Tämmöinen tehtävä löytyi kertaustehtävien nipusta: Olkoon f(x)=x^(2/3). Määritä sen lineaarinen approksimaatio pisteen a=125 ympäristössä ja laske sitä käyttäen likiarvo luvulle 122^(2/3).
Voisiko joku vähän jeesiä?
Approksimaatio?
Jerzapi
4
1141
Vastaukset
Jos kulmakertoimen ja derivaatan suhde vähänkin auttaisi, niin kannattaisi ottaa selvää.
Sarjakehitelmä pisteen x=a ympäristössä:
f(x)= f(a) f’(a)(x-a)/1! f”(a)(x-a)^2/2! …
Tuosta sarjan alusta mukaan kaksi ensimmäistä termiä.- fffffffs
Pisteessä a=125
f(a)=25
f(x)=x^(2/3)
f'(x)=2/3x^(-1/3)
f'(a)=2/3*1/5=2/15
Nyt tee suoran yhtälö joka kulkee pisteen (125,25) kautta ja jonka kulmakerroin on 2/15
saat
y-25=2/15(x-125), josta
y=2/15*x-50/3 25=2/15*x 50/6
Ja kun sijoitat x=122 saat y=..., joka on haluamasi approx. 122^(2/3) - Joku_viisas_TTY:ltä
L(x) ≈ f(a) f'(a) (x-a)
a=125
x=122
f(a)= 125^(2/3)=25
f'(a) = 2/3*a^(-1/3) = 2/(3*∛125)=2/15
L(x) ≈ 25 (2/15) *(122-125)=25-(2*3)/15=25-(2/5)
Jos on helpompi katsoa kuvallista ratkaisua, niin täältä löytyy http://aijaa.com/edROrh
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taisin tehdä virheen
Kaipaan sua enemmän kuin kuvittelin. Luulin, että helpottuisin, mutta olinkin täysin väärässä. Vieläkö vastaisit minulle1115237Hyvä että lähdit siitä
Ties mitä oisin keksinyt jos oisit jäänyt siihen, näit varmaan miten katoin sua.... 😘🤭😎💖493392Nyt tuntuu siltä, että on pakko päästä puhumaan kanssasi
Tuntuu että sekoan tämän kaiken takia. Miehelle913224Näin kun katsoit salaa ja
Hymyilit sieltä kaukaa 😍☺️ mutta hämmennyin ja tilanne oli niin nopeaa ohi etten oikeen kerennyt mukaan 😢 säteilit ku402926- 811847
Nainen onko sulla supervoimmia ?
Voisitko auttaa miestä mäessä? Tarjota auttavan käden ja jeesata tätä miestä? Tai antaa olla et sä kuitenkaan auta.411580450 000 ulosotossa
Suomessa on tällä hetkellä ennätysmäärä ihmisiä ulosotossa. Viime vuonna heitä oli yli puoli miljoonaa. Kuluvan vuoden1271555Katu täyttyy...
Hei, oli pakko laittaa vielä tää. Huomaan että olet suuttunut. Minähän sanoin että poistun, olit paikalla. Olin pettynyt311436Eduskunnasta tippuneet kokoomuslaiset nostavat eniten sopeutumisrahaa. Kyllä veroeurot kelpaavat.
Sopeutumisraha on eduskuntatyön päättymisen jälkeen maksettava etuus, jonka tarkoituksena on tukea entisiä kansanedustaj1301234- 161149