Ihmettelen aika tavalla tuota matematiikan touhua yliopistossa - jos pidetään demot niin moni opettaja pihtaa vastauksia ja tenttien vastauksia. Toiset laittaa kaiken nettiin ja toiset ei mitään. Mielestäni alan kehityksen kannalta olisi nyt vihdoin suotavaa, että kaikki opettajat tarjoaisivat kaikkea netissä ja voisi sitten opiskella sitä kautta. Erityisesti pitäisi olla tehtäviä ja niiden ratkaisuja. Eihän ylioppilaskirjoitustenkaan entisiä tehtäviä pihdata vaan ne löytää kirjoina ja netistäkin paljon. Otetaan vertailukohdaksi mäkihyppy. Sitä tulee tosi paljon telkasta. Parhaat asiantuntijat arvioivat ja kaikki saavat vapaasti arvioida pitkin talvea, mutta menepäs arvioimaan professorin matematiikkaa, niin saat varmaankin typeryksen maineen. Monilla aloilla moinen ei tulisi kuuloonkaan.
moikka
moikka
Vastaukset 14
Vanhimmat
Olen samaa mieltä siitä, että olisi hyvää palvelua pitää demojen yms. ratkaisuja netissä.
Miksi ratkaisuja ei netissä kuitenkaan aina ole? Luulen, että kyse on työmäärän optimoimisesta. Luennoitsija kyllä laatii demot mutta hän ei niitä välttämättä ratkaise itse. Ehkä tehtävät on napattu kirjoista, jolloin luennoitsija voi uskoa, että mielekäs ratkaisu on olemassa? Ehkä tehtävät pohjautuvat saman luennoitsijan viisitoista vuotta sitten pitämiin demoihin, ja luennoitsija muistaa, että elegantti ratkaisu oli kyllä opiskelijoidenkin keksittävissä? Varsinkin, jos luennoitsija ei itse pidä mitään demoryhmää, ei hänen siis aina ole välttämätöntä laatia ratkaisuja tehtäviinsä.
Jos ratkaisut ovatkin olemassa, onko niitä välttämättä kirjoitettu netissä julkaistavassa muodossa? Kaikki eivät jaksa naputella ratkaisujaan koneelle, kun töitä on varmasti kasoittain muitakin. Tarjoavathan he ne ratkaisut jo yhdessä muodossa: demoissa katseltavina ja kuunneltavina oikein selityksen kera. Tämä ei tietenkään ole mukavaa etäopiskelijoiden kannalta, jos ei pääse käymään demotilaisuudessa, mutta luennoitsija ei ehkä ehdi tai jaksa välittää tästä.
Mitä sitten voit tehdä? Hanki useampikin kurssin aihepiiriä käsittelevä kirja. Monet demotehtävät ovat kurssikirjoista, ja joissakin niistä saattaa olla valmiit ratkaisut tai ainakin vinkkejä. Ensin tietenkin koeta ratkaista tehtävät ihan itse.
Matematiikkaa on hidasta kirjoittaa ja usein opettajilla onkin vain paperituherrus pääasioista mitä pitää tehtvän ratkaisussa esittää.
OIn tietysti eri asia jos opettajalla on kalvot tai muu valmis materiaali eikä tahdo silti nettiin laittaan. Se on joko osaamattomuuta, paskamaisuutta tai ahneutta.
Olet paljolti oikeassa. Kurssikirjat ym. auttavat vielä approvaiheessa hyvinkin mutta kun meennään pidemmälle, niin tilanne on usein toinen. Monesti demoissa piirrelty ratkaisu saattaa olla kovin monimutkainen (opiskelijan tekemä) tai käsiala kansioissa, joissa on vastauksia, aivan hirveää. Monissa aineissa tehtävät ovat liian pitkälle meneviä siten, että peruslaskuja ei ole tehty ja perusvalmiuden hankkiminen edellyttää paljon puurtamista. Pitkien todistusketjujen oivaltaminen puutuu jo ensimmäiseen esim. induktioaskeleeseen.
kiitos kuitenkin
Kalvoja voisi käyttää enemmän ja värillisiäkin. Liiduilla piirtäminen tuntuu joskus aika tylsältä. Opiskelija voisi rustata myös valmiin kalvon, jolloin ei tarvisi piirtää taululle harakanvarpaita ja demot menisivät nopeammin. Halukkaat voisi ottaa kopioita kalvosta.
