Muuttujat A, B ja C tiedetään. Lisäksi tiedetään seuraavat yhtälöt toteutuvat:
A = X - Z
B = Y - X
C = Z - Y
Miten ratkaisen muuttujat X, Z ja Y?
A = X - Z
B = Y - X
C = Z - Y
Miten ratkaisen muuttujat X, Z ja Y?
Muuttujien ratkaiseminen
Kymysys...
6362
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Muokkaat noita vaikka näin:
A=X-Z, X=A Z
C=Z-Y, Y=C-Z
Ja nuo sijoitat tuohon B=Y-X, jolloin ainoa tuntematon on Z. Sitten voitkin ratkaista jo A:n tai C:n jne.
Ongelmanasettelussa:
C = Z - Y
Ratkaisuehdotuksessa:
Y=C-Z
Näin ollen ratkaisussa
"Ja nuo sijoitat tuohon B=Y-X, jolloin ainoa tuntematon on Z. Sitten voitkin ratkaista jo A:n tai C:n jne"
Z:tat kumoutuvat, eikä ongelma ratkea...
Joo, enpä laskenut loppuun asti.
Voisikohan tämä ratketa yhtälöpareina?
x-y-A=0
y-x-B=0
y-x-B=0
z-y-C=0
x-z-A=0
z-y-C=0
Tuosta sitten voisi yrittää ratkoa.
Siitähän tulee A B C=0. Eli kaikki X,Y ja Z kelpaavat, mikäli tuo A B C=0 pätee. Mites ellei?
"Eli kaikki X,Y ja Z kelpaavat,"
Ei se näin mene. A=X-Z ei toteudu jos vaikka X=2A, Z=A-1. Ratkaisuja on äärettömän monta ja ne saadaan, kun X ja Y ratkaistaan muuttujien A, B, C ja Z suhteen. Jos A B C ei ole nolla, ei yhtälöllä ole ratkaisuja.
Kiinnitetään A, B ja C. Koska kyseiset kolme yhtälöä toteutuvat, niin laskemalla puolittain yhteen saadaan ehto
A B C = 0,
jonka pitää siis olla totta.
Muuttujien X, Y ja Z välille saadaan äärettömän monta ratkaisua:
Z \in R
Y = Z A B
X = Z A