Tuli mieleen uutinen kai 10 vuoden takaa, kun Israelissa oli kerrostalohuoneistossa häät tms., ja porukkaa kämppä täynnä. Rupesivat tanssimaan keskellä suurina lattiaa, jolloin lattia petti ja ihmiset olivat pari sekuntia myöhemmin muutamaa kerrosta alempana.
Siinä oli johdantoa tarpeeksi. Nyt se kysymys:
Miten paksusta (tai ohuesta...) ja painavasta hiilikuitukomposiitista pystytään nykyään valmistamaan 10 m X 10 m kokoinen lattia niin että se kestää vaikkapa tonnin painosen teräsmöhkäleen putoamisen keskelle lattiaan 10 metristä. Oletetaan myös että mitään tukirakenteita ei ole, lattia on kiinni vain reunoistaan.
Siinä oli johdantoa tarpeeksi. Nyt se kysymys:
Miten paksusta (tai ohuesta...) ja painavasta hiilikuitukomposiitista pystytään nykyään valmistamaan 10 m X 10 m kokoinen lattia niin että se kestää vaikkapa tonnin painosen teräsmöhkäleen putoamisen keskelle lattiaan 10 metristä. Oletetaan myös että mitään tukirakenteita ei ole, lattia on kiinni vain reunoistaan.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Tarkoittanet esimerkiksi, että em. 10 x 10 m alueelle ei tulisi mitään kannatuspalkkeja, mutta välittämästi ko. alueen reunassa niitä olisi sellaisessa määrässä, että rikkoutuminen aina tapahtuisi kannatuslevyssä? (siis levy on tuettu äärettömän jäykästi)
Seuraava kysymys koskee möhkälettä. Jos möhkäle on pallo, niin sen kääntyminen putoamisen aikana ei muuta tilannetta? Ja möhkäleen koon voi laskea teräksen tiheydestä? Jos möhkäleellä on jokin muoto, niin terävä kulmaus muuttaa välittömästi tapausta ja siitä aiheutuu pistekuormitus, joka voi käynnistää "tramaattisia" tapahtumia.
Pallomöhkäleellä törmäys on tarkkaan määritelty ja kyseinen tapaus voidaan laskea. Seuraava kysymys koskee sitä, kuinka suuri vaurio kyseisessä tapauksessa lattialle sallitaan? Vai pitääkö sen kestää "täysin" vaurioitumatta ko. törmäys? (hiilikuidussa tapahtuu periaatteessa aina pientä vaurioitumista äärikuormituksilla, joten se ei ole aivan sama kuin teräs myötöalueellaan) No siis ilmeisesti kuitenkin kohtuullisen vaurioitumattomana, jolloin ehkä oletetaan, että se kestää saman rysäyksen vielä (äärettömän??) monta kertaa? (-ko?)
----
Jos tapaus on elastinen ja molemmat kappaleet palautuvat alkuperäisiksi törmäyksen jälkeen, niin homma voidaan käsitellä helpoiten kimmoenergialla:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Elastisuus
Tässä täytyy vain selvittää millä mekanismilla teräspallon törmäys siirtyy levyyn pintojen venytykseksi ja puristukseksi. Kappaleet ovat periaatteessa lineaarisia jousia rakennemekanisminsa puitteissa ja laskenta on helpohkoa.
http://en.wikipedia.org/wiki/Elasticity_(physics)
Mutta voimien pitää siis olla pienehköjä, jottei jouduta materiaalin epälineaariselle alueelle.
----
Käytännössä usein kuitenkin sallitaan äärioloissa vaurioitumisia (ja muodonmuutostyötä), jotta rakenne saataisiin kevyemmäksi. Esim. lentokoneen ei tarvitse kestää törmäystä terminaalirakennukseen laskeutumisnopeudella, mutta sen pitää kestää laskeutuminen äärioloissa kentälle (ja vieläpä koko elinikänsä varmuudella 1.5).
"Tässä täytyy vain selvittää millä mekanismilla teräspallon törmäys siirtyy levyyn pintojen venytykseksi ja puristukseksi.".
Tästä tuli heti mieleen että mikä sen kevlarin rooli on luotiliiveissä. Jakaako se luodin liike-energian koko rintakehän alueelle vai onko se siinä vain läpäisemättömänä kerroksena, jolloin energian "levittäminen" jää jonkun muun systeemin varaan?
Jos se alkuperäisen esimerkin teräsmöhkäle onkin vaikka kuorma-auton moottori, ja se tulee joku kulma edellä siihen lattiaan, niin mitä jos siinä onkin luotiliivi välissä? Ok. pähkäilen tässä vaan sitä, auttaisiko kerros jotakin sopivaa eli kevyttä materiaalia tuon lattiajutun kanssa.
Joskus nuorempana tuli kotinurkilla harrastettua kiväriammuntaa ja tällaista totesin.
308 kivärin luoti läpäisee vaivatta kaksi 15 senttistä kuivaa seinähirttä ja joskus jopa takimmaisen poikittain kulkien.
