Onko paine suljetussa tilassa"joka paikassa" sama. Mikäi paineastiassa on yhden baarin paine niin eikö se ole astian sisällä joka paikassa sama. Mutta miten paine käyttäytyy alla olevissa esimerkeissä. Yhdellä baarillahan vesipatsas nousee 10 korkeudelle.
Kuvitellaan hypoteettisesti, että esimerkiksi 40mm halkaisijaltaan oleva putki kohoaisi maanpinnalta 100m korkeuteen ja että se olisi suljettu.
A) Mikäli putki täytettäisiin yläosasta kaatamalla sinne vettä ja putken yläosaan haluttaisiin 1 bar paine niin paljonko paine olisi putken alaosassa eli maanpinnan tasossa?
B) Sama tilanne kuin yllä, mutta putki täytettäisiin paineilmalla siten, että yläosassa olisi 1 bar paine. Onko paine silloin sama putken alaosassa kuin yläosassa.
Kiitos vastauksista!
Kuvitellaan hypoteettisesti, että esimerkiksi 40mm halkaisijaltaan oleva putki kohoaisi maanpinnalta 100m korkeuteen ja että se olisi suljettu.
A) Mikäli putki täytettäisiin yläosasta kaatamalla sinne vettä ja putken yläosaan haluttaisiin 1 bar paine niin paljonko paine olisi putken alaosassa eli maanpinnan tasossa?
B) Sama tilanne kuin yllä, mutta putki täytettäisiin paineilmalla siten, että yläosassa olisi 1 bar paine. Onko paine silloin sama putken alaosassa kuin yläosassa.
Kiitos vastauksista!
Vastaukset 5
Vanhimmat
Jos tämä tila on jonkun kappaleen vetovoiman vaikutuksessa tilan kappaleen suuntaisessa osassa on suurempi paine.
Vesipatsaan oma hydrostaattinen paine on noin 10 bar, eli kun ylhäällä on 1 bar, niin alhaalla on sama paine hydrostaattinen paine päälle eli 11 bar. Paineilman kanssa sama juttu, mutta ilman tiheys on pienempi jolloin alhaalla olisi suunilleen 1.01 bar paine. Em. paineet ylipainetta ilmakehän paineeseen verrattuna mittauskohdan korkeudella. Tarkasti ottaen pitäisi vielä huomioida ilmakehän paineen alentuminen korkeuden kasvaessa, eli 100 metrin korkeudessa ilmakehän paine on noin 0.01 bar alempi.
Koska säiliössä on 1 bar paine elikkä 2 bar absoluuttista painetta, mikä on kaksinkertainen paine ilmakehään verrattuna, niin astiassa oleva ilman paino on myös kaksinkertainen. Siitä johtuen veikkaisin, että paineen kasvu alas päin mennessä on kaksinkertainen ilmakehän paineenlisäykseen verrattuna.
Tarjoan siksi 100m matkalle alas päin mennessä paineen kasvua 0.02 bar. Ehkä tarkempi olisi 0,025 bar.
Mutta edellisessä viestissä oli sanottu "ylipainetta ilmakehän paineeseen verrattuna mittauskohdan korkeudella", pitää huomoida että ilmakehän painekin kasvaa alaspäin mentäessä. Jos puhutaan absoluuttipaineista niin silloin paine-eroksi näiden kahden mittauskohdan välille tulee 1 bar ilmapatsaan hydrostaattinen paine joka on vähän päälle 0.02 bar.
Kyseessähän on nesteiden ja kaasujen käyttäytymisessä varsin suuri periaatteellinen ero. Kaasut puristuvat paineen vaikutuksesta kokoon, jolloin niiden massa tilavuusyksikköä kohti kasvaa paineen kasvaessa. Nesteet taas eivät juurikaan tiivisty paineen vaikutuksesta.
Eli litra vettä painaa 100 metrisen patsaankin alaosassa 1 kg:n kun taas esim. litra ilmaa painaa maanpinnalla huomattavasti enemmän kuin esim. 1000 m:n korkeudessa vuoristossa.
Tällöin;
A)
Paineen lisäys patsaan alaosassa on p = F/A
F = mg = roo*h*A (roo on nesteen tiheys tilavuusyksikköä kohti)
Eli p = roo*h
B) Kaasujen tapauksessa joudutaan käyttämään barometrista yhtälöä, missä on huomioitu kaasun tiheyden kasvu korkeuden kasvaessa.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/barfor.html
Tämäkään ei oikeastaan vielä riitä, sillä kaasujen tiheyteen vaikuttaa myös lämpötila. Tarkoissa laskuissa ilmakehässä joudutaan ottaamaan huomioon myös lämpötilan lasku ylöspäin mennessä.