Voiko pallon laittaa pyörimään avaruudessa samanaikaisesti x-, y- ja z-akselien ympäri samoilla nopeuksilla? Kasvaako liike-energia?
Nyt ei järki oikein riitä.
Nyt ei järki oikein riitä.
Pallon pyöriminen kolmen
akselin ympäri
7637
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
voi toki
Tavallaan voi. Kun laitetaan pyörimiseen kunkin akselin suuntaista komponenttia lisää, niin loppujen lopuksi pallo pyörii normaalisti yhden akselin ympäri.
Ajatellaan asia vektoreina. Tässä kulmanopeuden komponentti kunkin akselin suhteen (eli i, j ja k komponentti) on yhtä suuri. Lopputuloksena pallo pyörii [b]yhden akselin[/b] ympäri, joka on vektorin i j k suuntainen ja kulmanopeuden itseisarvo on √3 kertaa niin suuri, kuin kukin koordinaatiston akselin suuntainen komponentti.
Vielä yksi tarkennus asiasta, joka saattaa ajaa intuitiota harhaan:
Jos palloa pyöritetään vaikkapa jonkin konkreettisen akselin varassa, ja tätä akselia aletaan kääntämään johonkin suuntaan, niin pallo ei pyöri siltikään varsinaisesti useamman akselin ympäri, vaan kyseessä on pyörimisakselin suunnan muuttamisesta. Tämä muuttaminen tuntuu akselia käännettäessä hyrrävoimina.
yritin aikasemmin itse selittää samaa, mutta en keksinyt miten sen sanoa yhtä selkeästi kuin sinä.
Minkälaista käyrää jokin pallon pinnalta valittu piste piirtää? Yritin simuloida tomaatilla. Onko ihan vaan ympyrä?
Eli siis vääntömomentin säilymislaki sanoo, että pallo voi pyöriä vain yhden akselin ympäri kerrallaan ellei sen suuntaa muuteta jollain ulkoisella voimalla.
http://en.wikipedia.org/wiki/Torque
Hyrrää on vaikea saada kaatumaan tai muuttamaan pyörimissuuntaansa. Pyörimisakselin suunta voi olla periaatteessa mikä tahansa. Kuitenkin jos akselin suuntaa merkitään z:lla, pallo ei pyöri x suuntaan.
Se miten ulkoiset voimat vaikuttavat esim. gyroskoopin pyörimisakseliin selviää seuraavasta linkistä.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope
Juu, ihan ympyrää vain, jos sitä pyörimisakselin suuntaa ei muuteta.
Se, että jäykällä kappaleella voisi olla muitakin pyörimisakseleita samanaikaisesti (muuten kuin ensimmäisessä viestissä mainitsemassani projektiomielessä) on käytännön mahdottomuus siksi, että kappaleessa olevat pisteet eivät voi noudattaa kahta eri ympyrärataa.