30 senttisestä mäntytukista luoti kulkee läpi.
Ratakiskon kaulaosasta se menee läpi,,, tuota en testannut. Isot pojat kerto.
Heiniä täynnä olevasta ladosta luoti ei mene läpi, vaikkei puurakenteisiin osuisikaan.
Ampumaradalla luoti ei uppoa hiekkeen, kuin parisenkymmentä senttiä.
Eli onko pääteltävissä, että joustava aine, johon luoti osuu pysäyttää sen parhaiten.
Kevlaria en ole hypistellyt, mutta olettaisin sen olevan ohutta tiivistä kuitua sekä käyttäyvän hiekan ja heinän tavoin.
käsitellä tietokoneella.
http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_analysis
Varsinkin jos haluaa optimoida rakennetta ja välttää painoa, niin tietokoneen käyttö on melkein välttämätöntä. Karkeaa arviointia voi suorittaa erilaisilla manuaalisilla tarkistuslaskelmilla. Jos esimerkin tapainen törmäys on ainoa kysymykseen tuleva, niin voidaan esim. levyn keskikohtaa vahvistaa enemmän kuin reunoja, jolloin saadaan säästöjä painossa yms. Levyn pitää ilmeisesti olla sandwich-rakenteinen.
Kaikki siis riippuu aina ns. "pahimmasta tapauksesta", joka toimii mitoituksen lähtökohtana. Usein ongelma onkin nimenomaan sen hahmottaminen. Rakennussuunnittelussa käytetään erilaisia standardeja ja ohjeita, joissa on huomioitu ko. seikkoja jollain varmuudella. Ne yleensä vaativat että jotain tiettyjä ehtoja taikka vaatimuksia täytetään yms.
Käytännön mitoituksessa on ongelmana raha. Rakenne voidaan suunnitella vaikka kuinka kestäväksi. Se ei ole ongelma. Ongelmaksi muodostuu se, että sellaisen rakenteen rakentaja ei välttämättä voita tarjouskilpailua, koska sen voittaa usein halvimmalla myyvä. Ja tällöin on pakostakin jouduttu tinkimään jostain. Voidaan mitoittaa hieman kevyemmälle tapaukselle, ja sitten rukoilla, että kukaan ei koskaan tosissaan kokeile rakenteen kestävyyttä. Viimekädessä rakennusvalvonta puuttuu peliin ja firman kate on hävitty.
jne., jne...
(Suo siellä, vetelä täällä)
"Viimekädessä rakennusvalvonta puuttuu peliin, jos firman kate on hävitty." ??????
yritän kuvata sitä, että jos jollain säästöllä saa kasvatettua rakentamisen kannattavuutta, niin sen helposti häviää, jos rakennusvalvonta puuttuu peliin ja vaatii korjauksia, jotka tulevat kalliiksi.
Näin ollen suunnittelija harrastaa jatkuvaa nuorallakävelyä, jota ehkä eräät insinööritoimistot vähentävät voitelemalla viranomaisia... (puhdas arvaus silti)
> Jos se alkuperäisen esimerkin teräsmöhkäle
> onkin vaikka kuorma-auton moottori, ja se
> tulee joku kulma edellä siihen lattiaan, niin
> mitä jos siinä onkin luotiliivi välissä? Ok.
> pähkäilen tässä vaan sitä, auttaisiko kerros
> jotakin sopivaa eli kevyttä materiaalia tuon
> lattiajutun kanssa.
No juuri niin. Tämä on juuri sen "pahimman tapauksen" hahmottelua. Mikä lasketaan pahimmaksi tapaukseksi, jonka rakenne vielä kestää ja missä se saa jo pettää. Voidaanhan kyseiseen kohtaan laittaa vaikka 20 mm teräslevy juuri siihen moottorin putoamisalueelle, jotta siitä ei aiheudu haitallista pistekuormaa lattiarakenteelle. Ja suunnitella loppuosa lattiasta kevyemmäksi ko. helpotuksen avulla.
Periaate on, että rakenteen pitää kestää normaali käyttö ääriolosuhteissaan koko käyttöikänsä. Herää kysymys oliko alkuperäisessä ongelmassa kyseisen tilan käyttö diskona (tai mikä se nyt olikaan) sallittua? Erilaisilla tiloilla on erilaiset rakennusohjeistukset.
Kevlar on nimenomaa erittäin venyvää ja toimii sen johdosta hyvin luotiliiveissä. Muissa lujuutta vaativissa rakenteissa siitä aiheutuva venymä rasituksessa on usein liian silmiinpistävä. Vastaavaa ongelmaa on esim. lasikuidulla, mutta joka on hiilikuidussa vähäisempää. Esimerkkinä tästä vaikkapa se, että lasikuitusiipinen purjekone "hymyilee" (siipi menee kaarelle) kuormituksessa, mutta hiilikuituvahvistettu siipi onkin jo paljon jäykempi.