Hitausmomentti?

Ilmeisesti ei erikseen tarvitse johtaa ohuen sauvan ja pallon hitausmomentteja?

Jos ei tarvitse, niin tehtävä ratkeaa Steinerin sääntöä soveltamalla.

J = Jo ma², missä Jo on hitausmomentti päähitausakselin suhteen ja a on pyörimisakselin etäisyys päähitausakselista.

Ja tässä kannataa laskea sauvan ja pallon hitausmomentit pyörimisakselin suhteen erikseen ja sitten summata.

esim. steinerin säännöstä:

Ohuen sauvan hitausmomentti on 1/12*ml² päähitaisakselin suhteen. (sauva pyörii siis keskikohtansa suhteen kuten propelli)

Entäpä mikä olisi hitausmomentti, jos sauva pyöriikin niin, että pyörimisakseli on sauvan päässä?

Steinerin säännöllä J = Jo ma²
a=1/2l
=> J = 1/12*ml² m(l/2)² = 1/3ml²

Hitausmomentti riippuu kappaleen massan lisäksi sen muodosta. Eri hitausmomentteja eri muotoisille kappaleille löydät vaikkapa MAOL taulukkokirjasta.

Tilanteesi hitausmomentti taitaa mennä näin:

I=(2/5)mR^2 mR^2 (1/12)m(2R)^2 m(3R)^2

Eli pallon hitausmomentti ja pallon keskipiste, sekä ohut sauva ja sen keskipiste.