Tässä olisi vielä yksi tehtävä, johon tarvitsisin apuja:
Koordinaattitasot rajaavat tasosta 4x-y 6z=12 avaruuden kolmion. Laske tämän kolmion suurin kulma asteen kymmenesosan tarkkuudella.
Koordinaattitasot rajaavat tasosta 4x-y 6z=12 avaruuden kolmion. Laske tämän kolmion suurin kulma asteen kymmenesosan tarkkuudella.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Laske ensiksi kolmion sivujen suuntaiset vektorit. Nyt voit pistetulon avulla laskea kulmat.
Tuo taso leikkaa koordinaattiakselit pisteissä
(vuorotellen kaksi akselia nollaksi)
x=3
y=-12
z=2
näiden avulla voidaan piirtää kolmio ja pythagoraan lauseella saadaan kolmion kylkien pituuksiksi:
xz-tasossa SQRT(13)
zy-tasossa SQRT(148)
xy-tasossa SQRT(153)
kulmat voidaan nyt laskea kosini-lauseella
suurin: cos(alfa)=4/SQRT(1924) =>alfa on noin
84,8 astetta