Vuokatin maston ylin valo on n.650 metriä merenpinnasta.
Asun 80 kilometrin päässä mäellä, kokeus 180 metriä merenpinnasta.
Kuinka korkea mäki voi olla em.paikkojen välillä 40kilometrin päässä että valo voisi näkyä kiikarilla selkeällä säällä?
Miten lasketaan pallon tilavuu kun tiedetään halkaisija?
Paljonko on pallontilavuus kun halkaisija on 100 cm?
En ymmärrä kaavoista olen käynyt vain kansakoulun.
Kiitä jos joku expertti viitsii vastata.
Asun 80 kilometrin päässä mäellä, kokeus 180 metriä merenpinnasta.
Kuinka korkea mäki voi olla em.paikkojen välillä 40kilometrin päässä että valo voisi näkyä kiikarilla selkeällä säällä?
Miten lasketaan pallon tilavuu kun tiedetään halkaisija?
Paljonko on pallontilavuus kun halkaisija on 100 cm?
En ymmärrä kaavoista olen käynyt vain kansakoulun.
Kiitä jos joku expertti viitsii vastata.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Yhdenmuotoisista kolmioista saadaan verranto:
y/40=(650-180)/80 , missä y on Vuokatin ja sen välimäen korkeusero.
y=40*(650-470)/80=235 m
Välimäen korkeus merenpinnasta on 650-235=415 m.
Pallon tilavuus on (pii*d*d*d)/8.
Jos halkaisija on 100cm=10dm ,niin tilavuus on
pii*10*10*10/8= noin 392,7 litraa.
Jos siis halkaisijan ilmoittaa desimetreinä niin tilavuus tulee suoraan litroissa.
pitää olla
y=40*(650-180)/80
Tuossa on ainakin se virhe,että pallon tilavuus on pii*d*d*d/6.
Tuo kysytty tilavuus on siis pii*10*10*10/6=noin 520 litraa.
Tuossa Vuokatin kysymyksessä noita annettuja tarkkuuksia käyttämällä maapallon kaareutuminen ei vaikuta juuri mitään.
Siihen pitäisi tuonkin laskun perusteella vastata noin 400 metriä.
Pallon tilavuus on
V = 4/3*pi*r^3
ja seuraavassa tarkemmin:
http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere
Esittämäsi kysymys siitä näkyykö masto selviää, kun piirtelet pallon kaaren ja vedät siitä jokaisesta paikasta säteen pallon keskipisteeseen (joilla on siis maapallon säde n. 6350 km), sijoitat antamasi korkeudet ja välimatkat ja rupeat ratkomaan. Menee ihan kolmion perusgeometrian laskusäännöillä.
Minä tuota yritin laskea ja tulin siihen tulokseen,että se valo ei sieltä maapallon kaarevuuden takia näy ,vaikkei siinä olisi välissä mitään.
Meniköhän väärin.
Jos oletetaan,että tuo 80 km:n etäisyys on
kotimäen huipulta Vuokatin maston huippuun,niin
tuon välillä oevan mäen korkeus saadaan
Pythagoraan lauseella h=sqrt((40000*40000) (6400180*6400180)).
Tässähän kotimäen huipusta Vuokatin maston
huippuun ja kotimäeltä maan keskipisteeseen
vedettyjen suorien välinen kulma on likipitäen
suora. (89,98 astetta)
h=6400300 metriä maan keskipisteestä ,eli meren
pinnasta noin 300 m.
Jos tuo 80 km on etäisyys meren pinnan
tasolla,niin keskuskulmaksi saadaan 0,7 astetta
ja välillä olevan mäen korkeudeksi kosini- ja
sinilauseita ja vähän
muitakin käyttämällä noin 280 metriä meren
pinnasta.