HankalaToinenAste

KertaavaAbi

Metrin pituinen lanka leikataan kahteen osaan. Osasta, jonka pituus on x (m) tehdään ymåyrä ja toisesta osasta neliö. Moikä on ympyrän ja neliön piiri silloin, kun niiden yhteispinta-ala on mahdollisimman pieni?

Aloitin jakamalla narun. osiin x ja 100-x.
Jaoin x-osan neljällä ja sain neliölle pinta-alan.
100-x on ympyrän piiri ja sen avulla laskin säteen
Sitten säteen avulla muodostin ympyrän pinta-alan lausekkeen.
Pinta-alojen summa muodostaa ylospäin aukeavan toisen asteen yhtälon.
Paraabelin huippu (alin piste) määrittää halutun x:n arvon.

Mutta ei onnistu? Yhtälöstä tulee kamala ja vastuskin menee väärin. Mikä vikana?

3

456

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • jukepuke

      Yhteispinta-alan lausekkeeksi sain:

      A(x) = [(100-x)/4]^2 x^2/(4*pii)

      Ja derivaatan nollakohdaksi x= 100/(1 pii), joka on myös minimikohta, kuten perustelitkin sen jo.

      Neliön piiri: 100 - 100/(1 pii)
      ja
      Ympyrän piiri: 100/(1 pii).

      Menikö oikein? Idea näytti olevan sulla ihan oikea. Ehkä huolimattomuusvirhe jossain kohti?

      • SeHutiloivaAbi

        Minä onneton vaihdoin metrit senteiksi. Laskin myös vaikeimman kautta nuo pinta-alat, merkitsemällä ympyrän piiriksi 100-x.

        Ois pitäny ajatella ennenkuin alkoi ajatella ;=)

    • hankala

      Eikö tuo yhteinen ala ole pienin, kun neliöön käytetään mahdollisimman suuri osa langasta.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Rakastan sinua

      Kohta sanon tämän livenä, älä pelästy.
      Ikävä
      122
      1721

    2. Miksköhän mä oon tuolla

      Joskus antanut ymmärtää että olisin sun rinnoista pelkästään kiinnostunut 😂😁🤭 ja sä säikähdit että koskisin ilman lup
      Ikävä
      16
      1422

    3. Heti kun luomisen motiivi tuli esiin - se haisi RAAMATULLISELTA TARINALTA ISOISÄSTÄ, JOLLA ON PARTA

      Pinnalliset käsitykset korkeammasta Todellisuudesta Heti kun luomisen motiivi tuli esiin - se haisi RAAMATULLISELTA TAR
      Hindulaisuus
      329
      992

    4. Tiedätkö miten pahalta tuntui

      Kun vetäydyit? Ei kuukausiksi vaan vuosiksi.
      Ikävä
      61
      990

    5. J miehestä oikeaa

      Nimeä ei voi tänne julkaista mutta kannattaa olla varuillaan jos ”aistit” auki t nainen
      Ikävä
      90
      864

    6. Epäiletkö että kaivattusi

      On tai on ollut ihastunut sinuun?
      Ikävä
      66
      841

    7. Onko Lahdessa juhannuskokkoa?

      Entä vähän kauempana?
      Lahti
      1
      770

    8. Vanhemmalle naiselle

      Juhannussauna on lämpiämässä. 🌿🥵💦
      Ikävä
      46
      741

    9. Kysyit firman bileissä..

      .. että tulisinko luoksesi yöksi... Oliko se vain heitto. Mitäs jos olisin tullut? Naiselta
      Ikävä
      9
      671

    10. Miksi Suomessa uskotaan Usan kanssa tehtyihin sopimuksiin

      Kaikki viestit Usan suunnasta on ollut jo pitkän aikaa sen kaltainen että muiden liittolaismaidenkin sotilaallista autta
      Maailman menoa
      62
      658
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt