Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    l'Hospitalin sääntö voimassa kompleksimuuttujalle?

    No moro. Joku matematiikkanero tietänee onko kuuluisa l'Hospitalin raja-arvoja koskeva sääntö voimassa kompleksimuuttujalle? Eli siis jos vaikkapa minulla on raja-arvo f(z)/g(z), kun z->a ja f(a)/g(a)=0/0, niin päteekö [(d/dz)f(z)]/[(d/dz)g(z)]=f(z)/g(z), kun z->a? No jos ei päde, niin mites minä sitten lasken vaikkapa raja-arvon (z^3 z^2 z 1)/(z-i), kun z->i?
    2838
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    Kysytyn raja-arvon voi laskea l'Hospitalin säännöllä. Yleisesti pätee, että jos f(z) ja g(z) ovat analyyttisiä z0:ssa ja f(z0)=g(z0)=0, g'(z0)\not =0, on lim f(z)/g(z)=lim f'(z0)/g'(z0), missä z->z0.

    Äänestä

    Jaa polynomi jakokulmassa saat polynomin esitettyä muodossa
    z^3 z^2 z 1=(z-i)(z^2 (1 i)z i)

    Jolloin raja-arvosi on lim z->i z^2 (1 i)z i=
    i^2 (1 i)i i=-1 i-1 i=-2 2i

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    munkkirinkilä kirjoitti:

    No moro. Joku matematiikkanero tietänee onko kuuluisa l'Hospitalin raja-arvoja koskeva sääntö voimassa kompleksimuuttujalle? Eli siis jos vaikkapa minulla on raja-arvo f(z)/g(z), kun z->a ja f(a)/g(a)=0/0, niin päteekö [(d/dz)f(z)]/[(d/dz)g(z)]=f(z)/g(z), kun z->a? No jos ei päde, niin mites minä sitten lasken vaikkapa raja-arvon (z^3 z^2 z 1)/(z-i), kun z->i?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu