Me käytämme vähän väliä tiedostamattakin matemaattisia käsitteitä. Siis käsitteitä, jotka ovat pohjimmiltaan ja muun lisäksi matemaattisia käsitteitä. Tällaisia ovat esim. "on", "ei", "ja", "tai", "joukko", "suurempi". (metakeskustelua: Vastauksissa sopii kasvattaa tätä listaa, vaikka listan jatko olisi viestin ainoa sisältö.)
Miten matemaattiset käsitteet voi asettaa jonkinlaiseen järjestykseen, jonkinlaisille perustavanlaatuisuustasoille?
Voisiko olla niin, että tasolle 1 kuuluu ne käsitteet, joiden määrittelyssä käytetään vain saman tason käsitteitä, ja tasolle 2 ne joiden määrittelyssä käytetään tason 1 ja 2 käsitteitä, tasolle 3 ne joiden määärittelyssä käytetään tasojen 1, 2 ja 3 käsitteitä, jne..?
Miten matemaattiset käsitteet voi asettaa jonkinlaiseen järjestykseen, jonkinlaisille perustavanlaatuisuustasoille?
Voisiko olla niin, että tasolle 1 kuuluu ne käsitteet, joiden määrittelyssä käytetään vain saman tason käsitteitä, ja tasolle 2 ne joiden määrittelyssä käytetään tason 1 ja 2 käsitteitä, tasolle 3 ne joiden määärittelyssä käytetään tasojen 1, 2 ja 3 käsitteitä, jne..?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Eikö esim "Aurinko" ole matemaattinen käsite?
... muotoiltu kysymys, nimenomaan "matemaattisen käsitteen" osalta.
Mutta jos oikein ymmärsin, niin kyllä tällaisia käsitehierarkioita on, itse asiassa taitaa koko matematiikka olla sellainen.
Googelettamalla sanat "introduction to mathematical logics" löytyy n. 683 000 viitettä, joista luulisi löytyvän vastauksen kysymykseesi.
"n. 683 000 viitettä..."
Jo tuo osoittaa neuvon absurdiuden, eihän tuollaista määrää voi selata. Voi tutkia tarkempien hakusanojen avulla, mutta sitten olisi pitänyt antaa niitä, eikä mitään "introduction".
Kysymys on oikeastaan se voiko käsitteiden perusteella muodostaa lukujonon, jossa käsitetasoa n vastaa aina tietty määrä käsitteitä m. Siis sellainen juttu joka sopisi tänne:
http://www.research.att.com/~njas
Asiaa voi lähestyä myös muilla tavoilla.
Lisäksi kaikki kysymykseni tulkinnat - niin väärät kuin oikeat - voivat olla mielenkiintoisia ja niitä voinee käsitellä täällä.
Parempi linkki on tämä:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html
Nyt linkki on suoraan lukujonoensyklopediaan.
että filosofia ei pyri sellaiseen metodiikan täydellisyyteen kuin matematiikka.
Lisäksi pitää muistaa, että reaalielämä on matematiikan osajoukko, jossa kaikki temput eivät ole mahdollisia/sallittuja/tms. Toisaalta filosofiassa ja reaalielämässä esiintyy mitä moninaisimpia eturistiriitoja ja tavoitteita, jotka pahasti haittaavat esittämääsi teoreettista puhtautta.
onko tätä pohdittu.... .