Fourier sarjat

insinerdee

Jaksollinen funktio f(x) voidaan tietyin oletuksin esittää fourierin sarjana. Funktiolle tunnetaan riittävät ehdot, jolloin se voidaan esittää sarjakehitelmänä. mutta miten on välttämättömien ehtojen laita? Joko on löydetty ne ehdot jotka ovat sekä välttämättömät että riittävät jotta funktiolla on sarjakehitelmä.

3

518

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • QQuuper

      "Fourier series" -haulla löytyy Googlesta tuhansia lähteitä.

    • Dawnbringer

      Jokainen ns. Dirichlet'n ehdot täyttävä funktio voidaan esittää Fourier-sarjan avulla. Siis:

      Funktio on paloittain jatkuva ja suljetulla jaksovälillä funktiolla on korkeintaan äärellinen määrä ääriarvoja.

      Mikäli nämä ehdot toteutuvat niin:

      1) Kaikissa funktion jatkuvuuspisteissä Fourier-sarjan summa on funktio itse.

      2) Kaikissa funktion epäjatkuvuuspisteissä Fourier-sarjan summa on funktion toispuoleisten raja-arvojen keskiarvo.

      Toivottavasti tämä vähän selvensi asiaa. :)

      • fffffs

        Dirichletn ehdot ovat RIITTÄVÄT ehdot, mutta eivät VÄLTTÄMÄTTÖMÄT. Eli vaikka dirichletin ehdot eivät täytyisikään voidaan funktio silti mahdollisesti esittää fourierin sarjana. Toisin sanoen dirichletin ehdot ovat turhan tiukat, niitä voidaan höllätä, mutta miten, onko tämä kysymys jo ratkaistu.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Toiselle puolikkaalleni

      Sinulla ei taida olla kaikki nyt ihan hyvin? Minua itketti eilen kauheasti, sinunko itkuja itkin? Kyllä kaikki selviää j
      Ikävä
      49
      2318

    2. Pysy kaukana musta

      Ja kaikista mun läheisistä. Oon tosissani.
      Ikävä
      26
      2173

    3. Katu täyttyy askelista...

      Hyvää sunnuntaita ja hyvää jatkoa jos näin...Vettä sataa, mutta hyvä vaan, ainakin kasveille.
      Ikävä
      27
      1535

    4. Näin susta unta

      Teit siinä temppuja ja kurkit huomaanko. Niinkuin sun tarttis sitä epäillä. Öitä tuimalle!
      Ikävä
      16
      1484

    5. Kuvaile kaivattusi

      ulkonäköä. 💡
      Ikävä
      124
      1417

    6. Mitä hämminkiä Halkokarilla?

      Poliiseja ja ambulansseja pyörii, laukauksia kuultu.
      Kokkola
      19
      1083

    7. Tiedätkö nainen sen tunteen

      Kun toinen tulee jossain vastaan. Naama leviää hymyyn kuin hangonkeksi. Mulla on susta semmonen,tunne.
      Ikävä
      71
      974

    8. Kauniit ihmiset ei ole sinkkuja, se on karu fakta

      Ihmisessä on lähes poikkeuksetta aina jotain vikaa jos hän pysyy sinkkuna pitkään. Sori kun sanon tän näin suoraan, mut
      Ikävä
      117
      944

    9. Mikset päästä irti ja hae apua

      Mt ongelmiisi. En vaan voi ikinä enää luottaa sinuun, pelkään sinua ja toivon löytäväni jonkun muun. Rahaa sulla on saad
      Ikävä
      89
      944

    10. Kristinusko - epätoivoinen yritys pelastaa ihmiset jumalalta

      Ei ole mitään sellaista, mitä pitää "pelastua". Lukuun ottamatta tietysti ”jumalan” (sen ei jumalan, joka väittää oleva
      Hindulaisuus
      333
      883
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt