Pisteen etäisyys

EpäToivoinenKurssilla4

Määritä niiden suorien yhtälöt, jotka kulkevat pisteen (-1, -2) kautta ja joiden etäisyys pisteestä (2,-1) on 1.

Ensin pisteen etäisyys suorasta kaavaan, mutta miten huomioidaan se pisteen (-1, -2) kautta kulkeminen?

2

330

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • mahtimatemaatikko

      Voit varmaankin olettaa, että avaruutena taso. Siten jokaisen suoran yhtälö on muotoa x ay b=0 tai ay b=0, missä a ja b ovat vakioita. Käytä pisteen etäisyys suorasta -kaavaa muodostamalla yhtälö, joka kertoo jotakin a:n ja b:n suhteesta. Sijoita sitten (x,y)=(-1,-2) yhtälöihin x ay b=0 ja ay b=0. Nyt yhtälöparista pitäisi a:n ja b:n ratketa.

    • Jäärä

      Lausutaan suora ns. suuntakosinien avulla eli

      nx*x ny*y - p = 0.

      Jotta suora kulkisi pisteen (x0, y0) kautta, tulee pisteen toteuttaa suoran yhtälö eli

      nx*x0 ny*y0 - p = 0.

      Jotta pisteen (xp,yp) etäisyys suorasta olisi taas d:n suuruinen, tämä edellyttää, että

      nx*xp ny*yp - p = d.

      Jotta nx ja ny olisivat suuntakosineita, niiden tulee täyttää normaaliusehto

      nx^2 ny^2 = 1.

      Näin meillä on kolme yhtälöä, joista voidaan ratkaista kolme tuntematonta eli nx, ny ja p.

      Ratkaisusta tulee toisen asteen polynomi, jolla on kaksi juurta. Nämä vastaavat suoria, jotka kulkevat pisteen (xp, yp) kummaltakin puolelta.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Räppäri kuoli vankilassa

      Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "
      Maailman menoa
      87
      4098

    2. Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä

      Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella
      Ikävä
      24
      2911

    3. No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen

      Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol
      Ikävä
      45
      2320

    4. Missä näitte viimeksi?

      Missä näit kaivattua viimeksi ja oliko sähköä ilmassa?
      Ikävä
      34
      1321

    5. Puukotus yöllä

      Oli kaveri hermostunut ja antanut puukosta.
      Sotkamo
      10
      909

    6. Mitä sun kaltainen ihminen tekee tämmöisessä paikassa?

      Et kuulu tänne?
      Ikävä
      131
      885

    7. rakas J siellä jossain

      Niin ikävä sua. -P. Nainen
      Ikävä
      6
      874

    8. Masan touhut etenee

      Punatiilitalon tietotoimiston mukaan Masa on saanut viimein myytyä kämppänsä ja kaavoittaa uudelle lukaalille tonttia pa
      Äänekoski
      12
      822

    9. Naisten ja miesten tasoeroista

      Oletteko huomanneet, että naisissa ylemmän tason naiset ovat sinkkuja, ja miehissä alemman tason incelit? Toimivat paris
      Ikävä
      124
      766

    10. You've been running and

      so has your mind, I'm thinking of you all the time... 💘
      Ikävä
      11
      760
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt