Hei fyysikot ja tietäjät. Voisikohan joku valaista minua seuraavassa ongelmassa:
Eli mitä tarkoittaa jos halutaan poistaa jostain näytejoukosta joku tietty taajuus. Eli jos vaikka syötetään herätesignaalia tiettyyn laitteeseen ja halutaan suodattaa/poistaa herätesignaalista vaikka taajuus 10 Hz. Jos herätesignaali sisältää vaikka 10 000 erilaista arvoa sekunnin sisällä (esim valkoista kohinaa) niin mitkä pisteet sieltä poistetaan vaikka 10 Hz suodatuksella? Ja ihan rautalangasta väännettynä kiitos :)
Anna-Maija
Eli mitä tarkoittaa jos halutaan poistaa jostain näytejoukosta joku tietty taajuus. Eli jos vaikka syötetään herätesignaalia tiettyyn laitteeseen ja halutaan suodattaa/poistaa herätesignaalista vaikka taajuus 10 Hz. Jos herätesignaali sisältää vaikka 10 000 erilaista arvoa sekunnin sisällä (esim valkoista kohinaa) niin mitkä pisteet sieltä poistetaan vaikka 10 Hz suodatuksella? Ja ihan rautalangasta väännettynä kiitos :)
Anna-Maija
Vastaukset 16
Vanhimmat
Kaikki jaksolliset signaalit voidaan muodostaa eritaajuisten sinisignaalien summana, perustaajuinen, 2*perustaajuus, 3*perustaajuus jne. Eri sinikomponenttien kertoimet voidaan laskea, jos signaali tunnetaan. Sitten vaan poistetaan signaalin funktiosta se 10Hz taajuinen sinikomponentti. Mitään pisteitä ei siis poisteta, vaan niiden arvot muuttuvat.
Kohina ei kuitenkaan yleensä ole jaksollista, joten en tuosta sitten osaa sanoa, miten siitä saataisiin se 10Hz komponentti, ehkä keskiarvoistamalla. :P
Eikös signaalista nimenomaan poisteta niitä pisteitä jos kerran poistetaan tietty taajuuskomponentti?
Tietyn taajuuden poistavaa suodinta kutsutaan kaistanestosuotimeksi (band stop filter) ja tällaisia suotimia käsittelee ala nimeltä digitaalinen signaalikäsittely (digital signal processing, DSP). Mitään pisteitä se ei poista vaan sopivaa differenssiyhtälöä eli IIR- tai FIR-suodinta simuloimalla saadaan aikaa uusi signaali, jossa tietty taajuuskaista on poistettu.
Toinen tapa tehdä asia on laskea signaalista Fourier-muunnos (DFT, FFT), nollata taajuuskomponenttia vastaavat kertoimet ja laskea käänteismuunnos. Tämä tekee oleellisesti saman asian kuin kaistanestosuodin, mutta ei reaaliaikaisesti.
Nykyisin prosessoreissa on sen verran puhtia, että Fourier muunnosten teko onnistuu lennosta. Ei vaarikaan enää käytä keloja ja kondensaattoreita suodatinten tekoon.
Kumpiakohan lienee kotistereoittesi tai autostereoittesi taajuuskorjaimessa, DSP, vai kondensaattoreita ja vastuksia?
On kyllä totta, että Fourier-muunnoksia voi periaatteessa tehdä ikkunoimalla reaaliaikaisesti, mutta ei tämä kyllä käytännössä toimi. Se ei ole mistään konetehosta kiinni.
"Toinen tapa tehdä asia on laskea signaalista Fourier-muunnos (DFT, FFT), nollata taajuuskomponenttia vastaavat kertoimet ja laskea käänteismuunnos"
Jos vaikka 1000 näytteestä tekee Fourier-muunnoksen niin tuloksena on 1000 kompleksilukua. Millä tavalla nämä muunnokset ovat kytköksissä eri taajuuksiin?
Kuinkas toi Digi TV toimii?
Vai ei toimi käytännössä? Winampinkin equ on toteutettu fft:llä.
Taidat olla oikeassa tuon winampin suhteen.
Äkkiseltään olisi luullut, että äänenlaatu kärsii paljonkin, jos suodatus tehdään ikkunoissa, joissa jokaisessa signaali oletetaan stationääriseksi. Tällöinhän ikkunoiden väliin helposti muodostuu epäjatkuvuuksia, jotka kuuluvat häiriöääninä.
Jos minun eq pitäisi toteuttaa DSP-tekniikoilla, niin luultavasti tekisin sen IIR suotimella, joka on implementoitu ketjuttamalla sopiva määrä toisen kertaluvun suotimia. Ehkäpä vertaisin tulosta myös ikkunoimalla (FFT:llä) suunniteltuun FIR-suotimeen.
Yleensä taajuksia voidaan suodattaa pois (taikka päästää läpi). Kyseeseen voi yleensä tulla alipäästö-, ylipäästö-, taikka kaistanpäästösuodatin. Termit viittaavat taajuuksiin: Esimerkiksi alipäästösuodattimessa jonkin tietyn rajataajuuden alapuolella olevat taajuudet päästetään läpi (jollain määrällä). Muilla vastaavasti, mutta eri suuntiin ja kaistanpäästö sallii vain tietyn taajuusalueen läpäisyn.
Suodattimella voidaan myös poistaa siinäkuin päästääkkin, kytkentä vain on erilainen ja toiiminta tietenkin käänteinen.
Signaaleja voidaan käsitellä joko taajuus- tai aikatasossa. Kun toisessa käsitellään tapahtuu toisessakin muutoksia.
Jos kohinasta poistetaan alimpia taajuuksia, niin siitä häipyy hieman möreimpiä ääniä. Ei aikatasosta häivy yhtään näytettä (pistettä). Ei se signaali hetkeksikään häviä aikatasosta, jos se alun perin oli kohinaa. Näytteiden arvot muuttuvat hieman. Erityisesti häipyy semmoinen jaksollisuus, joka toistuu kohinassa 10 kertaa sekunnissa.
Eli jäljellä on yhä 10 000 erilaista arvoa (peräkkäin ajan suhteen), mutta niiden arvot ovat pienentyneet niin, että jaksollista vaihtelua 1000 näytteen välein ei ole.
Valaisisiko ideaalinen kaistanpäästösuodatin. Jos kohinaa suodatettaisiin 1000 Hz'in taajuudella, saataisiin esille siistiä vinkunaa ja ne 10 000 erilaista arvoa vaihtelisi kauniisti sinikäyrän mukaan 10 näytteen jaksoissa.
Jos meillä on vaikkapa seuraava signaali:
u(0)=1
u(1)=2
u(2)=3
u(3)=4
u(4)=0
.
.
u(n)=0
Mitä tämä on taajuustasossa?
Fourier-muunnos on aika monimutkainen laskutoimitus, joten siksipä kukaan ei täällä sitä oikein jaksa selittää. ;)
Onneksi wikipedia tietää:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Fourier-muunnos
Nollan hertsin taajuus löytyy
Sen näkee siitä että keskiarvo ei ole nolla
0 1
tulis
0.5 -0.5
eka luku on keskiarvo toka poikkeama
tarkastakaamme nyt tulos tekemällä tulokselle sama muunnos
tulee
0 0.5
eli väärin
no mitenkäs tämä menee oikein?
poistaa käyttämällä alipäästösuodatinta nollasta 9Hz asti ja ylipäästösuodatinta 11Hz alkaen ylöspäin, joten 10Hz taajuus häviää kohinasta.