Otetaampa vaik 2€ kolikko ja heitetään ilmaan mikä todennäköisyydellä tulee klaava?
Ei se ole sen 50% minkä äkkiseltään jotkut ajattelee, sillä kolikko voi jäädä myös pystyyn.
Ja mitenkäs moinen sitten lasketaan?
Ei se ole sen 50% minkä äkkiseltään jotkut ajattelee, sillä kolikko voi jäädä myös pystyyn.
Ja mitenkäs moinen sitten lasketaan?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Mitä kovempi ja liukkaampi alusta, niin sitä lähempänä arvoa 0.5 ovat eri puolten todennäköisyydet.
Mitä pehmeämpi alusta, niin sitä suurempi on kantilleen jäämisen todennäköisyys.
Parasta tehdä määritys kokeellisesti haluamallasi alustalla- heitä kolikkoa aluksi vaikka 1000 kertaa ja sitten toinen 1000 kertaa jne. ja seuraa kuinka todennäköisyydet konvergoituvat jollekin tasolle.
Sillä sinua kiinnostaa tietää miten tutkitaan fysikaalista "satunnaisilmiötä", se tapahtuu kokeellisesti ja tämä on enemmän fysiikan alaa.
Matematiikassa kolikko on ns. ideaalikolikko, jossa sekä kruunan että klaavan tod.näk. on tasan 1/2 (ei siis pystyyn jäämistä tms.)
Todellisuudessakaan ehdollinen tod.näk. tuskin on tasan 1/2 (ehdolla kolikko ei jää pystyyn), koska kolikon puolet eivät ole identtiset.
Tehtävä:
Kolikko on "puolittain tasalaatuinen" ja sileä. Klaavaksi sanotaan harmaata puolta, joka on metallia M. Puolet kolikon paksuudesta on kirkasta metallia N, jonka paino on M:ään verrattuna kaksinkertainen (kruunu).
Mitkä ovat klaavan ja kruunun todennäköisyydet (pitkän heittosarjan raja-arvolla ideaalialustalla)?