Jaksollinen funktio f(x) voidaan tietyin oletuksin esittää fourierin sarjana. Funktiolle tunnetaan riittävät ehdot, jolloin se voidaan esittää sarjakehitelmänä. mutta miten on välttämättömien ehtojen laita? Joko on löydetty ne ehdot jotka ovat sekä välttämättömät että riittävät jotta funktiolla on sarjakehitelmä.
Fourier sarjat
insinerdee
3
522
Vastaukset
- QQuuper
"Fourier series" -haulla löytyy Googlesta tuhansia lähteitä.
Jokainen ns. Dirichlet'n ehdot täyttävä funktio voidaan esittää Fourier-sarjan avulla. Siis:
Funktio on paloittain jatkuva ja suljetulla jaksovälillä funktiolla on korkeintaan äärellinen määrä ääriarvoja.
Mikäli nämä ehdot toteutuvat niin:
1) Kaikissa funktion jatkuvuuspisteissä Fourier-sarjan summa on funktio itse.
2) Kaikissa funktion epäjatkuvuuspisteissä Fourier-sarjan summa on funktion toispuoleisten raja-arvojen keskiarvo.
Toivottavasti tämä vähän selvensi asiaa. :)- fffffs
Dirichletn ehdot ovat RIITTÄVÄT ehdot, mutta eivät VÄLTTÄMÄTTÖMÄT. Eli vaikka dirichletin ehdot eivät täytyisikään voidaan funktio silti mahdollisesti esittää fourierin sarjana. Toisin sanoen dirichletin ehdot ovat turhan tiukat, niitä voidaan höllätä, mutta miten, onko tämä kysymys jo ratkaistu.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Et siis vieläkään
Et ilmeisesti ole vieläkään päässyt loppuun asti mun kirjoituksissa täällä. Kerro ihmeessä sit, kun valmista 😁 tuskin k502234Aavistatko että moni tietää
Vai ollaanko hyvin vedätetty pokerinaamalla. No kun vähiten odotat niin yllätämme sinut82922Yritin saada
Vastauksia mutta et voinut olla rehellinen ja kaiken kannoin yksin. Halusin kovasti ymmärtää mutta en voi enää ymmärtää.11904Hyvä että lähdit siitä
Ties mitä oisin keksinyt jos oisit jäänyt siihen, näit varmaan miten katoin sua.... 😘🤭😎💖24889- 68863
Koronarokotus sattui oudon paljon nyt sairaanhoitaja Tanja 46 istuu pyörätuolissa
Pitkä piina piikistä Kun Tanja Vatka käy suihkussa, tuntuu kuin ihoa revittäisiin raastinraudalla irti. Hän on kärsinyt51831Olisitko mies valmis?
Maksamaan naisellesi/vaimollesi/tyttöystävällesi elämisestä syntyvät kulut, ruokailun, vuokran ja muut välttämättömät me118819Kronikat..
Mikä hele… on tää yks kronikat mikä suoltaa facessa kaikkea julkaisua ja AINA samoista firmoista imatralla??? Eikö ne mu9753Täällä istun ja mietin
Miten paljon haluaisin katsoa sinua juuri niin kuin haluaisin katsoa sinua. Rakastavin silmin. Näkisit vihdoin senkin pu49749vieläkin sanoa voin...
💖💛💖💛💖💛💖💛💖 💛 Beijjjbeh 💛 Kaks vuotta tänään täällä. Miten hitossa jotkut on jaksaneet kymmeniä vuos22733