2 astiaa (vaikka 1 m3 kuutioita) on yhdistetty 2:lla putkella joista toinen lähtee hieman vesipinnan alapuolelta ja virtaa (45 asteen) kulmassa toisen kylkeen johonkin puoliväliin. Toinen on putki on vaakasuorassa lähellä pohjaa. Putkien halkaisijat = 0,1 m. Virtaus on kitkatonta kun vasemman puoleisesta täytetään vettä ja vesi virtaa oikeanpuoleiseen. Putkien paikat pystysuunnassa oikeanp. kuution putkilähtö alaspäin 0,1 m ylhäältä ja vaakaputki alh. 0,1 m korkealla. Pinta vas. kuutiossa laskee erittäin hitaasti. Mitkä ovat virtausnopeudet putkien oikean puoleisissa päissä tai yhtälö jolla ne voi laskea.
Bernoullin yhtälö
Putkinen
4879
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Onko tarkoitus, että molemmat tankit ovat aluksi tyhjiä, ja sitten vasemmanpuoleiseen tankkiin aletaan lisätä vettä? Tällöin tarvitaan vielä alkutietona, kuinka paljonko vettä / sek tankkiin tulee.
Putkien virtausnopeutta ei voi kuvata yhdellä yhtälöllä koska tilanteessa on monta vaihetta.
Aluksi kun vasemmanpuoleisen tankin veden korkeus on alle 0.1 metriä virtausta ei tapahdu lainkaan. Kun korkeus on 0.1 - 0.2 metriä, vaakaputki on osittain veden täyttämä koko pituudeltaan. Kun pinta on vas. tankissa yli 0.2 m mutta oikeassa tankissa alle 0.2 m putki on oikeanpuoleisesta päästään osittain veden täyttämä. Kun molemmat pinnat ovat yli 0.2 m putki on kokonaan veden täyttämä. Vinoputki osallistuu virtaukseen vasta kun oikeanpuoleinenkin tankki on lähes täynnä. Sitä ennen se on vain lisätilavuutena. Näihin kaikkiin löytyy laskentakaavat, mutta itse diskretitoisin koko homman diff.yhtälöiksi ja ratkaisisin sen numeerisesti. Sitten pitää vielä tietää tai olettaa putkien vastuskertoimet (pyöristetty vai terävä liitos putken ja tankin välillä jne. yksityiskohdat).
Molemmat tankit ovat täynnä yli putkien tai paremmin se vas.p. säiliö on lähes täynnä johon vesi ensin menee. Vettä ei tässä tilanteessa tule enää lisää. Vedenpinta on 0,1 m yläpinnasta. Tämän til. yhtälö. Tuo on ihan oikein siinä on nopeus 0 ja sillä perusteella se ratkeaakin. Just sillä hetkellä tp yhtälö jossa on kaikki 3 painetta. Korkeuksien ja tiheyksien perusteella saadaan staattinen paine. Sitä ei kai muuten saa. Olen sitä yrittänyt laskea, että se olisi tih.*g*m/A muttei kuulemma ole vaan kok. paineen ja dyn. paineen ero on ainut tapa sen hakemiseen. Kuitenkin yhtälö on voimassa vain niin kauan kun ylin putkenpää on kokonaan veden peitossa. Yleensä ei oteta huomioon sitä, että paineet pitää tasapainottaa hydrostaattisesti ja siitä tulee lisätekijöitä eli molemmilla korkeuksilla mol. säiliöissä on laskettava potentiaalienergiaan liittyvät hydrostaattiset paineet. Ainakin minä olisin aluksi ottanut huomioon vain pinnasta putkenpäähän lasketun korkeuden aih. hydrostaattisen paineen. Putkien päissä ne kuitenkin tasapainottavat toisensa. Dyn. paineen saa ylemmän putken päässä kun nopeus on putken alkupäässä 0. Siihen se menisi mutta til. tulisi epäjatkuva kun putken pää saisi ilmaa.
Hydrostaattinen paine on tiheys x g x vesipatsaan korkeus. Liikkeellepaneva voima virtauksille on tankkien pinnankorkeuden ero, eli tätä korkeuseroa vastaavan vesipatsaan hydrostaattinen paine. Näin on sekä vaakaputkelle että vinolle putkelle. Vaikka vinoputken alkupää on alempana (ja hydrostaattinen paine suurempi), niin ylöspäin menevässä putkessa on korkeuseroa vastaava hydrostaattisen paineen muutos. Virtausnopeudet voi siis laskea sen mukaan, että putken päiden välillä vaikuttaa tankkien pinnankorkeuden eroa vastaava hydrostaattinen paine-ero.
Helposti tulee laskettua niin, että laskee pinnan ja putken pään välisillä korkeuksilla. Se pitää laskea lähtökorkeutena pohja (samalla korkeudella molemmat pohjat) ja sieltä pintaan. Tämä tulee ilm. Pascalin laista eli paine leviää joka paikkaan (ja hydrostaattiset oaineet ikäänkuin taspainottaavat toisensa?). Staattista painetta ei kai tarvinnut ottaa huomioon. Jossain pystymitasta sanottiin vielä, että se on putkivirtauksessa hieman eri kuin nestepatsaan korkeus (säiliön tilalla liikkeellepanevana voimana olisi pumppu).