Aloittelen pitkän matikan opiskelua iltalukiossa. Tässä muutama tehtävä, joihin en pitkähkön miettimisen ja kokeilun
jälkeen löytänyt oikeata ratkaisua. Jotkut menivät melkein oikein..:) Tehtävät Pyramidi 1 -kirjasta:
212: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0
(a^-3)^2 * a^6
Kirjan oikea vastaus: 1
_________________________________________
213: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0
-a^-2 : a^-3
Kirjan oikea vastaus: -a
__________________________________________
215 C: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0 ja 'm', 'n' kuuluu kokonaislukujen joukkoon (Z)
aa^m-1 * a^n 1
Kirjan oikea vastaus: a^m n 1
__________________________________________
215 D: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0 ja 'm', 'n' kuuluu kokonaislukujen joukkoon (Z)
3a^m * (-a^-n) * a^n-m
Kirjan oikea vastaus: -3
___________________________________________
217 A: Sievennä, kun 'a' ja 'b' ovat erisuuria kuin 0
(2ab^2)^3 * (1/2a^-2 * b^-3)^2
Kirjan oikea vastaus: 2/a
___________________________________________
Kysymys: Kuinka muutan helposti desimaaliluvun murtoluvuksi? Esim. 1.875 = murtolukuna ??
Suuri kiitos niille, jotka jaksavat laskea ja vastata!
jälkeen löytänyt oikeata ratkaisua. Jotkut menivät melkein oikein..:) Tehtävät Pyramidi 1 -kirjasta:
212: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0
(a^-3)^2 * a^6
Kirjan oikea vastaus: 1
_________________________________________
213: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0
-a^-2 : a^-3
Kirjan oikea vastaus: -a
__________________________________________
215 C: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0 ja 'm', 'n' kuuluu kokonaislukujen joukkoon (Z)
aa^m-1 * a^n 1
Kirjan oikea vastaus: a^m n 1
__________________________________________
215 D: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0 ja 'm', 'n' kuuluu kokonaislukujen joukkoon (Z)
3a^m * (-a^-n) * a^n-m
Kirjan oikea vastaus: -3
___________________________________________
217 A: Sievennä, kun 'a' ja 'b' ovat erisuuria kuin 0
(2ab^2)^3 * (1/2a^-2 * b^-3)^2
Kirjan oikea vastaus: 2/a
___________________________________________
Kysymys: Kuinka muutan helposti desimaaliluvun murtoluvuksi? Esim. 1.875 = murtolukuna ??
Suuri kiitos niille, jotka jaksavat laskea ja vastata!
Vastaukset 10
Vanhimmat
212: =a^(-3*2)*a^6=a^(-6 6)=a^0=1
213: =-a^(-2-(-3))=-a^1=-a
215 c: =a^1 * a^(m-1) * a^(n 1)=a^(1 (m-1) (n 1))
=a^(m n 1)
215 d: =3*(-1)*a^(m (-n) (n-m))=3*(-1)*a^0=-3
kerrotaan tuhannella jolloin 1,875=1875\1000 ja sitten sievennetään ja lopuksi tulee 15\8 (sievensin laskimella)
Auttoivat paljon!! KIITOS!
213: Sievennä, kun 'a' on erisuuri kuin 0
-a^-2 : a^-3
Kirjan oikea vastaus: -a
Tiedän jo ratkaisun, mutta mikä merkitys tuolla "'a' on erisuuri kuin 0." on? Jos sitä ei ilmoitettaisi, mikä muuttuisi?
"Jos sitä ei ilmoitettaisi, mikä muuttuisi?"
Lause ei ole määritelty kun a=0. Jos a olisi nolla, niin saisit 0/0, joka on kansankielisesti sanottuna epämääräistä ja matemaatikot vihaavat epämääräisyyttä.
Jos sitä ei ilmoitettaisi, niin syyllistyttäisiin äärimmäisen vakavaan rikkeeseen lauseen määrittelyssä. Siinä saattaa olla pian taivaspaikkakin uhattuna, ainakin matemaatikkojen taivaassa.
olla nolla tai lause on määrittämätön. Nollalla ei siis saa jakaa. Osoittaja kait saa olla.
Seuraavassa muutama uudelleen laskettuna hyvin alkeellisesti. Ehkä ideat aukee hieman.
(a^-3)^2 * a^6 =
(1/a^3)^2 * a^6 =
(1/a*a*a)*(1/a*a*a) * a*a*a*a*a*a =
(1/a*a*a*a*a*a*) * a*a*a*a*a*a = 1
aa^m-1 * a^n 1 =
a * a^m * a^-1 * a^n * a =
a * a^m * (1/a) * a^n * a =
a^m * a^n * a =
a^m n 1
v - v * (v-1/4) (v^2-5/5) 1/20v^2 = 0
Helpolta näyttää mut vaikee on..
v-v*v-1\4*v v^(2-1) 1\20v^2=0
v-v^2-1\4v v 1\20v^2=0
-v^2 1\20v^2 v-1\4v v=0
(-1 1\20)v^2 (1-1\4 1)v=0
-19\20v^2 7\4v=0, jaetaan tekijöihin
v*(-19\20v 7\4)=0, tulo on nolla jos toinen
tekijöistä on nolla
v=0 tai -19\20v 7\4=0
-19\20v=-7\4
v=(-7\4)\(-19\20)
v=(7\4)*(20\19)
v=(7*20)\(4*19)
v=140\76
v=35\19
Vastaus: v=0 tai v=35\19