Pistetään nyt toinenkin kun tuli vastaan.
Annettuna matriisi
a a a a
a a a a
a a a a
a b a a
Asetetaan a=1 ja b=-1 (kirjoitin a:n ja b:n avulla, koska näin rakenne säilyy selkeämpänä).
Matriisille voidaan nyt tehdä seuraavia operaatioita
-vaihtaa jokaisen vaakarivin jokaisen alkion merkki
-vaihtaa jokaisen pystyrivin jokaisen alkion merkki
-Vaihtaa kummankin lävistäjän kanssa "samansuuntaisella suoralla" olevien alkioiden merkki (sisältäen itse lävistäjät ja kulma-alkiot yksinäänkin)
Osoita, että matriisissa pysyy koko ajan vähintään yksi elementti, jonka arvo on -1.
Ratkaisu on elegantti ja yksinkertainen, mutta vaatinee vähän huomaamista.
Annettuna matriisi
a a a a
a a a a
a a a a
a b a a
Asetetaan a=1 ja b=-1 (kirjoitin a:n ja b:n avulla, koska näin rakenne säilyy selkeämpänä).
Matriisille voidaan nyt tehdä seuraavia operaatioita
-vaihtaa jokaisen vaakarivin jokaisen alkion merkki
-vaihtaa jokaisen pystyrivin jokaisen alkion merkki
-Vaihtaa kummankin lävistäjän kanssa "samansuuntaisella suoralla" olevien alkioiden merkki (sisältäen itse lävistäjät ja kulma-alkiot yksinäänkin)
Osoita, että matriisissa pysyy koko ajan vähintään yksi elementti, jonka arvo on -1.
Ratkaisu on elegantti ja yksinkertainen, mutta vaatinee vähän huomaamista.
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.