0,00039h = 1,41s.
Toivottavasti noilla pääset jonkinlaiseen alkuun, nyt ei ole aikaa enempää ratkoa.