kiitos vaa
Mielestäni kaikki luentomateriaalit ym. tavara olisi tosiaan hyvä saada nettiin, mutta ymmärrän kyllä miksi vastauksia tentteihin tai laskareihin ei pistetä. Tehtävien tekemisessä on oma vaivansa ja on mielestäni hyvinkin ymmärrettävää, että luennoijat pyörittävät tehtäviä vuodesta toiseen. Muuten työmäärä kasvaisi kurssien osalta hyvinkin paljon (avopuolisoni pitää yhtä kurssia ja tekee aina uudet tehtävät, voin sanoa että tehtävien tekeminen vie paljon aikaa). Ennen kaipaisin *paljon* enemmän hyvin yksinkertaisia esimerkkejä. Matikassa jonkin määrittelyn lukeminen ja asian sisäistäminen on yleensä vaikeaa ja esimerkit helpottaisivat omaksumista todella paljon.
Mielestäni tehtävissä tarkoitus kuitenkin on, että opiskelija tekee itse ne. Kyllä matematiikassa tietää onko lasku mennyt oikein ja jos ei tiedä, niin voi aina kysyä netissä jostain keskustelupalstalta (jolloin pitää tosin olla valmis sietämään epäpätevien pätemistarpeisten ihmisten vittuilua).
Yo.kirjoitukset eivät ole rinnastettavissa tähän asiaan, sillä niissä on erikseen palkattu henkilöt tekemään tehtäviä. Yliopistolla tilanne on täysin erilainen.
"mutta menepäs arvioimaan professorin matematiikkaa, niin saat varmaankin typeryksen maineen."
Kyllä minun tapaamani professoritovat ottaneet virheet vastaan erittäinkin hyvin. Tarpeeton arviointi tyyliin "tää ei oo hyvä" ilman, että esittää jotain parannusehdotuksia, saa arvosensa vastaanoton.
Siinähän on selvä vinouma, että yliopistoissa mikään mittari ei mittaa opetuksen laatua. Ainoa kriteeri mitä mitataan on valmistuneiden määrä, muulla ei ole paskankaan vertaa väliä. Luennoijat eivät saa pullaa hyvin menneestä kurssista vaan julkaisuista/väikkäristä.
Mielestäni yliopistojen opetuksen tasoon pitäisi kiinnittää paljon enemmän huomiota kuin nykyisin tehdään. Käytännössähän on opiskelijan vika jos ei opi, harvoin pölyistä luennoijaa osataan viisata.
"Matikassa jonkin määrittelyn lukeminen ja asian sisäistäminen on yleensä vaikeaa"
Kuinka niin. Jos määritelmän lukee, miettii sitä ajatuksen kanssa muutaman minuutin ja konstruoi itse esimerkin tai pari määritelmään liittyen, niin kyllä ainakin minä muistan sen. Mielestäni matematiikassa on hankalaa ainoastaan kun pitää soveltaa paljon tietoa saadakseen jonkun tehtävän ratkaistua. Toisaalta jos ei ole pitkään aikaan miettinyt jotain kurssia, on minulla hankalaa muistaa kaikkia kurssin vähemmän tärkeitä lauseita tai niiden todistuksia.
"Jos määritelmän lukee, miettii sitä ajatuksen kanssa muutaman minuutin ja konstruoi itse esimerkin tai pari määritelmään liittyen, niin kyllä ainakin minä muistan sen."
Niin minäkin, mutta eikö se ole silloin vaikeaa (tai työlästä)?
"Mielestäni matematiikassa on hankalaa ainoastaan kun pitää soveltaa paljon tietoa saadakseen jonkun tehtävän ratkaistua."
Mielenkiintoista. Jos on asian sisäistänyt, niin soveltaminen on mielestäni lähestulkoon konemaista.
"Niin minäkin, mutta eikö se ole silloin vaikeaa (tai työlästä)? "
Riippuu esimerkistä. Voihan sitä keksiä vaikeita ja helppoja esimerkkejä.
"Mielenkiintoista. Jos on asian sisäistänyt, niin soveltaminen on mielestäni lähestulkoon konemaista. "
Riippuu taas tapauksesta. Useimmat tehtäväni ovat sellaisia, ettö ne vaativat nerokkaita keksintöjä, monien artikkeleiden lukemista ja paljon omatoimista miettimistä. Sitten voin soveltaa oppimiani asioita uusiin tehtäviin ja kirjoittaa ratkaisun. Toki kohtaan myös helppoja tehtäviä, jotka ratkeavat hyvin minimaalisilla ponnistuksilla.
