Tuli yksi klassikko vastaan enkä malta olla lähettämättä.
Pöydän ääressä on kolme viisasta miestä. Heidän otsiinsa on maalattu joko musta tai valkoinen piste ja he näkevät muiden otsat mutta eivät omaansa. Heille on kerrottu, että vähintään yhdellä miehistä on valkoinen piste.
Heitä pyydetään kertomaan minkä värinen piste omasta otsasta löytyy. Pienen pohdinnan jälkeen yksi miehistä sanoo "en tiedä". Hetken kulutta toinenkin luovuttaa ja sanoo "en minäkään tiedä", jolloin kolmas toteaa heti "minä tiedän!".
Miten hän päätteli värin?
Pöydän ääressä on kolme viisasta miestä. Heidän otsiinsa on maalattu joko musta tai valkoinen piste ja he näkevät muiden otsat mutta eivät omaansa. Heille on kerrottu, että vähintään yhdellä miehistä on valkoinen piste.
Heitä pyydetään kertomaan minkä värinen piste omasta otsasta löytyy. Pienen pohdinnan jälkeen yksi miehistä sanoo "en tiedä". Hetken kulutta toinenkin luovuttaa ja sanoo "en minäkään tiedä", jolloin kolmas toteaa heti "minä tiedän!".
Miten hän päätteli värin?
Vastaukset 4
Vanhimmat
1. miehellä m ja 2. miehellä v (tai päinvastoin).
3. miehellä v, mutta ei tiedä sitä vielä.
Jos pöydässä olisi kaksi mustaa, niin kolmas henkilö tietäisi heti, että itsellä on oltava ainoa valkoinen. Näin ei ole, koska kukaan ei tätä heti tiedä.
1(m). näkee vv -> ei tiedä omaansa
2(v). näkee mv -> ei tiedä omaansa
3(v). voi päätellä näin että itsellä on v.
Jos kaikilla kolmella on valkoinen, niin 3. ei voi tietää onko hänellä v vai m.
Tapaus ratkeaa myös silloin jos kaikilla on v:
1. näkee vv -> ei tiedä omaansa
2. näkee vv -> ei tiedä omaansa
3. näkee vv -> ei tiedä omaansa
Kun kaikki ovat paljastaneet etteivät voi tietää mikä väri itsellä on, tarkoittaa se tilannetta että kaikki on nähnyt kaksi v täplää. Jos kaksi miehistä olisi nähnyt kolmannella m, niin he tietäisivät olevansa v.
Näinollen tämä yhteinen epätietoisuus tarkoittaa sitä että kaikki ymmärtävät itsellä olevan v.
Mihete A, B, C.
A ei tiedä omaa pistettään siinä tapauksessä että B:llä tai C:llä on otsassaan valkoinen piste.
A kertoo ettei tiedä omasta pisteestään.
B:llä on edessään sama tilanne. A:lla tai C:llä on otsassaan valkoinen piste. Hän huudahtaa ettei tiedä omasta pisteestään.
Jos C näkee että A ja B ovat mustia, on hän valkoinen. Jos C näkee A:n ja B:n olevan valkoisia, olisi B tiennyt olevansa valkoinen jos C olisi musta, siis C on valkoinen. Jos A on valkoinen ja B musta, C on valkoinen tai A olisi tiennyt värinsä. Jos A on musta ja B valkoinen, C:n täytyy taas kerran olla valkoinen.
Siis C:llä on otsassaan valkoinen piste.
Toivottavasti ei ajatus katkennut. Näinkö?
Tehkääpä tuosta logiikkakaavio operaatiota AND,OR,XOR,NOT,jne