Ratkaise yhtälö

Meneekö yhtälö siis:

3/(x^2-a^2) 4/(x 2) = 0 ?

Ja minkä suhteen tämä siis pitäisi ratkaista? x vai a?

Epsilon kirjoitti:

Meneekö yhtälö siis:

3/(x^2-a^2) 4/(x 2) = 0 ?

Ja minkä suhteen tämä siis pitäisi ratkaista? x vai a?

Ettei vaan olisi kyseessä sievennystehtävä? No anyway, eikös tämä näin nopeasti katsottuna sievene kivasti muotoon 7/(x a) = 0 ? Ja tästähän voit sitten ratkoa helposti kumman suhteen vaan, jos haluat...

Epsilon kirjoitti:

Ettei vaan olisi kyseessä sievennystehtävä? No anyway, eikös tämä näin nopeasti katsottuna sievene kivasti muotoon 7/(x a) = 0 ? Ja tästähän voit sitten ratkoa helposti kumman suhteen vaan, jos haluat...

Tehtävänanto oli, että ratkaise yhtälö...

ei muuta...

Epsilon kirjoitti:

Ettei vaan olisi kyseessä sievennystehtävä? No anyway, eikös tämä näin nopeasti katsottuna sievene kivasti muotoon 7/(x a) = 0 ? Ja tästähän voit sitten ratkoa helposti kumman suhteen vaan, jos haluat...

Minusta yhtälö sievenee muotoon

3/(x^2 a^2) 4/(x a)=(3(x a) 4(x^2 a^2))/((x a)(x^2 a^2))
=(4x^2 3x 3a 4a^2)/((x a)(x^2 a^2)), josta voidaan ratkaista joko x tai a.

mahtimatemaatikko kirjoitti:

Minusta yhtälö sievenee muotoon

3/(x^2 a^2) 4/(x a)=(3(x a) 4(x^2 a^2))/((x a)(x^2 a^2))
=(4x^2 3x 3a 4a^2)/((x a)(x^2 a^2)), josta voidaan ratkaista joko x tai a.

Siis yhtälö sievenee muotoon
(4x^2 3x 3a 4a^2)/((x a)(x^2 a^2))=0, ei muotoon
(4x^2 3x 3a 4a^2)/((x a)(x^2 a^2)). Pahoitteluni hajamielisyydestä. On oltava tarkkana, mikä on yhtälö ja mikä lauseke.

mahtimatemaatikko kirjoitti:

Minusta yhtälö sievenee muotoon

3/(x^2 a^2) 4/(x a)=(3(x a) 4(x^2 a^2))/((x a)(x^2 a^2))
=(4x^2 3x 3a 4a^2)/((x a)(x^2 a^2)), josta voidaan ratkaista joko x tai a.

Jep, sievensinpä itse väärin, mutta ei tuo sinun sievennyskään kovin sievältä näytä.

3/(x^2-a^2) 4/(x a) = 0 | neliöiden erotus
3/[(x a)(x-a)] 4/(x a) = 0
[3 4(x-a)]/[(x a)(x-a)] = 0
3 4(x-a)/(x^2-a^2) = 0

Voiko tuosta vielä jatkaa?

Epsilon kirjoitti:

Jep, sievensinpä itse väärin, mutta ei tuo sinun sievennyskään kovin sievältä näytä.

3/(x^2-a^2) 4/(x a) = 0 | neliöiden erotus
3/[(x a)(x-a)] 4/(x a) = 0
[3 4(x-a)]/[(x a)(x-a)] = 0
3 4(x-a)/(x^2-a^2) = 0

Voiko tuosta vielä jatkaa?

Mutta toisen asteen yhtälöstä on kuitenkin helppo ratkaista nollakohdat.

3/(x^2-a^2) 4/(x a)=0, selvästi x =/= ( -)a
siirretään termit eri puolille ja kerrotaan ristiin
=> 3/(x^2-a^2)=-4/(x a)
=> 3(x a)=-4*(x^2-a^2)
Huomataan, että x^2-a^2=(x-a)(x a) ja voidaan jakaa (x a) pois
=> 3 = -4*(x-a) = 4a-4x
=> 4a-4x-3=0 josta saa joko x:n tai a:n. esim. x:lle

=> a-3/4=x

eix vaan

no meitsi kirjoitti:

3/(x^2-a^2) 4/(x a)=0, selvästi x =/= ( -)a
siirretään termit eri puolille ja kerrotaan ristiin
=> 3/(x^2-a^2)=-4/(x a)
=> 3(x a)=-4*(x^2-a^2)
Huomataan, että x^2-a^2=(x-a)(x a) ja voidaan jakaa (x a) pois
=> 3 = -4*(x-a) = 4a-4x
=> 4a-4x-3=0 josta saa joko x:n tai a:n. esim. x:lle

=> a-3/4=x

eix vaan

Ensimmäinen termi on 3/(x^2 a^2) eikä 3/(x^2-a^2).

mahtimatemaatikko kirjoitti:

Ensimmäinen termi on 3/(x^2 a^2) eikä 3/(x^2-a^2).

"Ensimmäinen termi on 3/(x^2 a^2) eikä 3/(x^2-a^2)."

Ahaa. No minäpäs yritän. Tehtävänanto on:

"
3
-------
x^2-a^2



4
-------
x a

=

0"

No niin, nyt ymmärrän. Siihen on vain kirjoitettu miinus vaikka on oikeasti tarkoitettu plussaa.

meitsi taas kirjoitti:

"Ensimmäinen termi on 3/(x^2 a^2) eikä 3/(x^2-a^2)."

Ahaa. No minäpäs yritän. Tehtävänanto on:

"
3
-------
x^2-a^2



4
-------
x a

=

0"

No niin, nyt ymmärrän. Siihen on vain kirjoitettu miinus vaikka on oikeasti tarkoitettu plussaa.

Ai jaa. Ilmeisesti siis viestiketjun kaksi ensimmäistä kirjoittajaa onkin sama henkilö, eikä eri, kuten oletin.