Ok Olet paljolti oikeassa työmäärän suhteen. Olen samaa mieltä yksinkertaisista esimerkeistä, joita voisi olla tunnilla vaikkapa kalvolla heitettynä ja valmiita ratkaisuja siellä.
Usein on mennyt viikkojakin, että tajuaa ihan sitten simppelin asian ja turhaa työtä on tullut tehtyä. Joskus sattuu löytämään netistä selkeää ja yksinkertaista perusteisiin menevää kamaa. Ärsyttää, jos arvosana jää heikoksi, kun ei ole ollut valmiutta ymmärtää alussa, esimerkkinä oli vaikkapa karteesinen tulo ja sitten vedetään tuota asiaa yhtäkkiä esille jossakin kurssissa. No kyllähän sitä vuosien mittaan aina jonkinverran alkaa tajuta. Joskus joutuu käymään kurssin uudelleen ja sitten menettelee. Ehkä kyseessä on vain liian matala motivaatio.
terve
Tervehdys
Olet kyllä oikeassa, että opetuksen tasossa olisi paljon parantamisen varaa. Toinen etenee hirmu vauhtia toinen ei pääse juuri mihinkään luennon aikana. Sitten demo saattaa olla tosi vaikea, vaikka luennolla ei tullut mitään tietoa. Liitutauluja hinkataan puhtaaksi tunnista toiseen ja kaikenlaisia muitakin välineitä on keksitty. Välillä tietenkin sattuu hyväkin juttu että on neljä liitutaulua ja kolme vielä päällekkäin, voi palata entiseen. Aika harvoin uskalletaan sanoa mitään arvostelua, paitsi sitten on joku neropatti, joka huomaa että tuolla oli virhe taulussa. Hyviä esimerkkejä on että annetaan jopa piste, jos osaa edistää kyseisen kurssin sisältöä. Jotkut antaa demopisteitä höylisti, jotkut ei millään vaikka osaisi tehdä uusien ulottuvuuksien suhteellisuusteorian.
terve
Okei olethan oikeassa, mutta asiassa on toinenkin puoli.
Kaikilla ei riitä aikaa ja kirjallisuutta ja kielitaitoa jne. jotta voisi tämän huipputehtävän ratkaista ja silloin tyydytys jää saamatta. Kyseisen tyypin älykkyys saattaa olla hyvinkin korkea. Tietenkin näitä hyvin vaikeita pitää olla ja ne ovat varmaan matematiikan suola. Tunneilla sanotaan usein, että jätetään harjoitustehtäväksi. Kuka niitä tekee ja missä niiden ratkaisu sitten on.
Yksi ongelma mielestäni on se, että kun harjoitustehtävistä tai demoista sanotaan monessa monisteessa, että kannattaa esittää keskeneräinenkin tehtävä tai jopa vähän väärä, niin ei se oikein pidä paikkaansa. Kuka sitä viitsii mennä taululle esittämään väärän ratkaisun, jos demoissa on pilvin pimein porukkaa. Ajatellaan, että menköön se neropatti, joka on ennenkin aina taululla.
Mitäs tähän sanot?
"Kuka niitä tekee ja missä niiden ratkaisu sitten on. "
Minä teen silloin, jos muilta tehtäviltä ehdin. Koen, että harjoittelu auttaa ymmärtämään asioita. Ratkaisutkyllä löytyvät useimmiten miettimällä, mutta voihan luennoijaltakin pyytää vinkkiä.
"Kuka sitä viitsii mennä taululle esittämään väärän ratkaisun"
En ainakaan minä, jos tiedän ratkaisuni olevan puutteellinen. Joskus sattuu, että taululla ollessa huomaan tehneeni virheen, ja silloin koitan paikata sen. Jos en keksi, menen takaisin istumaan ja katselen kuinka tehtävä olisi pitänyt tehdä. En minä pelkää mokaavani tehtävissä. Haluan vain löytää omat virheeni, jotta en tee niitä enää jatkossa. Eiköhän kaikki matemaatikot tee virheitä toisinaan, ja se on ihan inhimillistä.
Hyvä koitanpa alkaa kehittää kehittymistä eteenkinpäin.