On tilanne jossa pitää valita kolmesta arvasta, joissa yhdessä on voittona auto ja kaksi muuta ovat tyhjiä.
Valitset yhden arvan, jonka jälkeen toinen kahdesta valitsemattomasta arvasta avataan ja se on tyhjä.
Tämän jälkeen sinulle tarjotaan mahdollisuutta vaihtaa valintaa.
Mikä on todennäköisyys, että voitat auton jos vaihdat arvan? Entä mikä on kyseinen todennäköisyys jos pidät alkuperäisen arvan?
Kerron vastauksen vajaan tunnin sisällä ja toivon että joka on kertonut sillä välin oman vastauksensa.
Valitset yhden arvan, jonka jälkeen toinen kahdesta valitsemattomasta arvasta avataan ja se on tyhjä.
Tämän jälkeen sinulle tarjotaan mahdollisuutta vaihtaa valintaa.
Mikä on todennäköisyys, että voitat auton jos vaihdat arvan? Entä mikä on kyseinen todennäköisyys jos pidät alkuperäisen arvan?
Kerron vastauksen vajaan tunnin sisällä ja toivon että joka on kertonut sillä välin oman vastauksensa.
Vastaukset 9
Vanhimmat
"Mikä on todennäköisyys, että voitat auton jos vaihdat arvan?"
Olettaen, että tyhjäksi osoittautunut arpa valittiin sattumalta, on vastaus kysymykseesi 1/2.
Jos taas oletetaan, että tyhjäksi osoittautunut arpa Ei ollut sattumalta valittu(eli että ottavalla taholla oli tieto siitä, että ko. arpa on tyhjä ja että ottava taho valitsee aina tyhjän arvan niistä kahdesta joita et valinnut) on vastaus 2/3.
""Mikä on todennäköisyys, että voitat auton jos vaihdat arvan?"
Olettaen, että tyhjäksi osoittautunut arpa valittiin sattumalta, on vastaus kysymykseesi 1/2."
Eli tuohon minun piti laittaa 2/3, EI siis tuo 1/2 jonka vahingossa laitoin :)
lukihäiriön takia pitää jälleen korjata edellistä tekstiä...
"""Mikä on todennäköisyys, että voitat auton jos vaihdat arvan?"
Olettaen, että tyhjäksi osoittautunut arpa valittiin sattumalta, on vastaus kysymykseesi 1/2."
Eli tuohon minun piti laittaa 2/3, EI siis tuo 1/2 jonka vahingossa laitoin :)"
tuon todennäköisyys oli siis 1/3..
Eli tässä tapauksessa...
"Mikä on todennäköisyys, että voitat auton jos vaihdat arvan?"
Olettaen, että tyhjäksi osoittautunut arpa valittiin sattumalta, on vastaus kysymykseesi 1/2"
...vastaukseni ylläolevaan on SIIS tuo 1/2, Ei siis 2/3 tai 1/3.
(sekoilin lukihöräissäni taas)
"Entä mikä on kyseinen todennäköisyys jos pidät alkuperäisen arvan?"
Olettaen, että tyhjäksi osoittautunut arpa valittiin sattumalta, on vastaus kysymykseesi 1/2.
Jos taas oletetaan, että tyhjäksi osoittautunut arpa Ei ollut sattumalta valittu(eli että ottavalla taholla oli tieto siitä, että ko. arpa on tyhjä ja että ottava taho valitsee aina tyhjän arvan niistä kahdesta joita et valinnut) on vastaus 1/3.
Jos vaihdat sinulla on 67% mahdollisuus ja jos pidät alkuperäisin niin 33%
vastaus riippuu siitä, onko avattu kortti sattumalta ollut tyhjä.
jos sattumalta, on tod.näk. voittaa 1/2 jos vaihdat ja 1/2 jos et vaihda.
jos avattu kortti taas tiedettiin tyhjäksi(ja kortin avaaja tietysti valitsee aina pöydältä tyhjän kortin), on tod.näk voittaa 2/3 jos vaihdat, ja 1/3 jos et vaihda.
Tämä ongelma on esitetty täällä jo aiemmin ainakin kahteen kertaan. Tosin eri muodossa. En viitsi toistaa enää moneen kertaan jauhettua päättelyä. Vastaus on 2/3.
...että avattu kortti on sattumalta valittu.