Määritä niiden suorien yhtälöt, jotka kulkevat pisteen (-1, -2) kautta ja joiden etäisyys pisteestä (2,-1) on 1.
Ensin pisteen etäisyys suorasta kaavaan, mutta miten huomioidaan se pisteen (-1, -2) kautta kulkeminen?
Pisteen etäisyys
EpäToivoinenKurssilla4
2
302
Vastaukset
- mahtimatemaatikko
Voit varmaankin olettaa, että avaruutena taso. Siten jokaisen suoran yhtälö on muotoa x ay b=0 tai ay b=0, missä a ja b ovat vakioita. Käytä pisteen etäisyys suorasta -kaavaa muodostamalla yhtälö, joka kertoo jotakin a:n ja b:n suhteesta. Sijoita sitten (x,y)=(-1,-2) yhtälöihin x ay b=0 ja ay b=0. Nyt yhtälöparista pitäisi a:n ja b:n ratketa.
Lausutaan suora ns. suuntakosinien avulla eli
nx*x ny*y - p = 0.
Jotta suora kulkisi pisteen (x0, y0) kautta, tulee pisteen toteuttaa suoran yhtälö eli
nx*x0 ny*y0 - p = 0.
Jotta pisteen (xp,yp) etäisyys suorasta olisi taas d:n suuruinen, tämä edellyttää, että
nx*xp ny*yp - p = d.
Jotta nx ja ny olisivat suuntakosineita, niiden tulee täyttää normaaliusehto
nx^2 ny^2 = 1.
Näin meillä on kolme yhtälöä, joista voidaan ratkaista kolme tuntematonta eli nx, ny ja p.
Ratkaisusta tulee toisen asteen polynomi, jolla on kaksi juurta. Nämä vastaavat suoria, jotka kulkevat pisteen (xp, yp) kummaltakin puolelta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taisin tehdä virheen
Kaipaan sua enemmän kuin kuvittelin. Luulin, että helpottuisin, mutta olinkin täysin väärässä. Vieläkö vastaisit minulle1115067Hyvä että lähdit siitä
Ties mitä oisin keksinyt jos oisit jäänyt siihen, näit varmaan miten katoin sua.... 😘🤭😎💖493312Nyt tuntuu siltä, että on pakko päästä puhumaan kanssasi
Tuntuu että sekoan tämän kaiken takia. Miehelle853069Näin kun katsoit salaa ja
Hymyilit sieltä kaukaa 😍☺️ mutta hämmennyin ja tilanne oli niin nopeaa ohi etten oikeen kerennyt mukaan 😢 säteilit ku382248- 811797
Nainen onko sulla supervoimmia ?
Voisitko auttaa miestä mäessä? Tarjota auttavan käden ja jeesata tätä miestä? Tai antaa olla et sä kuitenkaan auta.411540450 000 ulosotossa
Suomessa on tällä hetkellä ennätysmäärä ihmisiä ulosotossa. Viime vuonna heitä oli yli puoli miljoonaa. Kuluvan vuoden1211464Eduskunnasta tippuneet kokoomuslaiset nostavat eniten sopeutumisrahaa. Kyllä veroeurot kelpaavat.
Sopeutumisraha on eduskuntatyön päättymisen jälkeen maksettava etuus, jonka tarkoituksena on tukea entisiä kansanedustaj1191149- 161109
Miehen taloudellinen tilanne ja
halu tarjota suojaa kaikin tavoin on usein perheen selkäranka. Siksi naisen ei ikinä pitäisi jättää huomiotta miehen rah431067