Tälläinen tehtävä on kirjassa kappaleessa Toistokokeet. Ei mitään hajua miten tämä pitäisi laskea. Toivottavasti joku osaa.. kiits.
Arpajaisissa mainostetaan sanomalla, että joka kolmas arpa voittaa. Ostetetaan a)kolme b)kuusi arpaa. Millä todennäköisyydellä saadaan ainakin yksi voittoarpa? (Arpojen oletetaan olevan paljon). Kuinka monta arpaa olisi ostettava, jotta todennäköisyydellä 0,95 saataisiin ainakin yksi voittoarpa?
vastaukseksi pitäisi tulla: a)0,704 b)0,912; 8
Arpajaisissa mainostetaan sanomalla, että joka kolmas arpa voittaa. Ostetetaan a)kolme b)kuusi arpaa. Millä todennäköisyydellä saadaan ainakin yksi voittoarpa? (Arpojen oletetaan olevan paljon). Kuinka monta arpaa olisi ostettava, jotta todennäköisyydellä 0,95 saataisiin ainakin yksi voittoarpa?
vastaukseksi pitäisi tulla: a)0,704 b)0,912; 8
Vastaukset 5
Vanhimmat
Todennäköisyys sille, että ei saa voittoa on tietysti 2/3. Jos ostaa kolme arpaa, niin voittoa ei tule todennäköisyydellä (2/3)*(2/3)*(2/3). Voiton todennäköisyys on tietysti tällöin 1-(2/3)^3. N arpaa menee tietysti samalla logiikalla.
Myös viimeiseen kohtaan käy edelleen sama logiikka. Nyt tarvitsee vain ratkaista muodostuvasta epäyhtälöstä eksponentti N, minkä varmaan osaat.
voitko millää laittaa loppuvastauksen kana ku on jääny vähä kesken
1-(2/3)^n > 0,95
(2/3)^n > 0,05
n > log (base 2/3) 0,05
n > 7,388..
n = 8
1 - (2/3)^n > 0,95
(2/3)^n < 0,05
n ln(2/3) < ln(0,05)
n > ln(0,05) / ln(2/3) = 7,3884 (logaritmit negatiivisia => epäyhtälössä suuntaa vaihtuu)
n <= 8
Kirjoitusvirhe: p.o. n >= 8.