Olkoon A={a_1,a_2,...} luonnollisten lukujen osajoukko, jolle sarja 1/a_1 1/a_2 ... hajaantuu. Onko olemassa sellaista lukua M>0, että A ei sisällä M:n pituista aritmeettista jonoa.
Vai mikä se oikea termi onkaan. Jonossa oli muistaakseni aina äärettömän monta alkiota.
Vai mikä se oikea termi onkaan. Jonossa oli muistaakseni aina äärettömän monta alkiota.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Eikö ole edes vaikea löytää.
Mitä muuten tarkoittaa "äärettömän monta"? Miten joukon ominaisuuksia voi olla monta?
Voitko kertoa, miten luvun olemassaolo voidaan todistaa?
En tiennyt suomenkielistä sanaa lukujonon a_i n ensimmäiselle alkiolla. Tästä tuo äärettömän monta tulee.
"Voitko kertoa, miten luvun olemassaolo voidaan todistaa? "
Valitse luvuksi vaikka pii. Jonoa, jonka pituus on pii, ei voi olla ja loppu menee logiikan mukaan.
Ainakin reaalilukujono määritelllään yleensä kuvauksena esim.
x: N -> R, x(n)= 2n
ja merkitään lyhyesti x_n := x(n). Eli äärettömän monta alkiota tuon mukaan.