Eli jos on kaksi sijainniltaan tunnettua pistettä, joista kummastakin "nähdään" kolmannen kohteen olevan tietyssä suunnassa, niin miten ratkaistaan tuon kolmannen pisteen sijainti?
Eli kahden suoran leikkauspisteestä on kysymys.
Eli kahden suoran leikkauspisteestä on kysymys.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Voisiko kosini-/sinilause auttaa =)
Muodosta suorien yhtälöt, jotka kulkevat noiden pisteiden kautta ja ratkaise leikkauspiste yhtälöparilla. Suorille on tiedossa piste, jonka kautta ne kulkevat ja kulmakerroin saadaan suuntakulman avulla.
jos pisteen C ,sekä Cx ja Cy ,ovat suurempia kuin Ax,Ay,Bx ja By.
Cy-Ay=tan(alfa)*(Cx-Ax) ,alfa on suuntakulma A:sta
Cy-By=tan(beta)*(Cx-Bx) ,beta on suuntakulma B:stä
ylemmästä ratkaistaan Cy ja sijoitetaan alempaan,jolloin saadaan Cx.
Cy saadaan sijoittamalla äsken saatu Cx jompaan kumpaan yhtälöön.
Muut tapaukset on tarkasteltava järjen kanssa.
tarkasti pallopinnalla, niin pitää suorat käsitellä isoympyröinä (great circles).
Seuraavalla sivulla on käsitelty laskentaa.
http://www.astro.uu.nl/~strous/AA/en/reken/grootcirkel.html
Suoraan vastausta kysymykseesi ei ole, mutta läheltä sivuaa se, kun tunnetaan sijainti ja suunta (sekä etäisyys). Nyt vain selvität ne kaksi isoaympyrää, jotka syntyvät ko. suunnista ja haet niiden leikkauspisteen, niin siinä on kyseisen paikan koordinaatit maapallolla.
Tämä on varsinaisesti ainoa tyapa, jolla homma toimii, jos on kyse yhtään suuremmista välimatkoista, koska pallolla ei todellakaan ole yhtään suoraa viivaa.
Napojen litistyminen jätetään yleensä huomioimatta näissäkin laskuissa.
Ja huomaa, että kaavoissa annetaan suuntakulma havaintopisteessä ja sekin on yleensä eri siellä määräpisteessä, koska pallopinnalla kuljettaessa isoympyrää pitkin suunta lähes aina muuttuu.
Tähystyssuuntahan on aina automaattisesti isoympyrä.
Lisää huomautuksia:
Sijaintikoordinaatithan pelittävät vain samassa datumissa. Jos kartta on KKJ-datumissa, mutta koordinaatit saadaan vaikkapa WGS84-datumissa, niin ennen kuin laskentaa voi tehdä, pitää datumit muuttaa samoiksi.
Laskelmissa käytetään koko ajan tosisuunntia. Kompassilla suunta on magneettinen ja sitä pitää korjata kyseisen paikan korjausten mukaan, jotta saa tosisuunnan.
Koska "nähdään" niin kyse ilmeisimmin maantieteellisistä pisteistä ?
Koska "nähdään" niin ilmeisesti melko lähellä toisiaan, ja voidaan ratkaista suorien leikkauspisteenä. Isoympyrä pallotrigonometriaa ei liene tarvita.
Helpoin tapa piirtää kartalle asteviivaimen ja kynän avulla.
Toinen helppo tapa on antaa koordinaattipisteet ja suunnat GPS-navigaattorille ja katsoa sitten WP:n koordinaatit.