Kappale, jonka muodostaa m-massainen pallo ja pallossa kiinni oleva ohut sauva (m=2R, massa m), heilahtelee akselin A suhteen (joka on pallon ja koko kappaleen yläosassa). (Kappale muistuttaa naaras-symbolia...)
Miten tästä määritetään hitausmomentti? Kaavahan menee I=(sigma)mr^2. Tästä saan sitten I=m*R^2 m*3R^2, mutta tämä ei ole oikein. Antakaas vähän jeesiä. Kiitti!
Miten tästä määritetään hitausmomentti? Kaavahan menee I=(sigma)mr^2. Tästä saan sitten I=m*R^2 m*3R^2, mutta tämä ei ole oikein. Antakaas vähän jeesiä. Kiitti!
Vastaukset 4
Vanhimmat
Ilmeisesti ei erikseen tarvitse johtaa ohuen sauvan ja pallon hitausmomentteja?
Jos ei tarvitse, niin tehtävä ratkeaa Steinerin sääntöä soveltamalla.
J = Jo ma², missä Jo on hitausmomentti päähitausakselin suhteen ja a on pyörimisakselin etäisyys päähitausakselista.
Ja tässä kannataa laskea sauvan ja pallon hitausmomentit pyörimisakselin suhteen erikseen ja sitten summata.
esim. steinerin säännöstä:
Ohuen sauvan hitausmomentti on 1/12*ml² päähitaisakselin suhteen. (sauva pyörii siis keskikohtansa suhteen kuten propelli)
Entäpä mikä olisi hitausmomentti, jos sauva pyöriikin niin, että pyörimisakseli on sauvan päässä?
Steinerin säännöllä J = Jo ma²
a=1/2l
=> J = 1/12*ml² m(l/2)² = 1/3ml²
Ja jottei tapahdu väärinkäsityksiä, niin käytin tässä J:tä hitausmomentin symbolina, vaikka monesti käytetään I:tä. l taas on tuossa sauvan pituus.
voiman impulssiin...
Hitausmomentti riippuu kappaleen massan lisäksi sen muodosta. Eri hitausmomentteja eri muotoisille kappaleille löydät vaikkapa MAOL taulukkokirjasta.
Tilanteesi hitausmomentti taitaa mennä näin:
I=(2/5)mR^2 mR^2 (1/12)m(2R)^2 m(3R)^2
Eli pallon hitausmomentti ja pallon keskipiste, sekä ohut sauva ja sen keskipiste.