Määritelmä sanoo notta "A-algebra on joukko E varustettuna
i) A-modulin struktuurilla ja
ii) A-bilineaarisella kuvauksella e:ExE -> E"
Koska A-algebralla on moduulin struktuuri, niin ilmeisesti tuo kuvauksen bilineaarisuus tarkoittaa ainakin, että e(x y,z) = e(x,z) e(y,z) ja e(x,y z) = e(x,y) e(x,z), mutta kuinka tuo lineaarisuus osoitetaan toiminnan suhteen? Eli jos a on renkaan A alkio, niin käsittääkseni e(a.x,y) pitää osoittaa samaksi kuin a.e(x,y) ja e(x,a.y)? Miten se tehdään?
Jos merkitään e(x,y) = xy, niin on osoitettava (a.x)y = a.(xy) = x(a.y), vai?
A-algebran määrittely
asdkliawef
2
143
Vastaukset
- mahtimatemaatikko
Jos A on vaihdannainen rengas, E, F, G kolme A-modulia, on f:ExF->G bilineaarinen jos kaikilla x,x1,x2 in E, y,y_1,y_2 in F ja a in A
1. f(x1 x2,y)=f(x1,y) f(x2,y)
2. f(x,y1 y2)=f(x,y1) f(x,y2)
3. f(ax,y)=f(x,ay)=af(x,y)
Toiminta on lineaarinen jos kyseinen toiminta toteuttaa nuo kolme (tai neljä, jos kolmoskohdassa oletetaan kaksi ehtoa) kohtaa.
"Jos merkitään e(x,y) = xy, niin on osoitettava (a.x)y = a.(xy) = x(a.y), vai?"
Näin on. Sitten vielä nuo kaksi muuta kohtaa.- asdkliawef
Kiitos varmistuksesta. Nyt pitääkin sitten mennä aurinkoon miettimään miten tuo todistetaan :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka: 3 euron bensa, Ruotsi: bensavero jopa alle EU-minimin
Eipä vaan suomalainen autoilija saa kaikkien rakastamalta Riikalta sympatiaa. Ruotsissa on eri meininki, siellä diskutee632112Riikka runnoo: datakeskuksille tulee UUSI yritystuki
"Suomen valtio erikseen tukee esimerkiksi kryptovaluuttaan tai aikuisviihteeseen tai muuhun keskittyviä datakeskuksia."51765Miten kestätte tyhmiä?
Miten usein turhaudutte tai suututte ihmisiin, joilla on matala älykkyys? Minulla tätä tapahtuu useita kertoja viikossa2331250En kerro nimeäsi nainen
Sillä olet nyt salaisuus jota kannan sydämessäni. Tämä mitä tunnen ja kuinka sinuun vahvasti ihastuin on jo niin erikoin71940Lahkojen uudestikasteille ei pitä mennä
Sananl. 22:3 Mielevä näkee vaaran ja kätkeytyy, mutta yksinkertaiset käyvät kohti ja saavat vahingon.58894Minkä arvosanan 4-10 annat Susanna Laineelle Farmi-juontajana?
Susanna Laine vetää Farmi Suomi -realityä. Minkä arvosanan 4-10 annat Suskille juontohommista? Suosikkijuontaja teki20842Miksi naisen pitäisi maksaa 50/50
Vuokrasta miehelle? Eikö se ole miehelle lahja, ja aarre, jos nainen suostuu muuttamaan kanssasi asumaan?111751Onko se liikaa pyydetty
Voisitko sinä mies kerätä rohkeutta ja ottaa yhteyttä? Minä en jaksa tätä enää. On niin ikävä sinua. Minä niin haluaisin38688- 19686
Jos joku kertoisi ihastuneensa sinuun
mutta sinua ei voisi vähempää kiinnostaa, niin vastaisitko silti ystävällisesti?93679