Tarvitsen epätoivoisesti apua seuraavan ongelman kanssa.
Voidaanko epälineaarinen PNS-ongelma johtaa
Bayesilaisittäin seuraavasti?
1.p(x|\mu)=N(\mu,C) (vektoreita)
2. p(\mu) epäinformatiivinen
3. p(\mu|x)=N(\mu,C)
4. \mu=f(y) -> p(y|x)=N(f(y) | C)
TAI
1. p(x|\mu)=N(\mu,C)
2. \mu=f(y)
3. p(x|y)=N(f(y),C)
4. e.i. priori
-> p(y|x) ~ exp(-1/2 (x-f(y))^T C^{-1}(x-f(y)))
Tosi monessa paikkaa epälineaarinen PNS-ongelma
on johdettu näin parametrien y estimoinnin yhteydessä. Nyt alkoi kuitenkin vaivata, että kun sijoitetuksessa \mu=f(y) on kyse parametrimuunnoksesta, jolloin pitää kai ottaa huomioon se Jacobin matriisin determinantti. En voi kuitenkaan uskoa, että tämä olisi joka paikassa tehty väärin??
Auttakaa!!
Voidaanko epälineaarinen PNS-ongelma johtaa
Bayesilaisittäin seuraavasti?
1.p(x|\mu)=N(\mu,C) (vektoreita)
2. p(\mu) epäinformatiivinen
3. p(\mu|x)=N(\mu,C)
4. \mu=f(y) -> p(y|x)=N(f(y) | C)
TAI
1. p(x|\mu)=N(\mu,C)
2. \mu=f(y)
3. p(x|y)=N(f(y),C)
4. e.i. priori
-> p(y|x) ~ exp(-1/2 (x-f(y))^T C^{-1}(x-f(y)))
Tosi monessa paikkaa epälineaarinen PNS-ongelma
on johdettu näin parametrien y estimoinnin yhteydessä. Nyt alkoi kuitenkin vaivata, että kun sijoitetuksessa \mu=f(y) on kyse parametrimuunnoksesta, jolloin pitää kai ottaa huomioon se Jacobin matriisin determinantti. En voi kuitenkaan uskoa, että tämä olisi joka paikassa tehty väärin??
Auttakaa!!
Vastaukset 2
Vanhimmat
> En voi kuitenkaan uskoa, että tämä olisi joka
> paikassa tehty väärin??
mahdotonta se ei silti ole!
Jos eläisit vuotta 1100 JKr., niin joka paikassa katsottaisiin maapallon olevan litteä ja auringon kiertävän sitä. Etkö tällöinkään uskoisi että asia olisi ymmärretty joka paikassa väärin?
PNS-ongelmassa en osaa suoraan auttaa. Kysy ongelman laatijalta apua... hän on vastuussa koko ongelmasta, kun on sellaisen tehnytkin.
Ikinä en ole kyllä nähnyt sitä johdettuna noin. Mutta kyllä se oikein taitaa olla. Siis y on parametri ja onko siis x mittaus? Tarkoitatko mallia:
p(y) = epäinformatiivinen
p(x|y) = N(x | f(y),C)
jossa olet jostain syystä ottanut käyttöön apumuuttujan mu=f(y). Nyt siis
p(y|x) = N(x | f(y),C)
Toki voidaan laittaa priori myös muuttujalle mu, jolloin ei-informatiivisuuden nojalla se on sama asia kuin ei-informatiivinen priori suoraan y:lle. Siis Jeffreysin ei-informatiivisella priorilla. Eli menee se oikein.