Määritelmä sanoo notta "A-algebra on joukko E varustettuna
i) A-modulin struktuurilla ja
ii) A-bilineaarisella kuvauksella e:ExE -> E"
Koska A-algebralla on moduulin struktuuri, niin ilmeisesti tuo kuvauksen bilineaarisuus tarkoittaa ainakin, että e(x y,z) = e(x,z) e(y,z) ja e(x,y z) = e(x,y) e(x,z), mutta kuinka tuo lineaarisuus osoitetaan toiminnan suhteen? Eli jos a on renkaan A alkio, niin käsittääkseni e(a.x,y) pitää osoittaa samaksi kuin a.e(x,y) ja e(x,a.y)? Miten se tehdään?
Jos merkitään e(x,y) = xy, niin on osoitettava (a.x)y = a.(xy) = x(a.y), vai?
A-algebran määrittely
asdkliawef
2
138
Vastaukset
- mahtimatemaatikko
Jos A on vaihdannainen rengas, E, F, G kolme A-modulia, on f:ExF->G bilineaarinen jos kaikilla x,x1,x2 in E, y,y_1,y_2 in F ja a in A
1. f(x1 x2,y)=f(x1,y) f(x2,y)
2. f(x,y1 y2)=f(x,y1) f(x,y2)
3. f(ax,y)=f(x,ay)=af(x,y)
Toiminta on lineaarinen jos kyseinen toiminta toteuttaa nuo kolme (tai neljä, jos kolmoskohdassa oletetaan kaksi ehtoa) kohtaa.
"Jos merkitään e(x,y) = xy, niin on osoitettava (a.x)y = a.(xy) = x(a.y), vai?"
Näin on. Sitten vielä nuo kaksi muuta kohtaa.- asdkliawef
Kiitos varmistuksesta. Nyt pitääkin sitten mennä aurinkoon miettimään miten tuo todistetaan :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Räppäri kuoli vankilassa
Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "874088Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä
Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella242911No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen
Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol452310- 341321
- 10909
- 131885
- 6874
Masan touhut etenee
Punatiilitalon tietotoimiston mukaan Masa on saanut viimein myytyä kämppänsä ja kaavoittaa uudelle lukaalille tonttia pa12822- 11760
Naisten ja miesten tasoeroista
Oletteko huomanneet, että naisissa ylemmän tason naiset ovat sinkkuja, ja miehissä alemman tason incelit? Toimivat paris124756